数字滤波器第六章

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1、 电子发烧友 电子技术论坛,第六章 数字滤波器, 电子发烧友 电子技术论坛,理想低通滤波器, 电子发烧友 电子技术论坛,低通、高通、带通与带阻滤波器, 电子发烧友 电子技术论坛,高通滤波器, 电子发烧友 电子技术论坛,带通滤波器, 电子发烧友 电子技术论坛,带阻滤波器, 电子发烧友 电子技术论坛,截止频率与带宽, 电子发烧友 电子技术论坛,通带、阻带与过渡带, 电子发烧友 电子技术论坛,滚 降, 电子发烧友 电子技术论坛,阻带衰减, 电子发烧友 电子技术论坛,带内平坦度, 电子发烧友 电子技术论坛,巴特沃尔斯滤波器（Butterworth), 电子发烧友 电子技术论坛,巴特沃尔斯滤波器（But

2、terworth）, 电子发烧友 电子技术论坛,契比协夫滤波器（Chebyshev）, 电子发烧友 电子技术论坛,契比协夫多项式, 电子发烧友 电子技术论坛,契比协夫滤波器（Chebyshev）I型, 电子发烧友 电子技术论坛,契比协夫滤波器（Chebyshev）II型, 电子发烧友 电子技术论坛,椭圆滤波器, 电子发烧友 电子技术论坛,椭圆滤波器, 电子发烧友 电子技术论坛,在同样的通带平滑度、过渡带宽和阻带衰减指标下，三种滤波器所需要的阶数为：,巴特沃尔什 6阶,契比雪夫 4阶,椭圆 3阶, 电子发烧友 电子技术论坛,二阶低通滤波器, 电子发烧友 电子技术论坛,二阶低通滤波器, 电子发烧友

3、 电子技术论坛,二阶低通滤波器, 电子发烧友 电子技术论坛,二阶低通滤波器, 电子发烧友 电子技术论坛,二阶低通滤波器, 电子发烧友 电子技术论坛,数字滤波器的差分方程, 电子发烧友 电子技术论坛,IIR滤波器的主要特点,单位冲击响应有无限多项,高效率（因为结构简单、系数小、乘法操作较少）,与模拟滤波器有对应关系,可以解析控制，强制系统在指定位置为零点,有极点，在设计时要考虑稳定性,具有反馈，可能产生噪声、误差累积, 电子发烧友 电子技术论坛,yk = a0xk + a1xk-1 + a2xk-2 b1yk-1 b2yk-2,Y(z)=a0X(z)+a1X(z)z-1+a2X(z)z-2b1Y

4、(z) z-1 b2Y(z) z-2,Y(z)= (a0+a1z-1+a2z-2 )/(b1z-1+b2z-2)X(z), 电子发烧友 电子技术论坛,零极点子系统交换位置 （传输函数不变，但差分方程不同）, 电子发烧友 电子技术论坛,标准型二阶节, 电子发烧友 电子技术论坛,二阶节的C54实现,STM #d+5, AR3 ;AR3:d(n), d(n-1), d(n-2) STM #table, AR4 ;AR4:coeff of IIR filter B2,B1,A2,A1,A0 . * Feedback path MAC *AR4+, *AR3-, A ;input+d(n-2)*B2 M

5、AC *AR4+, *AR3-, A ;input+d(n-2)*B2+d(n-1)*B1 STH A, *AR3 ;d(n) = input+d(n-2)*B2+d(n-1)*B1 * Forward path MPY *AR4+, *AR3-, A ;d(n-2)*A2 MAC *AR4+, *AR3, A ;d(n-2)*A2+d(n-1)*A1 DELAY *AR3- ;d(n-2)=d(n-1) MAC *AR4+, *AR3, A ;d(n-2)*A2+d(n-1)*A1+d(n)*A0 DELAY *AR3- ;d(n-1)=d(n) ., 电子发烧友 电子技术论坛,级 连, 电

6、子发烧友 电子技术论坛,多级二阶节级连成多级 IIR, 电子发烧友 电子技术论坛,并 联, 电子发烧友 电子技术论坛,IIR滤波器的设计,(1)设计一个符合要求的模拟滤波器,(2)从S平面映射到Z平面，得到相应的数字滤波器, 电子发烧友 电子技术论坛,冲激响应不变法 h(nts)= hak, 电子发烧友 电子技术论坛,Z平面的单位圆映射为 S平面的fs/2的区间, 电子发烧友 电子技术论坛,双线性变换, 电子发烧友 电子技术论坛,有限冲击响应（FIR）滤波器, 电子发烧友 电子技术论坛,有限冲击响应（FIR）滤波器,= a0 + a1z-1 + + aNz-(N-1), 电子发烧友 电子技术论

7、坛,FIR滤波器的结构, 电子发烧友 电子技术论坛,频率响应, 电子发烧友 电子技术论坛,FIR滤波器的主要特点,单位冲击响应只有有限多项,可以设计成线性相位系统,只在零点处有极点，因此系统总是稳定的,便于DSP实现并可用立即数乘加指令编程，（节约存储器）, 电子发烧友 电子技术论坛,系统非线性相移造成输出信号失真,系统相位特性决定了信号不同频率的时延, 电子发烧友 电子技术论坛,忽略相位信息的后果, 电子发烧友 电子技术论坛,相位特性, 电子发烧友 电子技术论坛,要求线性相位的例子,通信系统：数据通信、调制解调器,希尔伯特变换器：要求输入输出信号正交。,高保真音响系统：音乐的相位失真必须减到

8、最小，尽可能逼真地重现原来的声音。,理想微分器：, 电子发烧友 电子技术论坛,线性相位的FIR滤波器,系统的群延时, 电子发烧友 电子技术论坛,线性相位设计,当 hp=hN-p - 即hp关于中点对称，且：,则满足线性相位要求，群延时为：, 电子发烧友 电子技术论坛,用付氏级数实现FIR滤波器,假设在 时H() = 0，有：,当H()为偶函数有：, 电子发烧友 电子技术论坛,用付氏级数实现FIR滤波器,截取有限项得近似H(z)：,其中：,h(p) =, 电子发烧友 电子技术论坛,用DSP实现FIR滤波器的存储器安排, 电子发烧友 电子技术论坛,FIR滤波器编程实现,RPTBD fir_filt

9、er_loop-1 STM #K_FIR_BFFR, BK ; FIR circular bffr size LD *INBUF_P+, A ; load the input value fir_filter: STL A, *FIR_DATA_P+% ; replace oldest sample with ；newest sample RPTZ A, (K_FIR_BFFR-1) MAC *FIR_DATA_P+0%, *FIR_COFF_P+0%, A ；filtering STH A, *OUTBUF_P+ ; replace the oldest bffr value fir_fil

10、ter_loop, 电子发烧友 电子技术论坛,计算16阶的FIR滤波器输出256个点,.sect “fir-prog” STM #255, BRC ; Repeat 256 times RPTBD fir_filter_loop STM #16, BK ; FIR circular buffer size LD *AR7+, A ; load the input value STL A, *AR4+% ; replace oldest sample with ; newest sample RPTZ A, #15 MAC *AR4+0%, *AR3+0%, A ; filtering STH

11、A, *AR5+ ; replace the oldest buffer value fir_filter_loop, 电子发烧友 电子技术论坛,C54的FIRS指令,该指令实现一个对称的FIR滤波器。累加器A的高段（bit32-16）和由pmad（程序存储器地址）寻址的pmem相乘，结果加到累加器B中。同时，存储器操作数Xmem和Ymem相加，结果左移16bits，然后装入累加器A。在下一个循环中，pmad加1。 语法：FIRS Xmem，Ymem，pmad 例：FIRS *AR3+，*AR4+，COEFFS, 电子发烧友 电子技术论坛,矩形窗, 电子发烧友 电子技术论坛,Hamming窗, 电子发烧友 电子技术论坛,Hamming窗, 电子发烧友 电子技术论坛,Blackman窗, 电子发烧友 电子技术论坛,Blackman窗, 电子发烧友 电子技术论坛,矩形窗与blackman窗的比较, 电子发烧友 电子技术论坛,各种窗函数基本参数小结, 电子发烧友 电子技术论坛,数字滤波器设计软件包DFDP4/plus,通过双线性变换法，由Butterworth、Chebyshev、elliptic等原型滤波器来设计IIR 通过窗函数设计法设计FIR滤波器 使用代码生成器（CGEN）可生成TMS320 DSP的汇编代码 可生成采样信号（如矩形波、单脉冲波、三角波、正余弦、高斯噪声波等）,