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1、汇交力系可合成为一个合力。因此，汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力为零：,对应汇交力系平衡的解析条件：,三、汇交力系平衡条件,此式成立，必须同时：,汇交力系平衡的充要解析条件是：汇交力系中各力在二个坐标轴上投影的代数和分别为零。 也称其为平衡方程。,平面汇交力系只能建立二个独立的平衡方程，最多只能解出二个未知力。 为简化写法，不再写出 i : 实际未知力的方向不能确定时，可先假设其一个方向，最后由计算值的正负来判断实际未知力的方向是否与假设方向一致。,相关说明：,一) 汇交力系平衡方程的计算步骤： 选研究对象； 画受力图； 建立坐标系； 列、解汇交力系平衡方程； 简要分析结论。,二、平衡条件
2、(方程)的应用,例1. 求重为G 的缆车在跨中位置时，缆绳中的张力。已知最大垂度为h。,一、取 为研究对象，画受力图； B点是力的汇交点，研究汇交力系平衡。 二、建立坐标系，列解平衡方程；,B点,三、结论分析,1. “ ”表示缆绳实际受力方向与假设方向相反，缆绳实际受力为拉。,2. G，T；,3. 由于实际结构中Lh，则T G。,较小的G产生较大的T，称为“力放大器”。,L，T；,h，T；,0？,应用实例： 压力机；,将车从泥坑中拉出； 绳栓在哪棵树更好？,吊环正十字,1) 一定要单独画出选定研究对象的分离体图，并在该分离体图上画受力图； 2) 受力图上一定要标出假设的受力方向。否则计算结果中
3、的正负没有意义。 3) 受力图是否为汇交力系？有几个未知力？ 4) 用解析法，一定要列解平衡方程。 常见的非官方平衡方程写法：,二) 计算过程中需要注意的问题：,不按要求做，必退回重做!,例2. 轮重G、半径r，台阶高h，求：多大的水平拉力F才能使轮子过台阶？,解：一、取轮子为研究对象，,F、G、FA、FB组成平面汇交力系。 但平面汇交力系，只能解两个未知力。 过台阶的必要条件：FA=0；,画受力图。,二、建立坐标系，列解平衡方程。,(注意写法),三、结论分析,1) 正确性判断：G，F(轮重费力)；,h，F(台阶高费力)； r，F(轮子大省力)。,2)极限状态：,h=0，F=0 (无台阶的光滑面)； r，F0； 巨轮下无台阶， 这是矿山汽车轮很大的原因；,h r，F ?,若h=3r， 内为负！ 如何解释？,hmax= r,无法逾越!,土木0401班颜嘉殷 摄于武汉长江大桥，栏高410mm.(05.5.1.) 长江三桥下引桥护栏高390mm。 大客车轮胎直径：935-970mm 东风EQ1090轮胎直径：1055mm 引自中国汽车零配件大全(上)1992.人民日报出版社,坠桥事故:,另一问题：护栏倾斜。,)问题,最省力的方向？,设刚拉起轮子时所用的水平力为F，保持F不变，在拉起过程中，轮子会不会滚下去？,更多事故参见阅读材料,
