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1、杨 建 华 010-8237 5472,库存管理,学习目标,1.了解库存及库存系统的定义； 2.了解库存的目的、划分与目标冲突； 3.理解库存成本的相关概念； 4.学会库存问题基本模型的建立与应用； 5.学会用期望利润法或边际分析方法来解决单周期库存问题 6.能够根据存货重要性实施库存控制，了解不同的库存信息系统。,主要议题,库存与库存系统 数量决策 时间决策 专用模型 三种简单的库存系统 库存分析与控制,库存及库存系统,库存 在一个输入输出转化系统中逐渐累积起来的物料资源存储。 顾客库存队列 所有运作系统都有库存：类型不同，存储方式不同，重要程度不同，价值不同,为什么要持有库存？,维持运营
2、维持运营过程的独立性. 利用经济批量，获得规模经济 应对不确定性/缓冲 投机/囤积 降低过程的控制成本,为什么要持有库存？,库存的基本目的-降低系统总成本 恰当使用库存工具，可以降低物流系统的总成本，提高服务绩效水平。,1、 物质形态： 原材料,成品，半成品(部件)，间接物料MRO，在制品. MRO(Maintenance,Repair,and Operational Supplies) 支持一般作业和维护的材料，如机器设备的维护零件、备用零件和使用过程中的消耗品（润滑油等），支持生产作业的手套抹布等。 2、需求可控性：独立需求，依赖需求 3、需求重复性：单周期需求，多周期需求 4、需求确定性
3、：确定性库存 ，随机性库存,库存的类型,重要的两类库存,安全库存Safety Stock：用于缓冲来自供应、需求与运输的不确定性 周期库存Cycle Stock：用于获得采购、生产及运输方面的规模经济性,重要的两类库存,库存形态举例,库存的利弊-目标冲突,顾客服务水平：公司能在指定的時間內將產品送到顾客手中的能力。 生产低效率成本：过高的库存将使运作管理者无法全面了解系统内存在的问题。 库存成本是有形的；庫存掩盖了制造上的问题、带来更多库存和制造系统的恶化，这是无形的。 库存的利 库存的弊 1、提高顾客服务水平 1、降低作业效率 2、缩短订货周期 2、库存成本的增加 3、保持生产连续性 3、掩
4、盖生产过程的矛盾 4、防止短缺 4、降低资金利用率,库存系统,库存系统 ：监控库存水平的一系列策略与调节，并在补充存货时确定维持的库存水平及订货数量.,库存系统,供应商,库存,销售,中心仓库,分销,各地分销点,销售,单阶段库存系统,双阶段库存系统,库存系统,纱线生产商,布料制造商,成衣制造商,地区批发商店,零售商店,多阶段库存系统,多级库存系统,库存决策,确定订货批量(数量决策). 固定订货量模型 事件触发 (如:存货用尽 ) 确定订货时间(时间决策) 固定订货期模型 时间触发 如何控制系统？制定决策的程序、规则？库存物料的优先级别？库存信息。,两种订货系统的比较,等待需求,盘点期到？,检查库
5、存水平,计算订货量,发出订货,需求发生，提货或延迟交货,数量决策-如何确定订货批量,库存成本 持有成本 Holding (or carrying) costs. 维持物料存储相关的活动的总成本，包括空间.设备.人力等存储成本、流动资金成本、与库存有关的税金与保险费、过期成本等. 订货成本 Ordering costs. 下达订单相关的活动的成本. 短缺成本 Shortage costs,固定订货量模型假设,需求稳定不变. 提前期 Lead time (time from ordering to receipt) 固定. 产品单价不变. 库存持有成本基于平均库存. 订货成本不变. 满足所有需求
6、(不允许延期交货),固定订货量模型与再订货点(Reorder Point),(EOQ) Model,CT = 年总成本 D = 需求量（每年） C = 单件成本 Q = 订货量 S = 每次订货成本 R = 再订货点 Reorder point L = 提前期 Lead time H = 单件年持有成本,推导 EOQ,利用微积分， 对 Q求导,并令其等于0，得到 Qopt.,EOQ的灵敏度分析,EOQ,订货时，还需要确定再订货点库存水平.,图解法：成本最低目标,EOQ应用场合,面向库存生产 相关成本相对稳定 当数量折扣时，可修正EOQ,EMQ 经济制造批量模型（连续补货型）,EOQ: 假设补充
7、订单整批到达，一次到达 EMQ: 补充订单在某一时间段内陆续到达，内部供应商生产并分批陆续补充库存。,斜率=生产率p-消耗率d,斜率=消耗率d,最大库存M,t,总成本=生产成本+生产准备成本+持有成本 Ct=CD+(D/Q)S+M/2H M=(Q/p)(p-d),其中： S-每次生产准备费用 p-生产率 d-需求率 其他字母的含义同EOQ模型,EMQ 经济制造批量模型（连续补充型）,EMQ例,(1)一饮料罐装公司需要确定多品种生产线的经济加工批量。饮料需求稳定，每月80000瓶（每月生产时间160小时）。罐装线加工速度为每小时3000瓶，但在不同类型饮料转换时，需要花费1小时时间。根据工厂计算
8、，每次转换的成本为每小时100元。饮料的库存持有成本为每瓶每月0.1元。 (2)假设将转换时间从1小时降到30分钟，对EMQ的取值有何影响？ EMQ= ?,D=80000瓶/月=80000/160=500瓶/小时d,S=100/2=50元 EMQ=9798瓶,不确定的定量订货模型,不确定需求、不确定提前期 防止缺货，保持充足库存：如 最大的日需求量*最长的提前期（极端保守做法） 安全库存：需求是变化，为应对随机因素而设立的附加库存，预防缺货，提高顾客服务水平。,使用安全库存的定量订货模型,安全库存量确定方法 简单方法：提前期内平均需求的百分比（25-40%)或平方根。 概率方法：跟踪需求的变化
9、（服从正态分布）幅度，依据期望的顾客服务水平确定。 服务水平 (Service Level)- 提前期内需求不会超过供应的概率,服务水平+缺货概率=1,再订货点Reorder Point的确定,基于提前期需求量服从正态分布， 来计算再订货点ROP,再订货点的确定,需求率 提前期 需求量或提前期的波动 缺货风险 (安全库存),使用安全库存的定量订货模型,订购批量Q按通常方法。 再订货点库存水平订货提前期中的期望需求量安全库存量,服务水平95%下z=1.64 可通过Excel的NORMSINV函数求得。,例,某产品日需求量服从均值60，标准差为7的正态分布。供应来源可靠，提前期固定为6天。订购成本
10、为10元，年持有成本为每单位0.5元。不计缺货成本，缺货时的订单将在库存补充之后得到满足。假设销售全年365天都有发生。计算提前期内能满足95服务水平的订货量与再订货点库存水平。,使用安全库存的定量订货模型,不确定提前期、 需求量固定 不确定的需求、 不确定的提前期,使用安全库存的定量订货模型,不确定提前期、 需求量固定 化工厂每天消耗800吨酸性溶液，来自供应商的交货期服从正态分布，期望值14天，标准差4天。如果化工厂希望保证99% 的服务水平，那么再订货点应是多少？(z=2.33),Q1,检查点库存,T,T,LT,LT,订货Q1到达,Q2,M,I,0,库存数量,时间轴,M =目标补货水平
11、M - I = 补货数量 LT = 提前期,T = 盘点间隔期 I = 库存量,T* = Q*/d,单一物品的定期订货模型,固定订货期模型,EOQ 公式,订货间隔期,固定订货期模型,订货量 =目标补货水平 现有库存量,目标补货水平 =平均需求量 + 安全库存,定期订货模型,确定 sT+L,例,某产品日平均需求量为20件。盘点周期 30 天, 提前期10天 。 管理部门制定的政策是满足96的库存需求。 在盘点期开始时，库存中有 200件。日需求标准差为 4 件。,已知下列信息，确定订货数量。,随意补充系统,最大库存水平,M,Q = 最小可接受的订单数量 如果 q Q, 则订购数量 q, 否则不订
12、货。,单箱 系 统,双箱系统,专用模型,批量折扣模型： 单价随订购批量变化 单周期存储模型（静态模型）,折扣模型 Price-Break Model,基于与 EOQ model相同的假设, price-break model 使用类似的公式:,i = 单件采购成本对持有成本贡献的百分率 C = 单件采购成本,因C在不同的批量范围内变化，上述公式用于每一个价格水平,例 (Part 1),一公司使用批量折扣模型，订购大批量的订单，减少订货成本. 决定最优的订货量：通过电子邮件订货成本为 $4, 持有成本为采购成本的2%（单件产品的持有成本通常以产品采购成本的百分比表示），年需求量10,000 件。
13、,订货数量(件) 单价(元/件) 0 -2,499 1.20 2,500 - 3,999 1.00 4,000 以上 .98,例 (Part 2),D= 10,000 件 S= 4元,i= 2% C = 1.20元, 1.00元, 0.98元,区间 0 2499, Qopt 值可行。,批量区间 2500-3999, Qopt 值不可行。,批量区间 4000 以上, Qopt 不可行。,计算每一价格水平的订货批量范围的经济订货量，看是否可行.,例 (Part 3),可行解发生在第一个价格水平上, 意味着其它价格水平上的 Qopt 值在对应批量区间的开始. 为什么?,0 1826 2500 400
14、0 订货量,年度 总成本,所以每一价格水平的订货量为 1826, 2500, 4000 件.,总成本曲线是 “u” 形函数.,例 (Part 4),将每一价格水平的 Qopt 值插入总成本公式，计算每一价格水平下的总成本 。,CT(0-2499)=(10000*1.20)+(10000/1826)*4+(1826/2)(0.02*1.20) =12,043.82元 CT(2500-3999)= 10,041元 CT(4000以上) = 9,949.20 元,最终我们选择总成本最小的 Qopt,批量范围在4000以上的经济订货量，即4000件.,单周期库存问题（报童问题）,某一产品订货专门为某一
15、特定事件或某一特定时段，一旦错过时机就无法卖出去了。 确定报童当天的进货量的过程就是一个对脱销和滞销这两种情况的后果和风险进行权衡的过程。 时装企业、出版商、流行音乐CD制造商,单周期库存问题（报童问题）-例1,音乐会主办者需要决定订购多少件印有音乐会图标的T恤衫。 如果能卖出的话，每件赚5元，如果卖不完的话，还可以将剩余的T恤衫退回工厂，但是每件要支付3元的赔偿（违约金）。音乐会听众对T恤衫的需求是不确定的，但是主办单位估计不会超过200-1000这个大的范围，不同需求水平出现的概率如下表。,单周期库存问题（报童问题）-例1 期望利润法：列出利润矩阵,单周期库存问题（报童问题）-例1 期望利润法：列出利润矩阵,单周期库存问题（报童问题）-例1,边际分析法： 第n件产品售出收益MP(边际收益) = 第n件产品未售出损失ML(边际损失) 售出概率p， pMP = (1-p)ML 得：p=ML/(MP+ML) 本例中p3/(3+5)=0.375,库存分析与控制系统,根据不同的存货的重要性施加相应的控制 建立特定库存控制要求的信息处理系统,ABC 分类系统,库存项目重要程度不同: 金额 潜在利润 使用(或销售)量 缺货后果
