机械强度及理论(何雪浤)

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1、1,现代机械强度理论及应用,现代设计与分析技术研究所 何雪浤,2,掌握三大问题,为什么要学习本课程？即了解强度研究的重要地位。 常规与现代机械强度理论的区别和联系。 研究生的学习目的、学习方式。,3,1 绪 论,1.1 机械设计与机械强度 1.2 机械强度研究的内容 1.3 常规机械强度理论 1.4 现代机械强度理论 1.5 本课程的任务与要求 参考文献,4,1.1 机械设计与机械强度,现代机械设计,功 能,环境 重量 经济性 安全性 质量 ,材料,结构,强度,5,1.1 机械设计与机械强度,什么是强度？,材料或零构件抵抗外力而不发生失效的能力。,是机械的最基本的要求,机械强度是机械工程中一门

2、重要的应用基础学科。它是以机械学和力学为基础，与光学、电学、磁学、声学等现代测试手段与计算机技术、信息处理及图像处理等高新技术相结合的高度综合的工程技术学科。,6,失效：产品不能完成预定功能 承载 变形 振动 摩擦 腐蚀 强度：抵抗失效的能力,强度与失效（广义与狭义）,1940年美国西海岸华盛顿州世界第三的Tacoma大桥，中央跨距853m，悬索桥结构，建成四个月在19ms-1的小风下塌毁。,8,1.2 机械强度研究的内容,材料强度,结构强度,指机械零件和构件的强度，它涉及到力学模型的简化、应力分析方法、材料强度、强度准则、寿命估算以及安全系数等问题。,在不同的影响因素下，材料的各种力学性能指

3、标。 根据材料性质、载荷性质和环境条件等的不同，可以做不同的分类。,9,影响材料强度的因素,材料的化学成分； 加工工艺； 热处理； 应力状态； 载荷性质； 加载速率； 温度和介质等。,10,按材料性质分类,脆性材料强度：研究脆性材料的强度问题； 塑性材料强度：塑性材料的强度问题； 带裂纹材料强度 ：研究含裂纹体材料的强度问题 。,11,按载荷性质分类,静强度：材料在静载荷下的强度 ； 冲击强度：材料在冲击载荷下的强度，是金属材料抵抗冲击破坏的能力； 疲劳强度：材料在循环载荷作用下的强度 。,12,按环境条件分类,高温强度； 低温强度； 腐蚀强度等。,13,力学模型的简化,在进行结构强度计算时，

4、需要根据零件和构件的不同形状，将其简化为杆、杆系、板、壳、块和无限大物体等力学模型，不同的力学模型有不同的强度计算方法。,14,1.3 常规机械强度理论,设计计算步骤： 由理论力学确定零构件所受外力； 由材料力学（有时采用弹性力学或塑性力学）计算其内力； 由机械原理和机械零件确定其结构尺寸和形状； 计算该零构件的工作应力或安全系数。,1.3 常规机械强度理论,应力 计算、实测,许用应力 由材料、结构及工况规定,工作安全系数 计算,许用安全系数 根据工况等规定,16,影响安全系数的因素,零部件重要程度的影响：K1 载荷及应力计算的准确程度的影响：K2 不同失效形式的影响：K3 应力集中的影响：K

5、4 截面尺寸的影响：K5 表面加工状态的影响：K6 检验质量的影响：K7,17,静应力下安全系数,塑性材料,脆性材料,18,零部件重要程度系数：K1,19,应力计算的准确度系数：K2,计算公式准确，所有作用力及应力已知时，取K2=1.0； 计算公式或图表，使计算所得应力较实际应力高时，取K2=1.0； 计算应力较实际应力低，根据两者之差异，可选取K2=1.051.65；,20,失效形式影响系数：K3,规定拉伸失效为理想失效，该失效形式下的强度极限为拉伸强度极限， K3=1.0；则在其它失效形式下， K3值分别为：,塑性材料,脆性材料,疲劳破环,21,1.3 常规机械强度理论,特点： 假设制造机

6、械零构件的材料性能是均匀的、各向同性的、连续的实体； 承受较为简单的载荷作用； 应用弹性变形理论。,22,1.3 常规机械强度理论,存在问题： 应力的多轴性和变形的弹塑性； 疲劳破坏的普遍性； 疲劳与蠕变的交互作用； 强度中的寿命计算； 疲劳强度可靠性； 局部应力应变分析； 断裂力学；,应力分析,断裂理论,疲劳理论,23,1.4 现代机械强度理论,应力应变分析方法及线弹性强度理论 弹塑性强度理论 含裂纹体的强度理论 疲劳强度理论,24,1.4 现代机械强度理论,2 弹性平面问题基本方程 2.1 平面应力概念及方程 2.1.1 平面应力问题的基本概念 2.1.2 平衡方程 2.1.3 几何方程

7、2.1.4 物理方程 2.1.5 边界条件 圣维南原理 2.1.6 变形协调方程 2.2 平面应变概念及解法,25,1.4 现代机械强度理论,3 弹性应力应变状态下强度理论 3.1 应力状态分析 3.2 应变状态分析 3.3 弹性的应力应变关系 3.4 应变能 3.5 机械强度理论,26,1.4 现代机械强度理论,4 弹塑性应力应变关系及屈服准则 4.1 弹塑性应力应变关系的特点及几种理想模型 4.2 增量理论 4.3 全量理论 4.4 两个常用的屈服准则 4.5 圆轴的弹塑性扭转问题 4.6 梁的弹塑性弯曲问题,27,1.4 现代机械强度理论,5 含裂纹体的强度理论 5.1 裂纹的基本类型

8、5.2 裂纹尖端附近的应力场和位移场 5.3 应力强度因子及其求法 5.4 脆性断裂的K准则 5.5 线弹性断裂力学在小范围屈服中的推广 5.6 裂纹张开位移COD和J积分 5.7 裂纹扩展速率,28,1.4 现代机械强度理论,6 疲劳强度理论 6.1 疲劳破坏与疲劳分析 6.2 疲劳载荷的处理 6.3 循环载荷下金属材料的特性 6.4 疲劳裂纹形成寿命估算 6.5 疲劳裂纹扩展寿命估算,29,应用现代强度理论进行设计的步骤,根据常规设计方法，初步确定结构形状及尺寸； 应用有限元法分析应力、应变分布； 用声、光、电等检测手段，确定零构件缺陷尺寸和位置； 对于无缺陷材料，计算服役寿命=裂纹形成寿

9、命+裂纹扩展寿命；对于有缺陷材料，用断裂力学方法计算裂纹扩展寿命。,30,1.5 本课程的内容、任务与要求,学会读书； 培养分析问题、解决问题的能力； 难点讲解，自学为主。,31,参考文献,王德俊，何雪浤现代机械强度理论及应用，北京：科学出版社，2003 徐秉业编应用弹塑性力学北京：清华大学出版社，1995 王铎主编断裂力学哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1989 王德俊编著疲劳强度设计理论与方法沈阳：东北工学院出版社，1991,32,2 弹性平面问题的基本方程,2.1 弹性力学的基本假设 2.2 平面应力问题 2.3 平面应变问题 2.4 圣维南原理,33,2 弹性平面问题的基本方程,弹性力学

10、的性质和任务 弹性力学的基本假设 弹性力学的基本研究方法 弹性力学的平面问题,34,弹性力学的性质和任务,研究弹性体在外部因素（外力、温度等）的作用下而产生的应力和应变，以及与应变有关的位移的一门学科。,弹性力学的基本假设,连续性假设,均匀性、各向同性假设,完全弹性假设,无初应力假设,小变形假设,36,弹性力学的基本研究方法,三个基本方程 微单元体受力的平衡微分方程 微单元体变形的几何方程 应力与应变关系的物理方程 两个边界条件 力的边界条件：静力等效的圣维南原理 几何边界条件：几何连续的变形协调方程,平衡方程,38,平衡方程,六个未知量 三个方程,几何方程（以xoy平面为例分析）,dx,dy

11、,40,几何方程,九个未知量六个方程,41,物理方程,42,圣维南原理局部影响原理,如果将作用在弹性体表面的某一个不大的局部面积上的力系，用作用在同一局部面积上的另外形式的静力等效力系所代替，那么载荷的这种重新分布对弹性体内应力分布的影响，只有在距离载荷作用的局部面积很近的地方才显著，而在距离载荷作用的局部面积较远的地方可以忽略不计,43,圣维南原理静力当量载荷的弹性等效原理,44,变形协调方程,45,变形协调方程,以xoy面的变形为例 位移的几何方程,变形的几何方程,46,弹性力学的平面问题,平面应力问题 平面应变问题,薄板问题：应力是平面的,坝体或管道问题：应变是平面的,47,3 弹性应力

12、应变状态下强度理论,目的 建立复杂应力状态下强度设计的计算准则 关键问题 建立强度准则 了解一点处的应力应变状态,48,强度准则？,单轴 正应力 切应力,正应力？ 切应力？ 等效应力？,49,3 弹性应力应变状态下强度理论,一点处的应力状态分析 一点处的应变状态分析 弹性的应力应变关系 应变能 机械强度理论,两个 基本 概念,50,两个基本概念,什么是张量？ 应力张量和应变张量 应变能的概念 体积应变能和形状应变能,51,3.1 一点处的应力状态分析,1. 任意平面上的应力 一点处的应力有九个应力分量：,52,1. 任意平面上的应力,斜平面上的总应力,53,1. 任意平面上的应力,斜平面上的正

13、应力分量及剪应力分量,54,2. 主平面、主应力、应力不变量,主平面 （找正应力） 如果在某一斜平面上，只作用有正应力，而剪应力分量都等于零，那么该平面就称为主平面 。（3-6、7，9式） 主应力 主平面上的正应力 目的：寻找其与9个分量之间的关系 应力不变量 在坐标变换过程中不变的三个应力值,55,2. 主平面、主应力、应力不变量,主平面上,56,2. 主平面、主应力、应力不变量,57,2. 主平面、主应力、应力不变量,系数行列式展开,有三个实根 分别作用于三个相互垂直平面上 此三个平面上无剪切应力,58,2. 主平面、主应力、应力不变量,应力不变量,59,3. 主剪应力、主剪应力平面,以主

14、平面坐标作为研究的基础进行坐标变换。 主剪应力 剪应力的极大值 主剪应力平面 剪应力为最大的平面 主剪应力平面上有正应力作用,60,3. 主剪应力、主剪应力平面,用主平面坐标作为研究的基础。 设主应力的方向分别为x、y、z方向，则任一斜平面的正应力和切应力分别为：,61,3. 主剪应力、主剪应力平面,目的： 找与主平面之间的角度关系，即在主平面坐标系下，寻找l、m、n，使切应力有最大值。,62,3. 主剪应力、主剪应力平面,相对l和m求导数，并令导数等于零，就可以求得切应力为最大和最小时的平面法线的方向余弦l及m,63,3. 主剪应力、主剪应力平面,切应力为极值的平面的方向余弦,64,3. 主

15、剪应力、主剪应力平面,65,3. 主剪应力、主剪应力平面,66,4. 八面体应力,等倾八面体 八面体上有相同的应力 八面体正应力 平均正应力 八面体剪应力,67,等倾八面体,等倾斜平面,68,3.1 一点处的应力状态分析,基本分析思路,内容重点,应力的表示符号 主应力平面和主剪应力平面 主应力和主剪应力 应力不变量 八面体应力,69,3.2 一点处的应变状态分析,基本分析思路,内容重点,应变的表示符号 主应变平面 主应变 应变不变量 八面体剪应变和体积应变,70,1. 一点处的应变状态,九个应变分量,正应变： 尺寸（体积）改变,剪应变： 形状改变,71,2. 主应变、主应变平面、应变不变量,在

16、研究应变问题时，可以找到三个互相垂直的平面，在这些平面上没有剪应变，这样的平面称为主应变平面 （找正应变） 主应变平面法线方向（主方向）的正应变称为主应变 应变不变量 在坐标变换过程中不变的三个应变值,72,应变不变量,73,3. 八面体剪应变、体积应变,八面体剪应变 单元体的体积应变,74,3.3 弹性的应力应变关系,三向应力状态下的虎克定律 应力和应变的张量与偏量 体积的弹性变形规律 形状的弹性变形规律,75,1. 三向应力状态下的虎克定律,广义虎克定律,76,2. 张量和偏量,应力张量和应变张量,77,2. 张量和偏量,应力张量的分解,应力球形张量,应力偏斜张量,改变体积,改变形状,78,2. 张量和偏量,应变张量的分解,应变球形张量,应变偏斜张量,79,应力球形张量和应变球形张量,应力球形张量表示各向均匀受力状态，有时也称静水压力状态。,80,3. 体积的弹性变形规律,体积的弹性模量,81,4. 形状的弹性变形规律,82,3.4 应变能的概念,体积改变能：