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1、数 学,新课标（RJ） 八年级下册,第十七章 勾股定理,17.1 勾股定理,第2课时 勾股定理的实际应用,探 究 新 知, 活动1 知识准备,第2课时 勾股定理的实际应用,13242_2；52122_2. 2在直角三角形中，两条直角边的_等于斜边的平方 3两点之间，_最短,5,13,平方和,线段, 活动2 教材导学,第2课时 勾股定理的实际应用,1如图17124，有一只小鸟在一棵高4 m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12 m，高20 m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，该小鸟立刻以4 m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？,图17124,第2课时 勾股定
2、理的实际应用,解：如图17125所示， 根据题意，得AC20416(m)，BC12 m. 在RtABC中，根据勾股定理，得AC2BC2AB2，即 162122AB2， 解得AB20， 则这只小鸟所用的时间至少是2045(s),图17125,第2课时 勾股定理的实际应用,2有一个长、宽、高分别为3 cm，4 cm，12 cm的长方体纸盒，你能在里面放下一根长为14 cm的铅笔吗？ 解：不能,新 知 梳 理, 知识点 立体图形中表面上两点之间的最短距离,第2课时 勾股定理的实际应用,重难互动探究,探究问题一 勾股定理的实际应用,第2课时 勾股定理的实际应用,图1717,第2课时 勾股定理的实际应用
3、,解析 设CDx米，在RtABC中，可利用勾股定理建立等量关系，列方程，并解方程求解,第2课时 勾股定理的实际应用,第1课时 二次根式的概念,第2课时 勾股定理的实际应用,第2课时 勾股定理的实际应用,图1718,第2课时 勾股定理的实际应用,第2课时 勾股定理的实际应用,第1课时 二次根式的概念,第2课时 勾股定理的实际应用,归纳总结 挖掘实际问题中的直角，把实际问题转化到直角三角形中，应用勾股定理计算后，回答实际问题,第2课时 勾股定理的实际应用,探究问题二 求平面上两点之间的最短距离,例3 如图1719所示，一个牧童在小河南4 km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8 km北7 km处
4、，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家他要完成这件事情所走的最短路程是多少？,第2课时 勾股定理的实际应用,图1719 图17129,第2课时 勾股定理的实际应用,第2课时 勾股定理的实际应用,第1课时 二次根式的概念,第2课时 勾股定理的实际应用,归纳总结 “两点一直线” 型最短路径问题有两种情况：(1)两点在一直线异侧时，连接两点与直线有一个交点，交点就是所求的点(2)两点在一直线同侧时，作其中一点关于直线的对称点，对称点与另一点的连线与直线相交最短路线为“一点交点另一点”,第2课时 勾股定理的实际应用,探究问题三 求立体图形中表面上两点之间的最短距离,解析 沿长方体表面从点A爬到点B，
5、 考虑路线最短的问题有三种途径：(1) 从右侧面和前面走(2)从右侧面和上底面走(3)从后侧面和上底面走，由两点之间线段最短来确定路径,例4 如图1715所示，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，求这只蚂蚁要爬行的最短距离,第2课时 勾股定理的实际应用,第2课时 勾股定理的实际应用,图17131,第1课时 二次根式的概念,第2课时 勾股定理的实际应用,归纳总结 确定立体图形表面上的最短路径问题，其解题思路是将立体图形展开，转化为平面图形，并借助勾股定理解决当长方体的长、宽、高不同时，不同表面上两点之间的距离分三种情况讨论，展开方式不同，两点间的距离也可能不同,
