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1、2017-2018学年广东省广州市白云区八年级（下）期中数学试卷含答案一、选择题（各2分，共20分）1下列各式中，最简二次根式是（）ABCD2若是二次根式，则x应满足（）Ax2Bx2Cx2Dx23下列四组数分别表示三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（）A2、3、4B2、3、C、D1、1、24下列根式中，与可合并的二次根式是（）ABCD5如图，?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE3cm，则AB的长为（）A3 cmB6 cmC9 cmD12 cm6下列命题的逆命题是假命题的是（）A两直线平行，同位角相等B两直线平行，内错角相等C两三角形全等，三对对应边相等D两三角
2、形全等，三对对应角相等7矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A对角相等B对边相等C对角线相等D对角线互相平分8下列计算正确的是（）ABCD9如图：四边形ABCD中，ADBC，下列条件中，不能判定ABCD为平行四边形的是（）AADBCBB+C180°CACDABCD10已知，如图长方形ABCD中，AB3cm，AD9cm，将此长方形折叠，使点B与D重合，折痕为EF，则BE的长为（）A3cmB4cmC5cmD6cm二、填空题：（本题有6小题，每小题3分，满分18分）11计算× 化简： ， 12已知是整数，则n是自然数的值是 13如图，矩形的对角线AC和BD相交于O，BOC1
3、20°，AB3，则BD的长是 14如图，加一个条件 与A+B180°能使四边形ABCD成为平行四边形15如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，ACAD，CAE56°，则D 16已知a、b、c是ABC的三边长，且满足关系式+|ab|0，则ABC的形状为 三、解答题17（10分）（1）（）+ （2）（2）（2+）（3）218（8分）在RtABC中，C90°，已知c8，A60°，求B、a、b19已知x+1，求x22x的值20（8分）如图所示，在?ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BEDF，求证：（1）AECF；（2）四边形AECF是平行四边
4、形21（10分）正方形网格中，每个小正方形的边长为1（1）如图1，格点ONM（即ONM三个顶点都在小正方形的顶点处），则MN （2）请在图2正方形网格中画出格点ABC，且AB、BC、AC三边的长分别为、；并求出这个三角形的面积22（10分）已知：如图，四边形ABCD中，ABBC，AB3，BC4，CD12，AD13，求四边形ABCD的面积23（10分）如图所示，等边ABC的边长为12cm，动点P以每秒2cm的速度从A向B匀速运动，动点Q以每秒1cm的速度从B向C匀速运动，两动点同时出发，当点P到达点B时，所有运动停止设运动的时间为x秒（1）当运动时间为1秒时，PB ，BQ ；（2）运动多少秒后，
5、PBQ恰好为等边三角形？（3）运动多少秒后，PBQ恰好为直角三角形？参考答案与试题解析一、选择题（各2分，共20分）1下列各式中，最简二次根式是（）ABCD【分析】A、D选项的被开方数中都含有能开得尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式所以只有B选项符合最简二次根式的要求【解答】解：因为：A、3；C、；D、|a|；所以，这三个选项都可化简，不是最简二次根式故选：B【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不
6、是最简二次根式2若是二次根式，则x应满足（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案【解答】解：由题意可知：x20，x2故选：A【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型3下列四组数分别表示三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（）A2、3、4B2、3、C、D1、1、2【分析】知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是【解答】解：A、22+3242，不能构成直角三角形，故错误；B、22+（）232，不能构成直角三角形，故错误；C、（）2+（）2（）2
7、，能构成直角三角形，故正确；D、12+1222，不能构成直角三角形，故错误故选：C【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可4下列根式中，与可合并的二次根式是（）ABCD【分析】首先把每一项都化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义即可推出能与合并的二次根式【解答】解：A、与被开方数不相同，不是同类二次根式，不能进行合并，故本选项错误，B、与被开方出不相同，不是同类二次根式，不能进行合并，故本选项错误，C、与被开方数不相同，不是同类二次根式，不能进行合并，故本选项错误，D、化简后2与是同类二次根式，能合并二次根
8、式，故本选项正确，故选：D【点评】本题主要考查二次根式的化简，同类二次根式的定义，关键在于熟练掌握同类二次根式的定义，正确的对每一选项中的二次根式进行化简5如图，?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE3cm，则AB的长为（）A3 cmB6 cmC9 cmD12 cm【分析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以OAOC；又因为点E是BC的中点，所以OE是ABC的中位线，由OE3cm，即可求得AB6cm【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OAOC；又点E是BC的中点，BECE，AB2OE2×36（cm）故选：B【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对
9、角线互相平分还考查了三角形中位线的性质：三角形的中位线平行且等于三角形第三边的一半6下列命题的逆命题是假命题的是（）A两直线平行，同位角相等B两直线平行，内错角相等C两三角形全等，三对对应边相等D两三角形全等，三对对应角相等【分析】分别写出逆命题，然后判断真假即可【解答】解：A、逆命题为：同位角相等，两直线平行，正确，是真命题；B、逆命题为：内错角相等，两直线平行，正确，是真命题；C、逆命题为：三对对应边相等的两三角形全等，正确，是真命题；D、逆命题为：三对对应角相等的两三角形全等，错误，是假命题，故选：D【点评】本题考查了命题与定理的知识，能够写出命题的逆命题是解答本题的关键，难度不大7矩形
10、具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A对角相等B对边相等C对角线相等D对角线互相平分【分析】矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等【解答】解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等故选：C【点评】本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质如，矩形的对角线相等8下列计算正确的是（）ABCD【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式2+4，故A错误；（B）原式2，故B错误；（D）原式，故D错误；故选：C【点评】本题考查二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的
11、运算法则，本题属于基础题型9如图：四边形ABCD中，ADBC，下列条件中，不能判定ABCD为平行四边形的是（）AADBCBB+C180°CACDABCD【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可【解答】解：A、ADBC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确，不符合题意；B、B+C180°，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确，不符合题意；C、ADBC，A+B180°，D+C180°，AC，BD，四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确，不符合题意；D、根据ADBC，ABCD，不能推出四边形ABCD是平行四边形（可能
12、是等腰梯形）；故选：D【点评】本题考查平行四边形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法，属于中考常考题型10已知，如图长方形ABCD中，AB3cm，AD9cm，将此长方形折叠，使点B与D重合，折痕为EF，则BE的长为（）A3cmB4cmC5cmD6cm【分析】根据折叠的性质可得BEED，设AEx，表示出BE9x，然后在RtABE中，利用勾股定理列式计算即可得解【解答】解：长方形折叠点B与点D重合，BEED，设AEx，则ED9x，BE9x，在RtABE中，AB2+AE2BE2，即32+x2（9x）2，解得x4，AE的长是4，BE945，故选：C【点评】本题考查了翻折变换的性质，勾
13、股定理的应用，根据勾股定理列出关于AE的长的方程是解题的关键二、填空题：（本题有6小题，每小题3分，满分18分）11计算×6化简：，【分析】根据二次根式的性质逐一计算可得【解答】解：×6，×3，故答案为：6、3、【点评】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质12已知是整数，则n是自然数的值是4或7或8【分析】求出n的范围，再根据是整数得出8n0或8n1或8n4，求出即可【解答】解：是整数，8n0，n8，n是自然数，8n0或8n1或8n4，解得：n8或7或4，故答案为：4或7或8【点评】本题考查了算术平方根，能求出符合的所有情况是解此题的关键13如图，矩形的对角线AC和BD相交于O，BOC120°，AB3，则BD的长是6【分析】根据矩形的性质，因为矩形的对角线相等且互相平分，则AOB是等腰三角形【解答】解：BOC120°，AOB180°BOC180°120°60°，四边形ABCD是矩形，AOBOOD，AOB是等边三角形，AOOBAB3，BD2OB6故答案为：6【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记各性质并判断出AOB是等边三角形是解
