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1、2015年成人高考专升本高等数学二真题及答案一、选择题:1-10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1x+1x2+1=( ) A0 B12 c1 D2 2当x0,sin 3x是2x的( ) A低阶无穷小量 B等价无穷小量 c同阶但不等价无穷小量D高阶无穷小量 x+1,x0,3.函数f(x)= x2, x0 在x=0处( )A有定义且有极限 8有定义但无极限C无定义但有极限D无定义且无极限 4设函数f(x)=xex2,则f(x)=( ) A(1+x)ex2 B(12+x)ex2 c(1+x2) ex2 D(1+2x) ex2 5下列区间为函数f(x)=x
2、4-4x的单调增区间的是( ) A(一,+) B(-,0) C(-1,1) D.(1,+) 6已知函数f(x)在区间-3,3上连续,则-11f3xdx=() A0 813-33f(t)dt c. 13-11f(t)dt D.3-33f(t)dt 7(x-2+sinx)dx=( ) A-2x-1+cosx+C B -2x-3+cosx+C C. x-33-cosx+C D.-x-1-cosx+C8设函数f(x)=0x(t-1)dt,则f(X)=( )A.-1 B.0 C.1 D.2 9设二元函数Z=Xy,则zx=( ) Ayxy-1 Byxy+1 Cxylnx D. xy 10设二元函数z=co
3、s(xy),则2zx2=( ) Ay2 sin(xy) By2cos(xy) C一y2 sin(xy) D一y2cos(xy) 二、填空题:11-20小题,每小题4分,共40分 11limx0sin1x = . 12.limx1-2xx3= . 13设函数y=In(4x一x2),则Y (1)= 14设函数y=x+sinx,则dy= 15设函数y=x32+e-x则y= 16若fxdx=coslnx+C,则y= . 17-11xxdx . 18dxln x= . 19由曲线y=x2,直线x=1及x轴所围成的平面有界图形的面积S= .20设二元函数z=eyx,则zx(1,1) . 三、解答题:21一
4、28题,共70分解答应写出推理、演算步骤 21(本题满分8分) 计算limx1ex-elnx. 22(本题满分8分) 设函数Y=COS(x2+1+1),求y 23(本题满分8分)计算x4+x2dx. 24(本题满分8分) X,x1,计算04f(x)dx,其中f(x)= 11+x,x1.25(本题满分8分) 已知f(x)是连续函数,且0xfte-tdt=x,求01f(x)dx. 26(本题满分l0分)已知函数f(x,y)=In x-x(1)求f(x)的单调区间和极值;(2)判断曲线Y=f(x)的凹凸性27(本题满分10分)求二次元函数f(x,y)=x22-xy+y2+3x的极值 28(本题满分l0分)从装有2个白球,3个黑球的袋中任取3个球,记取出白球的个数为x(1)求x的概率分布;(2)求x的数学期望EX学历提升热线:13929243155