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1、26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(3),人教版九年级下册第22章二次函数,26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(3),石花镇中心学校九年级数学组,26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(3),人教版九年级下册第22章二次函数,一、复习回顾,1、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则： a 0; b 0;c 0;b2-4ac 0。,26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(3),人教版九年级下册第22章二次函数,2、已知二次函数yax2bxc的图象过(3，0)，(2，3)两点，并且以x1为对称轴，求其解析式。,26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(3)
2、,人教版九年级下册第22章二次函数,二、新知探究,问题：如图，抛物线 yax2bxc过点A (1，0)，且经过直线 yx3与坐标轴的两个交点B、C。,(1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标，,26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(3),人教版九年级下册第22章二次函数,三、拓展应用,例题、已知二次函数y2x2(m1)xm1,(1)求证不论m为何值，函数图象与x轴总有交点，并指出m为何值时，只有一个交点。,(2)当m为何值时，函数图象过原点，并指出此时函数图象与x轴的另一个交点。,26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(3),人教版九年级下册第22章二次函数,四、巩固练习,
3、如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线yax2相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1)。,(1)求直线和抛物线的解析式； (2)如果D为抛物线上一点，使得AOD与OBC的面积相等，求D点坐标。,26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(3),人教版九年级下册第22章二次函数,五、课堂小结 本节课你有哪些新收获？,26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(3),人教版九年级下册第22章二次函数,(3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OMBC，垂足为D，求点M的坐标。,题后反思：此题为二次函数与一次函数的交叉问题，涉及到了用待定系数法求函数解析式，用配方法求抛物线的顶点坐标；等腰三角形三线合一等性质应用，求M点坐标时应考虑M点所在象限的符号特征，抓住点M在抛物线上，从而可求M的求标。,
