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1、第三节 短管水力计算,一、有压管流,有压管道 (按水头损失比重不同),长管:指管道中以沿程水头损失为主,局部水头损失和流速水头所占比重小于(5%10%)的沿程水头损失,可予以忽略的管道。,短管:局部水头损失和流速水头不能忽略,需要同时计算 的管道。,有压管道 (按照管路 布置不同),简单管路,复杂管路,串联管道,并联管道,管 网,枝状管网,环状管网,二、短管概述,1、定义 沿程损失和局部损失都占相当比重,两者都不可忽略的管道。 2、应用:水泵吸水管、虹吸管、铁路涵管、送风管等 3、基本公式:取1-1、2-2断面,列伯诺里方程,总水头线,测压管水头线,SH管路阻抗,s2/m5,短管自由出流的基本
2、公式,流量系数,短管淹没出流基本公式,流量系数,二者作用水头 不同,三、短管水力计算问题,校核计算:已知H , l, d, 管材, 局部阻碍,求Q 选泵计算:已知Q, l, d, 管材, 局部阻碍,求H 设计计算:已知Q, H, l, 管材, 局部阻碍,求d,1、虹吸管水力计算 定义:管道轴线的一部分高出无压的上游供水水面,这样的管道称为虹吸管 形成条件 一水池高于另一水池 虹吸管中充满水 有部分管道高于上游的供水自由液面 优点:利用虹吸管输水可跨越高地,减少挖方,便于自动操作,在农田水利和市政工程中广为应用。,例6-1:上下游水池水位差H=2m,虹吸管长lAC=15m,lCB=20m,d =
3、200mm。入口A=1,出口B=1,各弯头b均为0.2,=0.025,管顶最大允许真空高度hv=7m。试求 Q 及管道最大的允许超高hs,解:列1-1、2-2断面伯诺里方程,由伯诺里方程整理后得管内流速,m/s,虹吸管中的气塞现象 虹吸管有部分高出无压的供水水面,管内存在真空段。随 pv溶解在水中的空气分离出来,在虹吸管顶部聚集,挤缩有效过流断面阻碍水流运动,直至造成断流。 虹吸管正常工作条件 为保证虹吸管正常过流,工程上限制管内最大真空高度不超过允许值,列1-1、c-c断面伯诺里方程,最大允许超高为,若在C点开洞,空气进入破坏了真空状态,因此虹吸管不能漏,2、水泵吸水管的水力计算,离心泵吸水
4、管水力计算,主要为确定泵的安装高度,即泵轴线在吸水池水面上的高度Hs 取吸水池水面1-1和水泵进口断面2-2,列伯诺里方程,水泵安装高度,水泵进口断面真空高度,泵的安装高度,气蚀现象 当2断面pabs低于该水温下汽化压强,水汽化生成大量气泡,气泡随水流进入泵内,受到压缩而突然溃灭。周围的水以极大的速度向溃灭点冲击,在该点造成高达数百大气压以上的压强。这个过程发生在水泵部件的表面,就会使部件很快损坏,在叶片表面形成麻点,结构疏松,叶片损坏。 为防止气蚀,通常在出厂前由实验确定允许吸水真空高度hv,写在铭牌上做为水泵的性能指标之一。,例6-2 离心泵抽水量 Q=8.11 l /s,吸水管长度l =
5、7.5m,直径d=100mm。沿程阻力系数=0.045。有滤网的底阀=7.0,直角弯管b=0.3。允许吸水真空高度hv=5.7m。确定水泵的最大安装高度Hs,局部阻力系数总和 =70.3=7.3 管中流速 v =4Q/d2=1.03m/s 允许吸水真空高度hv=5.7m代入,解:,3、短管直径计算,管道直径的计算,最后化简为解算高次代数方程,难以由公式直接求解,一般可采用试算法,更适于编程电算,见129页【例6-3】 。 有压涵管就可看作短管,如渠道从路基下穿过等,第四节 长管水力计算,一、概述 实质:管道的简化模型 定义:水头损失以沿程损失为主,局部损失和流速水头的总和同沿程损失相比很小,按
6、沿程损失的某一百分数估算、或忽略不计,仍能满足工程要求的管道,如城市室外给水管道,特点: 水力计算大为简化,将有压管道分为短管和长管的目的就在于此,二、简单管道,沿程直径不变,流量也不变的管道称为简单管道。简单管道是一切复杂管道水力计算的基础。 1、计算方法: 列伯诺里方程,长管的全部作用水头都消耗于沿程水头损失,总水头线H是连续下降的直线,并与测压管水头线重合,因长管 可以忽略不计,则,2、简单管道的比阻计算方法, 简单管道的比阻计算公式,比阻a 取决于、d,由舍维列夫旧钢管及旧铸铁管公式,当v1.2m/s (过渡区),当v 1.2m/s (阻力平方区),修正系数,各种流速下的k值列于130
7、页6-3表中,选用通用公式满宁公式,编制出比阻计算表6-6 ,对于铸铁管表中n=0.013 按水力坡度计算,当v1.2m/s,当v 1.2m/s,已知v、d、J中任两个量,便可直接由表6-7查出另一个量,使得计算工作大为简化,例 6-4:水塔向车间供水,铸铁管l=2500m,d=400mm,水塔地面标高1=6lm,水塔水面距地面的高度H1=18m,车间地面标高 2=45m,供水点需要的自由水头H2=25m,求供水量Q,解:作用水头 H=(1+ H1)- (2+ H2) = (61+18)- (45+ 25) = 9m 法一: 由表6-4查得 400mm铸铁管比阻为 a=0.2232s2m6,验
8、算阻力区,属于过渡区,比阻需修正,由表6-3查得v=1m/s时,k =1.03。修正后流量为,法二:按J 计算更简便,由表6-7查得d=400mm,J =0.00364时,Q=0.126m3/s,内插J = 0.0036时, Q值,=0.125 m3/s,例6-5:上题如车间需水量Q =0.152m3/s,管线布置、地面标高及供水点需自由水头都不变,试设计水塔高度。,解:按比阻计算,先验算阻力区,v 1.2m/s,比阻不需修正,直接查表6-4得a=0.2232s2m6,H=(1+ H1)- (2+ H2) 水塔高 H1 = H-1+ (2+ H2) =12.89-61+45+25 = 21.8
9、9m,例6-6:由水塔向车间供水,铸铁管l= 2500m,水塔地面标高1=6lm,水塔水面距地面的高度H1=18m,车间地面标高2=45m,供水点需要的自由水头H2=25m,要求供水量Q = 0.152 m3/s,计算所需管径。,解: H=(1+H1)- (2+H2) = (61+18) - (45+25) = 9m,由表6-4查得d 450mm , a0.1195s2/m6 d 400mm , a 0.2232s2/m6 大管:浪费管材 小管:流量不足,两管道串联,三、串联管道 (Pipes in Series),定义: 由直径不同的管段顺序联接起来的管道 几根简单管道首尾相连组成串联管道
10、应用: 串联管道常用于沿程向几处输水,经过一段距离便有流量分出,随着沿程流量减少,所采用的管径也相应减小的情况。,节点: 两管段的联结点,1、质量守恒(连续性方程),Si 管段的阻抗s2/m5,若节点处 q1= q2 = = 0,则Q1= Q2= Q3= =Q,2、能量守恒,若有流量分出,,3、串联管道计算公式,当串联管道节点无流量分出,通过各管段的流量相等,此时总管路的阻抗等于各管段的阻抗叠加 串联管道总压头为各段压头之和 串联管道的总水头线是一条折线,这是因为各管段的水力坡度不等之故,四、并联管道 (Pipes in Parallel),定义:在两节点之间,并联两根以上管段的管道 ;或几根
11、具有相同起点、终点的简单管道组成,头头相连、尾尾相连 特点:并联管道能提高输送流体的可靠性。 计算公式,能量守恒,质量守恒,一般计算公式,设S为并联管道的总阻抗,Q为总流量,AB段总阻抗为S并,串、并联管道分析,水头H不变时 串联:加长一段管道 阻力变大Q管道延长 并联:并联一段管道 横截面变大Q 提高管道输送流体的可靠性 管网,例6-7:在例6-6中,为了充分利用水头和节省管材,采用450mm和400mm两种直径管段串联。求每段长度,解:设d1= 450mm的管段长l1 ,a10.1195s2/m6 d2= 400mm的管段长l2,a2 0.2232s2/m6 v1=0.96m/s1.2m/
12、s, a1应进行修正,v2=1.21m/s1.2 m/s, a2 不需修正,联立求解上两式得 l11693.5m l2 806.5m,例6-8:三根并联铸铁输水管道由节点分出,并在节点重新会合。Q0.28m3/s,管长l1=500m,l2=800m,l3=1000m;直径d1=300mm,d2=250mm,d3=200mm。试求各并联管段的流量及AB间的水头损失(书P136),解:d1=300mm , d2= 250mm , d3= 200mm a1=1.025s2/m6 ,a2= 2.752s2/m6 ,a3= 9.029s2/m6 由能量方程得,Q3=38.77l/s, Q2 =78.51
13、l/s , Q1 =162.72l/s v1=2.30m/s, v2 =1.60m/s, v3 =1.23m/s1.2m/s,五、沿程均匀泄流管道,通过流量(转输流量)Qz 在每根管段间通过的流量,途泄流量(沿线流量) Qt 沿着管长从侧面不断连续向外泄出的流量。 如水处理设备中的穿孔管和灌溉用人工降雨管道等。 沿程均匀泄流管道 管段单位长度上泄出的流量q相等,计算公式,距开始泄流断面x处,取长度dx管段,认为通过该管段的流量Qx不变。其水头损失按简单管道计算,当管段的粗糙情况和直径不变,且流动处于阻力平方区时比阻a是常数,近似有,引入折算流量Qc,通过流量QZ=0的特殊情况下,说明:管路在只有沿程均匀途泄流量时,其水头损失仅为相同转输流量通过时水头损失的三分之一。 例6-9:由水塔供水的输水管道,由三段铸铁管串联而成,中段BC为均匀泄流管段。l1=500m,d1=200mm,l2=150m,d2=150mm, l3=200m, d3= 125mm,节点B分出流量q=0.01m3/s,途泄流量Qt=0.015 m3/s ,转输流量Qz=0.02 m3/s ,求需要的水塔高度(作用水头)。书P138,解:首先将途泄流量转换为转输流量:,整个管路由三管段串联而成,因而作用水头等于各管段水头损失之和。,各段比阻a由表6-4 查得,校核各管段流速均大于1.2m/s,比阻a不需修正,