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1、恒安一中学生自主学习操作卡课题学习-选择方案1教学案学习目标： 1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力3、学生认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力一.预习导学：已知一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象相交于P点，根据上节课内容回答下列问题：(1)求出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标(2)用两点法在坐标系中画出函数y1=-2x+1与函数y2=2x-3 的图象。(3)结合图象说明当x取何值时， y1y2 , y1=y2 ， y1y2二、研习探究：1、导入：做一件
2、事情，有时有不同的实施方案。比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。在选择方案时，往往需要从数学的角度进行分析，涉及到变量的问题常用到函数。我们通过讨论几个问题，来体会如何运用一次函数选择最佳方案。2、例题探究： 用哪种灯省钱？小刚家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说： 一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元两种灯的照明效果是一样的使用寿命也相同（3000小时以上）。父亲说：“买白炽灯可以省钱”而小刚正好读八年级，他在心
3、里默算了一下说：“还是买节能灯吧”父子二人争执不下，如果当地电费为0.5元千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择分析：问题1节省费用的含义是什么呢？就是哪一种灯的总费用最少灯的总费用= + 电费=0.5灯的功率(千瓦)照明时间(时)问题2 如何计算两种灯的费用? 设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： y1 600.50.01x; y2 = 观察上述两个函数若使用节能灯省钱,它的含义是什么？ 若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？ 若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？? 若y1 y2 ，则有 600.50.01x3+0.50.06x 解得： 即当照明时间大于 小
4、时，购买 较省钱若y1 y2，则有 解得： 即当照明时间小于 小时，购买 较省钱若y1 y2，则有 解得： 即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1 600.50.01x; y2 =3+0.50.06x .即： y1 0.005x 60y2 =0.03x + 3由图象可知，当照明时间小于2280时， y2 y1，故用节能灯省钱；当照明时间等于2280小时， y2y1购买节能灯、白炽灯均可小结：由上面的问题我们知道，在实际生活中，如果遇到两个变量问题的时候，我们可以尝试把两个变量的函数关系找到，然后运用函数的知识会更有助于我们解决问题。三、巩固练习：某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。（1）设甲、乙公司的收费分别为y甲（元）、y乙（元），宣传材料的份数为x（份），分别写出y甲、y乙关于x的函数关系式；（2）选择哪家公司比较合算？四、反思：第 2 页
