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1、绝密启用前2013年成人高等学校招生全国统一考试数 学（文史财经类）1、 选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。1、函数的最大值为（ ）A. B. C. D. 2、下列函数中,为减函数的是（ ）A. B. C. D. 3、设集合，则（ ）A. B. C. D. 4、函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D. 5、函数与图像交点个数为（）A. B. C. D. 6、若，则（ ）A. B. C. D. 7、抛物线的准线方程为（ ）A. B. C. D. 8、不等式的解集为（ ）A.
2、B. C. D. 9、过点且与直线垂直的直线方程为（ ）A. B. C. D. 10、将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为3的概率是（ ）A. B. C. D. 11、若圆与相切，则（ ）A. B. C. D. 12、设，则（ ）A. B. C. D. 13、直线经过（ ）A.第一、二、四象限 B. 第一、二、三象限 C.第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限14、等差数列中，若则（ ）A 3 B 4 C 8 D 1215、设甲：, 乙： 则（ ）A. 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B. 甲是乙的充分必要条件C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙
3、的必要条件16、二次函数图像的对称轴为（ ）A. B. C. D. 17、一箱子中有5个相同的球，分别标以号码1,2,3,4,5。从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后。18、若函数为偶函数，则 19、若向量与平行，则 20、函数的极大值为 21、从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为，则这4件产品正常使用天数的平均数为 三、解答题：本大题共四小题，共49分。解答题应写出推理、演算步骤。并将其写在答 题卡相应题号后。22、（本小题满分12分）已知公比为的等
4、比数列中， （）求 （）求的前6项和23、（本小题满分12分） 已知的面积为，,求24、（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且成等比数列，（）求的方程 （）设上一点的横坐标为1，、为的左、右焦点，求的面积25、（本小题满分13分）已知函数，曲线在点处的切线为（）求（） 求的单调区间，并说明它在各区间的单调性。绝密启用前2013年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）试题答案及评分参考说明：1.本解答给出了每题的一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考察内容比照评分参考指定相应的评分细则。2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改
5、变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4.只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。1、 选择题（1）D （2）C （3)B （4）D （5）C （6）D（7）B （8）C （9)A （10）B （11）A （12）B（13）A （14）B （15)C （16）D （17）D 2、 填空题 （18）0 （19）6（20） 1 （21）293、 解答题.6分（22）解：（I）由已知得 ，即解得 .8分（II），.12分 .6分（23） 解：由已知得，所以.12分 （24） 解：（I）由得.6分所以C的方程为 （II）设，代入C的方程得，又.12分所以的面积（25） 解：（I）由得，所以.6分由点在曲线上，得，所以（II）.令，解得或当或时，；当时，的单调区间为，和.13分在区间和为增函数，在区间为减函数. 6
