水资源规划及利用(8)讲义

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1、水资源规划及利用,沈阳农业大学 水资源规划及利用课程组,Integrated water resources planning,第八讲,水库调洪计算的基本方法,第三节,本讲主要内容：,第三章,一、列表试算法 二、半图解法 三、简化三角形法,水库洪水调节及计算,在水利规划中，常需根据水工建筑物的设计标准或下游防洪标准，按工程水文中所介绍的方法，去推求设计洪水流量过程线。因此对于调洪计算来说，入库洪水过程及下游允许水库下泄的最大流量均是已知的。 同时，水库汛期防洪限制水位以及泄洪建筑物的型式和尺寸也是已知的。,调洪计算的已知条件：,调洪计算的已知条件：,水库调洪计算已知条件,（1）,入库洪水过程,

2、（3）,防洪限制水位（起调水位）,（2）,下游安全泄量,（4）,泄水建筑物型式及尺寸,q=f(v)曲线已知,水库的调洪计算就是推求,（1）,下泄洪水过程线,即qt曲线,（3）,水库水位的变化,即zt曲线,（2）,拦蓄洪水的库容,水库调洪计算的基本方法：,一、列表试算法 二、半图解法 三、简化三角形法,水库调洪计算的基本方法：,一、列表试算法 二、半图解法 三、简化三角形法,一、列表试算法：,列表试算法,根据水量平衡方程和蓄泄方程两式的公用解，通过列表试算，逐时段求得水库的蓄水量和下泄流量。这种通过试算求方程组公共解的方法称为列表试算法。,重要步骤如下：,决定起始计算时刻的q1、V1值，然后列表

3、计算，计算过程中，对每一计算时段的q2、V2值都要进行试算。,NO.5,将入库洪水Qt 过程和计算所得的泄流过程qt 绘在同一张图上，若计算所得的qm 最大下泄流量正好是两线的交点，说明计算qm 正确。,NO.6,由qm 查q=f(V)关系线，可得最高洪水位时的库容V总 。由V总 减去起调水位相应库容，即得水库为调节该次入库洪水所需的调洪库容Vm 。再由V总 查水位库容曲线，就可得到最高洪水位Zm 。,NO.7,试算的基本步骤,由起始条件确定起始计算时段的q1、V1和入库流量Q1，Q2，,假设时段末的下泄流量q2 ，根据水量平衡方程求出时段末水库的蓄水增量V，而V1+V= V2，由V2查曲线q

4、=f(v)得q2 。,将其与假定的q2 相比较，若两者相等，即为所求。否则需重新假设一个q2 值，重复上述试算过程，直至两者相等或很接近为止，这样便完成了一个时段的计算工作。,把这一时段末的q2、V2 ，作为下一时段的q1、V1 ，再进行下一时段的试算。如此连续下去，便可求得整个泄流过程qt。,某水库泄洪建筑物为无闸河岸式溢洪道，堰顶高程与正常蓄水位齐平，为132m，堰顶净宽B=40m，流量系数M11.6。该水库设有小型水电站，汛期按水轮机过流能力Q电10m3/s引水发电，尾水再引入渠首灌溉。水库的容积曲线见表3-1和图3-1。水库设计标准为百年一遇，设计洪水过程如表3-2中第（1）、（2）栏

5、所列。试用试算法求水库泄流过程、设计最大下泄流量、拦洪库容和设计洪水位。,例,表3-1 某水库水位容积关系线,起调水位132m 初始库容2730104m3,图3-1 某水库面积和容积特性曲线,（1）计算并绘制水库的关系曲线q=f(v)，如图所示,图 某水库q=f(v)关系曲线,解：,水库 关系曲线计算步骤及表如下：,第（1）行为堰顶高程132m以上假设的不同库水位Z； 第（2）行为堰顶水头H，等于库水位Z 减去堰顶高程； 第（3）行为溢洪道下泄流量，由 1.640 =64 第（4）行为发电流量10m3/s； 第（5）行为总的下泄流量； 第（6）行为相应库水位Z 的库容V，可由库容曲线查得。,（

6、1）计算并绘制水库的关系曲线q=f(v),解：,（2）确定调洪的起始条件。,由于本水库溢洪道无闸门控制，因此起调水位亦即防洪限制水位取为与堰顶高程齐平，即132m。相应库容为2730104m3，初始下泄流量为发电流量10m3/s。,（1）计算并绘制水库的关系曲线q=f(v),解：,（2）确定调洪的起始条件。,（3）计算时段平均入库流量和时段入库水量,初选计算时段t 8h28800s，按计算时段的入库洪水流量，计算出时段平均入库流量和时段入库水量。,平均入库流量为： (Q1+Q2)/2(0+100)/250 m3/s，,入库水量为 t(Q1+Q2)/2= 2880050144104m3,（1）计

7、算并绘制水库的关系曲线q=f(v),解：,（2）确定调洪的起始条件。,（3）计算时段平均入库流量和时段入库水量,（4）逐时段试算求泄流过程qt,调洪试算过程：,20,15,101,2831,132.1,15,16,13,107,2837,132.2,16,134,75,619,3456,133.6,134,（1）计算并绘制水库的关系曲线q=f(v),解：,（2）确定调洪的起始条件。,（3）计算时段平均入库流量和时段入库水量,（4）逐时段试算求泄流过程qt,（1）计算并绘制水库的关系曲线q=f(v),解：,（2）确定调洪的起始条件,（3）计算时段平均入库流量和时段入库水量,（4）逐时段试算求泄流

8、过程qt,（5）绘制下泄流量过程线；水库蓄水过程线；水库水位过程线,（6）绘制Qt与qt曲线，推求最大下泄流量,Qt,qt,图 某水库设计洪水过程线与下泄流量过程线,最大下泄流量应是两曲线的交点，如果不是，要减小计算时段，重新进行试算,某水库调洪计算表,（1）计算并绘制水库的关系曲线q=f(v),解：,（2）确定调洪的起始条件,（3）计算时段平均入库流量和时段入库水量,（4）逐时段试算求泄流过程qt,（5）绘制下泄流量过程线；水库蓄水过程线；水库水位过程线,（6）绘制Qt与qt曲线，推求最大下泄流量,（7）推求拦洪库容和设计洪水位,某水库调洪计算表,qmax660 m3/s的库容为476010

9、4m3，减去堰顶高程以下库容2730104m3，即为V设2030104m3，而相应于4760104m3的库水位，即为Z设136.7m。,列表试算法较为准确，并适用于计算时段改变、泄流规律变化的情况，而且便于使用计算机进行计算，故为水库防洪调节计算的基本方法。但采用手算时列表试算法计算工作量比较大。,总结,水库调洪计算的基本方法：,一、列表试算法 二、半图解法 三、简化三角形法,二、半图解法：,半图解法,方程组水量平衡方程和蓄泄方程也可以用图解和计算相结合的方式求解，这种方法称为半图解法。,常用,优点,单辅助曲线法：,1单辅助曲线法的原理,水量平衡方程,整理得,将 代入上式,整理得,时段始末入库

10、平均流量，由洪水过程线上得到,时段初已知值,时段末的未知值,单辅助曲线法：,1单辅助曲线法的原理,时段始末入库平均流量，由洪水过程线上得到,时段初已知值,时段末的未知值,由公式可以看出：,因公式两端都有 ，只需绘制一条辅助曲线就能求解q2，V2，故称单辅助曲线法。,是q的函数，,可将q与 之间的关系绘制成调洪辅助曲线。,图 单辅助曲线,0,图 单辅助曲线,2.单辅助曲线法调洪计算：,根据起始条件q1 ，在辅助曲线上查出相应的 值,计算,由 值在单辅助曲线上反查出相应的值，以q2作下一时段的q1,重复上述图解计算，即得下泄流量过程线q=f(t),1,2,3,4,由于作辅助线时t需取固定值，且 是

11、由蓄泄曲线q=f(V)转换而来，故该法只适用于 自由泄流（无闸或闸门全开） t固定的情况。 当有闸控制泄流时，应按控制的泄量调洪； 当t有变化时，应按改变的t重新作辅助线，或用试算法计算。,需要指出,例,某水库基本资料及设计方案均与上个例题相同，用单辅助曲线法进行调洪计算。,调洪计算步骤如下： 1.计算并绘制辅助线 为提高图解精度，计算中V值取溢洪道堰顶以上的库容。计算时段取 4h。,解：,某水库 辅助曲线计算表（P=1%）,由 得到,400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200,700 500 300 100,0,q(m3/s),图3-5 某水库 辅助曲线,调洪

12、计算步骤如下： 1. 计算并绘制辅助线,解：,2.调洪计算求 qt 过程和库水位过程,调洪起始条件：由于本水库溢洪道无闸门控制，因此起调水位亦即防洪限制水位取为与堰顶高程齐平，即132m。相应库容为2730104m3，初始下泄流量为发电流量10m3/s。,表 某水库半图解法调洪计算表（P=1%）,对于第一时段，Q1 =0，Q2 =40m3/s，q1 =10 m3/s。于是由q1 查辅助曲线得 5 m3/s，代入公式求得 15 m3/s，以此查辅助曲线得q2 =11 m3/s。 同法依次类推，可求出其他时段的泄量。成果如表第（5）栏所示。,查辅助曲线图,计算,反查辅助曲线图,调洪计算步骤如下：

13、1. 计算并绘制辅助线,解：,2.调洪计算求 qt 过程和库水位过程,3.绘制Qt和qt过程线，求qm，V设，Z设,水库调洪计算的基本方法：,一、列表试算法 二、半图解法 三、简化三角形法,三、简化三角形法,在小流域、小型水库资料缺乏,在初步规划阶段进行调洪多方案比较时,只需求出最大下泄流量及调洪库容，不需推求下泄流量过程线,避免上述列表试算或半图解演算的繁琐工作,溢洪道上无闸门控制 汛前水位与堰顶齐平 入库洪水和出库过程均简化为三角形,简化三角形法 适用条件,对于有闸门的溢洪道及泄洪洞，其泄洪过程与直线变化相差很大，不宜用此法。,注意：,图中，入库洪水过程概括为三角形，其高为Qm，底宽为过程

14、线历时，三角形的面积即入库洪水总量为,调洪库容Vm为,式中： 最大下泄流量(m3/s)。,1.简化三角形法的原理：,整理得：,或,高切林公式,2.简化三角形法的计算方法：,高切林公式,或,特点：一个方程中含有两个未知数： ，,因此，调洪计算时，要与水库蓄泄曲线 联合求解，这里的V用堰顶以上的库容，即V=V总-V堰,计算方法,简化三角形图解法,简化三角形解析法,（1）,（2）,（3）,先假设 ，代入公式求出,以 在 曲线上查出q值,如与原假设相等，则 和 即为所求，否则需重新试算。,简化三角形 解析法步骤,在W和Qm已知的情况下， 和 是一条直线关系，它与 曲线交点，即是 ， 。,简化三角形 图解法思路,W,Qm,0,图 简化三角形图解法,解：（1）用简化三角形解析法求解,计算设计洪水总量,=99636002=107万m3,解：（2）用简化三角形图解法求解,1）作图： 绘制 曲线 2）图解：在纵坐标上取Qm值为99 m3/s得A点；横坐标上取 值为107104m3得B点，连接AB交 关系曲线于C点。则C点的横坐标为 =62104m3；C点的纵坐标为 =42 m3/s。,