《圆的概念（优秀课件）（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的概念（优秀课件）（1）（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.1.1 圆,圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。 古希腊的数学家毕达 哥拉斯认为：“一切立体图 形中最美的是球，一切平面 图形中最美的是圆”。,圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.,感知圆的世界,一石激起千层浪,想一想，动手画圆！,如果没有圆规，你还会画吗？,超级链接： 画 圆.swf,在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做圆心,线段OP叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O
2、”,二、圆的概念,1.要确定一个圆,必须确定圆的 _ _和_ _,圆心,半径,圆心确定圆的位置, 半径确定圆的大小.,O,这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“O”.,2.圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。,3.同一个圆的半径处处相等。,小结,1、圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 ,归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合,从画圆的过程可以看出什么呢？,2、到定点的距离等于定长的点都在 ,O,A,B,C,E,r,r,r,r,r,D,圆的两种定义,动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态
3、：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,议一议、说一说,1、车轮为什么做成圆形的？,试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的距离是一个定值,车轮为什么做成圆形的？,归纳总结,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,与圆有关的概念,弦,B,圆弧:连接圆
4、上任意两点间的 部分叫做圆弧,简称弧.,以A、B为端点的弧记作 AB ，,读作：“圆弧AB”或“弧AB”。,注意：,大于半圆的弧（用三个点表示，如： ）， 叫做优弧；,小于半圆的弧叫做劣弧. 如:,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧, 每一条弧叫做半圆.,弧,O,B,C,A,1.如图,弧有:_,2 .劣弧有：,优弧有：,等圆,能够重合的两个圆是等圆。,容易看出：半径相等的两个圆是等圆；,反过来，同圆或等圆的半径相等。,B,O1,A,等弧,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。,D,O2,F,E,C,同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。,同心圆,超级链接：一石激起千层浪.swf
5、,想一想,判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；( ),(2)半圆是弧； ( ),(3)过圆心的线段是直径； ( ),(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( ),(8)半径相等的两个圆是等圆.( ),(4)过圆心的直线是直径；( ),(5)半圆是最长的弧；( ),(6)直径是最长的弦；( ),9、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为 。,10、下列说法错误的有（ ）个 经过P点的圆有无数个。 以P为圆心的圆有无数个。 半径为3cm且经过P点的圆有无数个。 以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。 A、1 B、2 C、3 D、4,A,6cm,O,B,C,A,11.如图,半径有:_,OA
6、、OB、OC,若AOB=60， 则AOB是_ _三角形.,12.如图,弦有:_,AB、BC、,AC,在圆中有长度不等的弦，,等边,直径是圆中最长的弦。,O,B,C,A,1.如图,弧有:_,2 .劣弧有：,优弧有：,你知道优弧与劣弧的区别么？,判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( ),13、 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.,解: 23220=0.575cm,答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm,练一练,14、 如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出
7、羊的活动区域.,练一练,正确答案,1.过圆上一点可以作圆的最长弦有( )条. A. 1 B. 2 C. 3 D.无数条 2.一点和O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm, 则这个圆的半径是_cm. 3.如图,图中有_条直径,_条非直径的弦,圆中 以A为一个端点的优弧有_条,劣弧又有_条. 4.如图, O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线 上，图中弦的条数为_。 5.CD为O的直径,EOD=72,AE交O于B, 且AB=OC,则A=_.,第5题,A,7或3,1,2,4,4,24,2,做一做:,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有
8、点 组成的图形.,做一做:,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点 组成的图形.,求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。,思考题,已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。,求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。,证明：ABCD是矩形,AO=OC；OB=OD；,又AC=BD OA=OB=OC=OD,A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。矩形四点共圆.,GOOD-BYE ！,结束寄语,如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知
9、面就越多。希望同学们努力学习，掌握更多的知识。,祝同学们学习进步，学有所成!,想一想,一个810米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安装几个? 怎样安装? 请说明理由.,如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。,问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？,观察A、B、C、D、E这5个点与O的位置关系 ？,如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。,数学在我们身边,乐在其中,圆的世界,一石激起千层浪,同学们，你会画圆吗？,生活剪影,祥子,确定一个圆的要素:,圆心确定其位置，,一是圆心，,二是半径，,半径确定其大小,同步练习,1、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。,圆周,位置,大小,观察车轮， 你发现了什么？,城市立体交通,天安门广场国庆花坛,
