《56.数字控制器设计--离散化设计与模拟化设计剖析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《56.数字控制器设计--离散化设计与模拟化设计剖析（73页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Wang Yuelong TN,1,计算机控制技术 Computer Control Technology （5、6）,Wang Yuelong TN,2,第4章 数字控制规律设计,Digital Controller,两类设计法,连续化设计方法 第6章,离散化设计方法 第5章,Wang Yuelong TN,3,第一节6.4 数字控制器连续化设计方法,设计步骤,设计假想的模拟控制器D(s) 将D(s)离散化为 D(z) 编程实现 Check it,T=?,又名：模拟化设计,Wang Yuelong TN,4,数字控制器离散化设计方法,设计步骤,将被控对象G0(s)，A/D、D/A作为一个整体
2、（广义对象G(s)） 将G(s)离散化为 G(z) 按离散化控制理论设计控制器D(z) 编程实现,最小拍、大林算法,Wang Yuelong TN,5,工程常用D(s)D(z)的离散化方法,Zero-Order Hold : zoh First-Order Hold : foh Impulse Invariance: imp Tustin Approximation: tustin Tustin with Frequency Prewarping Matched: prewarp Matched Poles and Zeros: matched Difference,Wang Yuelong
3、TN,6,1. 冲激响应不变法,Wang Yuelong TN,7,1: 零极点匹配法 matched,又名 根匹配法 匹配Z变化法,k=0.632/2=0.316,利用Z变换的定义,，将 D(s)的零、极点,变换为 D(z)的零、极点，并使其低频增益匹配。,低频增益匹配,零、极点映射,结果,Wang Yuelong TN,8,1: 零极点匹配法 matched,零极点匹配法特点 D(s)稳定，D(z)一定稳定 Why? 要求对D(s)作因式分解，计算复杂 D(s)分子阶次比分母低时，要在D(z) 的分子上匹配(z+1)因子。,零、极点一一对应,Wang Yuelong TN,9,例1 控制效
4、果,Wang Yuelong TN,10,2：双线性变换法 （Tustin),利用Z变换的定义,，利用级数展开,比较零极点匹配法,Wang Yuelong TN,11,2 双线性变换法控制效果,Wang Yuelong TN,12,2：双线性变换法（Tustin) 特点,计算简单 D(s)稳定，D(z)也稳定 近似变换，D(z)不保持D(s)的脉冲响应和频率特性,Wang Yuelong TN,13,几种数字控制器的比较,MATLAB 命令行： sysc=tf(1,1,1) ts=0.1; sysd1=c2d(sysc,ts,tustin) sysd2=c2d(sysc,ts,matched)
5、 stepplot(sysc,sysd1,sysd2),Transfer function:,Wang Yuelong TN,14,几种数字控制器阶跃响应,Wang Yuelong TN,15,不同采样时间下的离散化结果,Wang Yuelong TN,16,离散化后的频率特性,Wang Yuelong TN,17,其它离散化方法,后向差分法 零阶保持器法 冲击响应不变法,由z变化定义，D(s) D(z),Wang Yuelong TN,18,思考题,双线性变换法设计数字器D(z)的主要缺点是什么？ A. 离散精度低； B. 不能保证D(s)的频率特性； C.运算复杂； D. D(s) 稳定D
6、(z) 不一定稳定。,答：B频率畸变,Wang Yuelong TN,19,思考题,在使用零极点匹配法设计D(z)时，如果遇到D(s)中的无穷远零点，在D(z)中应该映射为什么因子？ A. 无穷大 B. 零 C. Z+1 D. z,答： C,Wang Yuelong TN,20,思考题,则下列哪一个是描述该控制器算法的差分方程？ u(k)=2e(k)+e(k-1)+2u(k-1) B. u(k)=2e(k)+e(k-1)-2u(k-1) C. u(k)=e(k)+2e(k-1)-2u(k-1) D. u(k)=2e(k)+e(k-1)+2u(k-1),设,答：B,Wang Yuelong TN
7、,21,小结,了解数字控制器的两种设计方法 学会后向差分、双线性变换和零极点匹配等常用离散化方法 掌握数字控制器的计算机编程实现方法,Wang Yuelong TN,22,第二节 数字PID控制,PID控制方法产生于20世纪3040年代； PID控制根据偏差(e)的比例、积分、微分的线性组合，进行反馈控制； 不需要对象模型； 实现方便，气动、电动仪表均可实现； 应用普及，占控制回路的80%以上。,计算机中如何实现？,Wang Yuelong TN,23,第二节 数字PID控制,一、 模拟PID调节器,Wang Yuelong TN,24,第二节 数字PID控制,二、 基本数字PID算法 位置式
8、算法,直接分项列出差分表达式,Wang Yuelong TN,25,第二节 数字PID控制,二、 基本数字PID算法 增量式算法,Wang Yuelong TN,26,第二节 数字PID控制,数字PID调节器,Wang Yuelong TN,27,第二节 数字PID控制,数字PID调节器 可编程调节器 DCS系统,Wang Yuelong TN,28,第二节 数字PID控制,数字调节器组成原理框图,Wang Yuelong TN,29,第二节 数字PID控制,三、 改进的数字PID调节器,积分分离PID控制算法 2. 不完全微分PID控制算法 3. 带死区的PID控制算法 4. 消除积分不灵敏
9、区的PID控制 等等,问题： 积分饱和 和 微分对高频敏感,Wang Yuelong TN,30,数字PID调节器应用例1,反应釜温度控制回路,Wang Yuelong TN,31,数字PID调节器例2,供水水压控制回路,Wang Yuelong TN,32,数字PID调节器例3,管式加热炉温度控制回路,Wang Yuelong TN,33,数字PID系统计算机模拟,数字PID系统计算机模拟(Simulink)：PI调节，Kp1，Ki0.105,Wang Yuelong TN,34,数字PID系统计算机模拟,仿真结果,Wang Yuelong TN,35,数字PID系统计算机模拟,仿真结果（2
10、）,Wang Yuelong TN,36,思考题,数字PID调节算法中积分系数ki定义为：ki=(kpT)/Ti，问其中的T表示什么参数？ 积分时间 b. 微分时间 c. 采样周期 e. 比例度,答：c,Wang Yuelong TN,37,思考题,增量式PID运算具有许多优点，但使用时必须具有下列哪项条件？ a. 不等周期采样场合 b. 执行器须带有积分或累加功能 c. 需要无扰动切换的场合 e. 偏差较小的系统,答：b,Wang Yuelong TN,38,小结,熟悉PID控制的原理， 掌握模拟PID和数字PID的算法， 熟悉PID参数的定义， 了解几种PID控制的常见改进方法， 基本了解
11、PID参数整定的方法。,Wang Yuelong TN,39,作业,3-1 3-2 3-4 3-9,Wang Yuelong TN,40,第三节 最少拍控制器设计,Wang Yuelong TN,41,最少拍系统定义,Least beat system, Dead beat system, Minimum beat system 在数字控制系统中，通常称一个采样周期为一拍。所谓最少拍系统，是指在典型输入作用下，系统具有最快的响应速度，能在有限拍内结束过渡过程，而且在采样时刻上无稳态误差的离散系统。最少拍系统是一种时间最优的控制系统。,Wang Yuelong TN,42,最少拍控制器设计步骤,
12、(1)根据控制系统的性质指标要求和其它约束条件，确定所需的闭环脉冲传递函数(z)。 (2)求广义对象的脉冲传递函数G(z)。 (3)求取数字控制器的脉冲传递函数D(z)。 根据D(z)求取控制算法的递推计算公式。,Wang Yuelong TN,43,误差传递函数和闭环传递函数,Wang Yuelong TN,44,典型输入下的最少拍系统响应,分别按单位阶跃、单位速度和单位加速度输入设计的最少拍系统的典型响应,Wang Yuelong TN,45,最少拍系统的适应能力,按单位速度输入设计的最少拍系统在单位阶跃、单位速度和单位加速度输入下的响应,Wang Yuelong TN,46,最少拍系统优
13、点,结论： （1）快速性： 响应速度快。 （2）准确性： 稳态误差为0 （3）动态性能 ： 按指定输入信号的响应好 （4）平稳性 ： 响应平稳，但采样点之间可能存在纹波。,Wang Yuelong TN,47,设计D(z)时的条件,快速性条件： (z) 的阶次尽量低。 因果性条件：D(z)极点的个数应大于或等于零点的个数。 稳定性条件：若含G(z)有单位圆上及圆外的零点或极点，应使得： (z)含有与之相同的零点。 e(z)含有与之相同的极点。 关联性条件：(z)应该是与e(z)阶次相同的多项式,Wang Yuelong TN,48,最少拍控制器设计例,Wang Yuelong TN,49,计算
14、机辅助设计,Wang Yuelong TN,50,最少拍系统仿真结果,按阶跃输入设计，输入为斜坡时的响应,Wang Yuelong TN,51,最少拍系统仿真结果,斜坡输入设计，斜坡输入,Wang Yuelong TN,52,最少拍系统仿真结果,阶跃输入设计，抛物线输入 响应,Wang Yuelong TN,53,数字控制系统计算机仿真技术,Wang Yuelong TN,54,最少拍控制存在的问题,对不同输入信号的适应性差； 对系统参数变化敏感； 在采样点之间存在纹波； 控制作用易超范围。,Wang Yuelong TN,55,最少拍控制的问题分析1对不同输入信号适应性差,仍依前例， 设系统
15、按照单位斜坡输入设计控制器，则,取：,1. 对于单位阶跃输入,2. 对于单位加速度输入,Wang Yuelong TN,56,最少拍控制的问题分析2-对系统参数变化敏感,仍依前例， 设系统按照单位斜坡输入设计控制器，但对象参数变化为,则：,控制器仍为：,输入仍为：,Wang Yuelong TN,57,最少拍控制的问题分析-对系统参数变化敏感,则：,对比：,Wang Yuelong TN,58,设,极端例子,，T=1s，按单位等速输入设计控制器，得,。若对象变为,考察系统对 单位等速输入的响应。,输出序列 0， 0 ，2.4， 2.4， 4.44， . 期望序列 0， 1， 2 ， 3 ， 4 ， 。,？,考察闭环特征方程,Wang Yuelong TN,59,最少拍控制的问题分析3-纹波问题,对单位阶跃输入，取,Wang Yuelong TN,60,最少拍控制的问题分析3-纹波问题,但是，控制器的输出,正所谓：树欲静而风不止,Wang Yuelong TN,61,最少拍控制的改进,1. 无纹波设计,2. 惯性因子法,3.有限拍设计,在 中增加G(z)的所有零点项，使系统控制输出在有限拍后稳定。,在原最小拍设计的闭环传函中，增加惯性因子项 ， a取较大值，以降低对输入的敏感度。,单位阶跃 单位速度 单位加速度,有意识的提高 阶次，一到两阶。,Wang Yuelong TN,62
