《23.1图形的旋转3剖析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《23.1图形的旋转3剖析（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、23.1 图形的旋转（3）,复习,1. 旋转的定义：,这个定点 O 称为旋转中心。 转动的角称为旋转角。 如果图形上的点P经过旋转变为点 ,那么 这两个点叫做这个旋转的对应点,把一个图形绕着某点 O 沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转。,P,对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 旋转前、后的图形全等。 图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角决定。 图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。,2. 旋转的基本性质,图形的旋转是由旋转中心、旋转方向 和旋转角度决定。,旋转的基本性质之一,这两幅图分别经历怎样的旋转？有什么不同？,旋转中心不变，改
2、变旋转角。,观 察,四边形ABCD绕点O 顺时针旋转30。,30,60,四边形ABCD绕点O 顺时针旋转60。,图1,图2,这两幅图分别经历怎样的旋转？有什么不同？,旋转角不变，改变旋转中心。,图3,图4,四边形ABCD绕点O1 顺时针旋转30。,四边形ABCD绕点O2 逆时针旋转30。,30,30,因此，选择不同的旋转角，不同的旋转中心，会出现不同的效果，我们可以经过旋转，设计出美丽的图案。,归纳,旋转的摩天楼,奔驰车汽车标志,自己动手画一包含旋转的图案,课堂小结,1. 旋转的定义：,这个定点 O 称为旋转中心。 转动的角称为旋转角。 如果图形上的点P经过旋转变为点 ,那么 这两个点叫做这个
3、旋转的对应点,把一个图形绕着某点 O 沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转。,P,对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 旋转前、后的图形全等。 图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角决定。 图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。,2. 旋转的基本性质,1. 钟表的分针匀速旋转一周需要60分。 （）指出它的旋转中心； （）经过20分，分针旋转了多少度？,随堂练习,（）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针 旋转的角度为,解： （）它的旋转中心是钟表的轴心；,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 14
4、40 ， 2160 ， 2880,思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,2. 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个 1次 180,2次 120 , 240,5次。 60, 120, 180, 240, 300,3个 1次 60,例 :如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点
5、M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是A;,（2）旋转了60度;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,3. 图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过另一个旋转得到的？,4. 四边形AOBC 绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有 什么大小关系？,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是,B,A,C,O,D,E,F,5. 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形AB
6、CDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？,能。看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方向连续旋转60、120、180、240、300形成的。,6. ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形。,解：（1）连结CD （2）以CB为一边作BCE，使得BCE=ACD （3）在射线CE上截取CB=CB 则B即为所求的B的对应点。 （4）连结DB 则DBC就是ABC绕C点旋转后的图形。,A,B,C,D,E,F,7. 如图,DEF是由ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心。,旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。,O,8. 如图
7、所示的方格纸中，将ABC向右平移8格，再以O为旋转中心逆时针旋转90，画出旋转后的三角形。,9. 将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转90度，画出旋转后的图形。,11. K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系。,解：四边形ABCD、四边形AKLM是正方形 AB=AD，AK=AM，且BAD=KAM为旋转角且为90 ADM是以A为旋转中心，BAD为旋转角由ABK旋转而成的 BK=DM,12. P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
8、 （2） ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？,13. 画出ABC绕点C按顺时针方向旋转120后的对应的三角形。,A,B,14. 将等边ABC绕着点O按某个方向旋转90后得到A/B/C,O,15. 两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由。,解：面积不变。 理由：设任转一角度，如图所示。 在RtODD和RtOEE中 ODD=OEE=90 DOD=EOE=90-BOE OD=OD ODDOEE SODD =SOEE S四边形OE BD =S正方形OEBD=,
