《电磁场与电磁波-6 静磁场讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电磁场与电磁波-6 静磁场讲义（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第6章 静磁场,电磁场与电磁波 Field and Wave Electromagnetics,6.2 真空中静磁学的基本公理,没有磁流源，磁通线自身总是闭合的。 磁通量守恒定律:表明穿过任何闭合曲面向外的总磁通量为零。,安培环路定律：磁通密度在真空中围绕任何闭合路径的环量等于与流过该路径所围表面的总电流的乘积。,例6-1一根无限长直导体载有稳恒电流I，导体的圆截面半径为b。求导体内部和外部的磁通密度。,图6-2 载有从纸面流出的电流I的无限长圆形导体的磁通密度,例6-3 求无限长空气芯螺线管内部的磁通密度，螺线管每单位长度密绕n匝，载有电流I，如图 6-4所示。,图6-4 载流的长螺线管,6
2、.3 矢量磁位,（6-15）,（6-21）,（6-20）,矢量泊松方程:,6.4 毕奥-萨伐定律及应用,（6-32）,6.5 磁偶极子,(a)电偶极子,（b）磁偶极子,图6-9 电偶极子的电场线和磁偶极子的磁通线,图6-10 磁化材料的横截面,6.6 磁化强度和等效电流密度,等效磁化电荷密度,（6-76）,（6-78）,（6-75）,（6-77）,6.7 磁场强度和相对磁导率,安培环路定理:磁场强度环绕任何闭合路径的环量，等于穿过此路径为边界的表面的自由电流。,或,其中,称为媒质的相对磁导率。,（6-80a）,（6-80b）,（6-81）,（a）磁路,（b）电路,图6-14 图6-13中带空气
3、隙的环形线圈的等效磁路和类似电路,量 （=NI）在这里起类似于电路中的电动势的作用，并因此称为磁动势。,(6-84),6.8 磁路,例6-10 假设N匝线圈缠绕在磁导率为 的铁磁材料的环形铁芯上。磁芯的平均半径为 ，圆形横截面半径为a(a )，窄的空气间隙长度为 ，如图6-13所示。导线内流过稳恒电流 。求(a)铁磁芯中的磁通密度 ；（b）铁磁芯中的磁场强度 ；（c）空气隙中的磁场强度 。,图6-13 空气隙铁磁体圆环上的线圈,类似基尔霍夫电压定律，磁路中任何闭合路径，,表明：环绕磁路中的闭合路径，安培匝数的代数和等于磁阻与磁通乘积的代数和。,类似基尔霍夫电流定律，由B=0可得,表明：从磁路中
4、一个节点流出的所有磁通量的代数和为零。,(6-101),（6-102）,例6-11 考虑图 6-15(a)中的磁路。匝数为 和 的两个绕组绕在铁磁芯子的两个外臂上，分别载有稳恒电流 和 。芯子的横截面积为 ，磁导率为 。求中心臂上的磁通量。,（a）带有载流绕组的磁芯,（b）用于回路分析的磁路,图6-15 磁路,6.9 磁性材料的性质,抗磁性的，如果 （ 是一个很小的负数） 顺磁性的，如果 （ 是一个很小的正数） 铁磁性的，如果 （ 是一个很大的正数）,铁磁性可以用磁畴来解释。铁磁性材料由许多小畴区组成，其线性尺寸在几微米到大约1毫米范围内。,图6-17 铁磁性材料在B-H平面上的磁滞回线,6.
5、10 静磁场的边界条件,在分界面处的法向分量是连续的,图6-19 为了求的边界条件，在两种媒质分界面所作的闭合线路,H场的切向分量在跨越存在面电流的分界面时，是不连续的。,例6-12 磁导率为 和 的两种磁性媒质有一共同边界，如图6-20所示。媒质1中 点处的磁场强度大小为 ，且与法线的夹角为 。求媒质2中点 处的磁场强度的大小和方向。,图6-20 分界面上静磁场的边界条件,若 有 匝时，则由 产生的磁链为,那么，两个电路之间的互感是一电路通以单位电流时，另一电路所交链的磁通链。,（6-125）,（6-127）,6.11 电感和电感器,比例常数 称为回路 和 之间的互感，,（6-124）,例6
6、-14 假设N匝导线紧密地缠绕在截面为矩形的一个环形框架上，其尺寸如图6-23所示。又假设媒质的磁导率为 ，求这个环形线圈的自感。,图6-23 密绕的环形线圈,求自感的步骤：,例6-16 一空气填充的同轴传输线，其实心内导体半径为a，而非常薄的外导体内径为b，求每单位长度传输线的电感。,图6-24 同轴传输线的两个视图,例6-17 一传输线由两根半径为a 的长平行导线组成，两根导线中的电流方向相反，计算每单位长度传输线的内电感和外电感。导线的轴线距离相隔为d，d远大于a。,图6-25 两根导线的传输线,例6-18 两个匝数分别为N1和N2的线圈，同心地绕在半径为a、磁导率为 的直圆柱形芯子上。
7、两个线圈的长度分别为 和 。求两个线圈之间的互感。,图6-26 有两个线圈的螺线管,计算互感的纽曼公式。,将N1和N2归并到沿电路C1和C2从一端积分到另一端，得：,6.12 磁能,（6-162）,（6-163）,（6-166）,用场量表示磁能,（6-172a）,磁能密度,（6-174a）,可由B计算出的磁场储能来求自感,（6-175）,例 6-20 利用磁场储能，求空气同轴传输线每单位长度的电感，同轴传输线有一半径为a的实心内导体和很薄的内半径为b的外导体。,霍尔效应,图6-28 霍尔效应例子,6.13 磁力和磁转矩,（6-178）,磁力公式,（6-177）,霍尔场,（a）全景图,（b）从+x方向看的示意图,为了机器运转平稳，每个回路的两端与一对导电条相连，导电条做成小圆筒，称为换向器。,图6-32直流电动机工作原理示意图,载流导体上的磁场力和磁转矩,用存储的磁能表示磁力和磁转矩,1、具有恒定磁链的电路,（6-201）,例6-23 考虑图6-33的电磁铁，其中流过N匝线圈的电流为I，在磁路中产生的磁通为 。其横截面积为S。求对衔铁的举力。,图6-33 电磁铁,2、具有恒定电流的电路,如果电路受到约束，只允许绕 z 轴旋转，则作用在电路上的磁转矩的 z 轴分量为,（6-209）,（6-210）,用互感表示磁力和磁转矩,
