工程流体力学课件4章

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1、第四章 流动阻力和能量损失,41 沿程损失和局部损失,42 层流与紊流、雷诺数,43 圆管中的层流运动,44 紊流运动的特征和紊流阻力,45 尼古拉兹实验,46 非圆管的沿程损失,47 管道流动的局部损失,1、雷诺实验及雷诺数； 2、层流与紊流的运动特征； 3、层流与紊流的沿程水头损失系数的确定； 4、圆管沿程水头损失和局部水头损失的计算 。,本 章 重 点,1、流体流动阻力和能量损失， 2、雷诺实验及雷诺数； 3、层流与紊流的判别 ； 4、圆管沿程水头损失和局部水头损失的计算 。,本 章 难 点,41 沿程损失和局部损失 p91,水流阻力与水头损失,产生流动阻力和能量损失的根源： 流体的粘性

2、和惯性，固壁对流体的作用（紊动）,水头损失的两种形式(根据流体接触的边壁沿程是否变化),一、沿程阻力和沿程水头损失,沿程阻力（Frictional Drag）：当限制流动的固体边界使流体作均匀流动时，流动阻力只有沿程不变的切应力，该阻力称为沿程阻力。,沿程水头损失（Frictional Head Loss）：由沿程阻力作功而引起的水头损失称为沿程水头损失。,二、局部阻力和局部水头损失,局部阻力（Local Resistance）：液流因固体边界急剧改变而引起速度分布的变化，从而产生的阻力称为局部阻力。,局部水头损失（Local Head Loss）：由局部阻力作功而引起的水头损失称为局部水头损

3、失。,三、特点,局部阻力：主要是因为固体边界形状突然改变，从而引起水流内部结构遭受破坏，产生漩涡，以及在局部阻力之后，水流还要重新调整结构以适应新的均匀流条件所造成的。,沿程阻力：主要显示为“摩擦阻力”的性质。,水头损失叠加原理：流段两截面间的水头损失为两截面间的所有沿程损失和所有局部损失的总和。或整个管路的水头损失等于各管段的沿程损失和局部损失的总和。,四、水头损失的计算公式 P92,沿程水头损失: （达西公式）,局部水头损失:,用压强损失表示:,沿程阻力系数；,局部阻力系数；,(4-1-1),(4-1-2),不同固体边界下的水头损失,1、水头损失有哪些类型？ 产生的原因和影响因素是否相同？

4、,否；粘性，固体边界形状,2、你是否知道水头损失的计算公式？,3、何谓沿程阻力？何谓局部阻力？,请 问,42 层流与紊流、雷诺数 p92,一、两种流态的运动特征,英国学者雷诺在1883年用雷诺实验揭示了液体运动存在着两种不同的的型态，层流和紊流。,水,玻璃管,1,1,2,2,实验装置,如图所示实验装置，先将容器装满液体，使液面保持稳定，将阀k1徐徐开启，液体自玻璃管中流出，再将红色液体的阀门k2打开，可以看到在玻璃管中有一条细直而鲜明的带色流速，它不与透明液体混杂，如图（a）。,再将 k1逐渐开大，玻璃管中流速逐渐增大，可发现红色液体开始摇摆，呈波状起伏，如图（b）。,最后在流速达到某一定值时

5、，红色流束便完全破裂，充满全管，这是液体质点作杂乱无章的运动，见图（c）。,同一液体在同一管道中流动，当流速不同时，液体可有两种形态的运动，当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊的运动，互不混杂，即液体质点的流向仅有纵向流动而无横向的混杂，这种型态的流动叫层流。,当流速较大时，各流层的液体质点作杂乱无章，相互混渗的无规律的流动，即液体质点不仅有纵向运动，而且也有横向的运动。这种形态的运动叫紊流。,实验表明：,当实验以相反的程序进行时，则观察到的现象就以相反的程序而重演，但在紊流变为层流时的流速数值要比层流变紊流时小。,液体运动状态改变点的流速称为临界流速。层流加速变为紊流时称为上临界流速 ；

6、紊流减速变层流时称为下临界流速 。,实验表明，上临界流速 不固定；下临界流速 却不变，以后所指的临界流速 是下临界流速,1、层流,层流（Laminar Flow），亦称片流：是指流体质点不 相互混杂，流线作有条不紊的有序的、有规则的流动。,特点： （1）有序性 水流呈层状流动，各层的质点互不 混掺，质点作有序的直线运动。 （2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。 （3）能量损失与流速的一次方成正比。 （4）在流速较小且雷诺数Re 较小时发生。,紊流（Turbulent），亦称湍流：是指局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。,2、紊流,特点：,（1）无序性、随机性、有旋

7、性、混合性。 流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动， 流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。 （2）水头损失与流速的1.752次方成正比。 （3）在流速较大且雷诺数较大时发生。 （4）紊流受粘性和紊动的共同作用。,二、雷诺实验,实验曲线分为三部分：,（1）ab段：当vvk时，流动为稳定的层流，hf v ；,（2）ef段：当v vk，时，流动只能是紊流，m2=1.752.0。,（3）bc段：当vk v vk， 时，流动可能是层流（bc段）， 也可能是紊流（bde段），取决于水流的原来状态。,层流,紊流,过渡区,a,b,c,d,e,lghf,lgv,lgvk,lgvk，,f,o,实验结果的数学

8、表达式,层流: m1=1.0， hf =k1 ， 即沿程水头损失与流速一次方成正比。,紊流： m2=1.752.0，hf =k2 1.752.0 ，即沿程水头损失hf 与 流速的1.752.0次方成正比 。,层流：,紊流：,既然层流与紊流有各自不同的沿程水头损失的规律，则计算沿程水头损失时，首先要判别流态。,判别流态的标准是什么？请同学谈谈看法。,采用下临界速度 来判别流态？,雷诺数,还与管道管径，流体的动力粘度和流体的密度等相关。,三、层流、紊流的判别标准临界雷诺数,临界雷诺数,圆管流,层流,紊流,(4-2-3),(4-2-4),(4-2-2),四、雷诺数Re的意义,为什么雷诺数Re能判断流

9、态？,进行量纲分析,惯性力,量纲,粘滞力,量纲,L为特征长度,在管流中用管径,在明渠中用水力半径.,1、雷诺数与哪些因数有关？其物理意义是什么？ 当管道流量一定时，随管径的加大，雷诺数是增 大还是减小？,2、为什么工程上采用下临界雷诺数，而不用上临 界雷诺数作为层流与紊流的判别准则？,例题见p93，（例4-1，例4-2，例4-3）自阅,例题1 石油在冬季时的运动粘性系数为1=610-4 m2/s；在夏季时,2=410-5 m2/s。有一条输油管道，直径d=0.4m，设计流量为Q=0.18 m3/s，试求冬季、夏季石油流动的流态。,解：,取临界雷诺数 Rek =2000，现计算管流的雷诺数 ，,

10、V=Q/A=1.4324 ( m/s),1=610-4 m2/s,2=410-5 m2/s,层流,紊流,可见在冬季流态为层流，在夏季则为紊流。,冬季时,夏季时,43 圆管中的层流运动,一、均匀流动方程式,找出沿程水头损失与边壁切应力的关系,在管道恒定均匀流中取总流流段11到22，如图所示,流段长L,过水面积A,流段壁面上平均切应力o,断面平均流速为v，液体容重为，形心上的动水压强分别为p1，p2 ，位置高度分别为 z1，z2,作用于该总流流段上的外力有：,（1）动水压力,11断面上的动水压力,22断面上的动水压力,（2）重力,重力在流动方向的投影,流段上的受力分析,（3）摩擦阻力,各流束之间的

11、内摩擦力成对，大小相等方向相反， 互相抵消。,壁面上的内摩擦力T 不能抵消，设壁面的平均切应力o ，总摩擦力T 为,因为是均匀流动, 各作用力处于平衡状态, 则,遍除 ，,由1-1和2-2断面间的能量方程,又将 l sina=Z1 - Z2 代入整理得,联解得,引入水力坡度J ，,（4-3-4）,为均匀流动方程式,它反映沿程水头损失和管壁切应力之间的关系。,物理意义：圆管均匀流的过水断面上，切应力呈直线 分布，管壁处切应力为最大值0，管轴处切应力为零。,比较（4-3-4）和（4-3-5）得,流速分布,根据牛顿内摩擦定律,二、沿程阻力系数的计算,又由（4-3-5）式,两式联解有,积分上式，并代入

12、边界条件：r=ro时，u=o，得,（4-3-8）,断面平均流速 v,圆管层流的最大速度在管轴上，,（4-3-9）,（4-3-10）,圆管层流的流速分布,物理意义： 圆管层流过水断面上流速分布呈旋转 抛物面，如上图(c),（4-3-8）,平均流速等于最大流速的一半。,比较（4-3-9）和（4-3-10）可得,（4-3-11）,式（4-3-11 ）是判别流动是否是层流的重要依据。,结论一,由（4-3-10）得,（4-3-12）,（4-3-12）式从理论上证明层流沿层损失与平均流速的一次方成正比，这与前述的实验结果一致。,结论二,沿程损失,适用范围：只适用于均匀流情况，在管路进口附近无效。,（4-3

13、-13）,圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关，而与管壁粗糙度无关。 圆管层流的沿程阻力系数与速度成反比。,物理意义：,结论三,圆管均匀层流的流量 Q,（*）,从式（*）看出，均匀层流的流量与管径的四次方成比例，管径的大小显著地影响着流量。,人体血管中血液的流动是层流，当由于胆固醇增高等原因使血管的过流断面减小时，会引起血流量的明显不足。,结论四,例题p99，例4-4，例4-5,1、圆管层流的切应力、流速如何分布？,2、如何计算圆管层流的沿程阻力系数？该式对于圆管 的进口段是否适用？为什么？,；否；非旋转抛物线分布,3、为什么圆管进口段靠近管壁的流速逐渐减小，而中心点的流速是逐渐增大的？,连续

14、性的条件的要求：流量前后相等（流量的定义）,44 紊流运动的特征和紊流阻力,紊流的特点：运动无序，耗能性，扩散性。,紊流或称湍流，是自然界和工程中常见的流体运动。,紊流的研究水平标志着水力学、流体力学的发展水平。,由于紊流的复杂性，自雷诺试验算起至今的一百 多年，经过世界各国科学家的不断努力，虽然取得 了很多重要的成果, 但还不能满足工程发展的需要。 (p108-110:尼古拉兹实验，布拉修斯公式，希弗林松公式，柯氏，汪兴华，莫迪公式、阿里特苏里公式),紊流主要有两种理论：统计理论和半经验理论。,统计理论用较严格的概率统计方法，着重水流的 脉动结构； 脉动现象：诸如速度、压强等空间点上的物理量

15、随时间的变化作无规则的即随机的变动 体均法和时均法（比较容易测量和常用）,半经验理论是通过对水流结构作出某些假定后， 着重研究时均流动规律。,我们在这一节介绍剪切紊流的半经验理论的一 些基本知识。,紊流的形成过程,从液流内在结构来看，层流与紊流的根本区别在于：,在层流中各流层的液体质点互不掺混，有比较规则 的“瞬时流线”存在；而在紊流中有大小不等的涡体震 荡于各流层之间，互相掺混。,层流向紊流转化，有两个必不可少的条件：,（1）涡体的形成；,（2）形成后的涡体，脱离原来的流层或流束， 掺入邻近的流层或流束。,涡体的形成以两个物理现象为基本前提：,第一是液体具有粘滞性，这是内因；,第二是水流由于

16、外界的干扰和来流中残存的扰动， 这是外因；,粘滞性是对相对运动表示抵抗的一种性质。,(a),图示的切应力有构成力矩并促使涡体的产生。,(a),(b),(c),(d),涡体产生后，涡体中旋转方向与水流流速方向 一致的一边流速变大，压强变小；旋转方向与水 流流速方向相反的一边流速变小，压强变大涡体 两边的压差形成了涡体的升力见图412。,图412,紊流运动要素的脉动现象及其时均化的概念,紊流的基本特征在于其具有随机性质的涡漩结构以及这些涡漩在水流内部的随机运动，从而引起流速、压强、温度等的脉动。各种不同尺度的涡漩充满着整个紊流。,在这种流体中，各空间点的流速的数值和方 向不断发生变化。,如果用瞬时流速仪测量紊流中任意一空间流速 值，则在示波仪记录纸