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1、圆内接四边形公开课教案一、教学目标：A 识记圆的内接四边形的概念B 掌握圆内接四边形的性质C 运用圆内接四边形的性质解决有关问题二、前提测评：1. 如图(1)，ABC叫O的_三角形，O叫ABC的_圆。2. 如上图(1),若 的度数为1000,则BOC=_,A=_3. 如图(2)四边形ABCD中, B与1互补,AD的延长线与DC所夹2=600 ,则1=_,B=_.4. 判断:圆上任意两点之间分圆周为两条弧,这两条弧的度数和为3600( )三、达标教学(导读提纲)1. 如图(3),四边形ABCD的各顶点都在O上,所以四边形ABCD是O的_四边形, O叫四边形ABCD的_圆.2. 什么叫圆内接多边形
2、?多边形的外接圆呢?3. 你能解决下列问题吗?如上图:(1) 所对圆心角为1所对圆心角为2,2= 的度数+ 的度数=_度.BAD+BCD= 2+ 1=_(2)为什么DCE=A?4. 如何概述归纳第3题的结论?学生先讨论，教师然后归纳为：定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。例1：如图4，O1和O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与O1相交于点C，与O2相交于点D，经过点B的直线EF与O1 相交于点E，与O2相交于点F。求证：CEDF分析：要证CEDF，可用下列三种方法：(1) 证内错角相等，两直线平行(2) 证同位角相等，两直线平行(3) 同旁内角互补，两直线平
3、行以上三种方法都行，但用方法(3)较好。证明：连结ABABEC是O1的内接四边形BAD=E又ADFB是O2的内接四边形BAD+F=1800F=1800CEDF四、达标练习：1、填空(1)四边形ABCD内接于O，则C=_，ADC=_;若B=800，则ADC=_ CDE=_(图5)(2)四边形ABCD内接于O，BOD=1000则BAD=_BCD=_(图6)(3)四边形ABCD内接于O, C=1:3,则A=_,(4)梯形ABCD内接于O,ADBC, B=750,则C=_(图7)2、选择题(5)圆内接平行四边形必为( )A.菱形 B.矩形C.正方形 D.等腰梯形五、课堂小结唐宋或更早之前，针对“经学”
4、“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。1
5、、 圆内接四边形的性质定理，是在圆中探求角相等或互补关系时，常用的定理，运用这个定理时要注意观察图形，分清四边形的外角和它的内对角的位置。2、 直线形和圆之间的联系密切，证题时，需要引辅助线，同学们要注意引辅助线的方法。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本
6、身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。六、课外作业教科书习题7.2 A组1 (4)、15、16题。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。第 4 页
