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1、,互换性与测量技术基础,石家庄工程职业学院航空工程系 张艳星,第三章几何公差,本次课主要内容： 3.2 形状误差与形状公差,2,学 习 指导 学习目的： 掌握形状公差与公差带、轮廓公差与公差带的基本概念，熟悉形状误差及其评定方法。,第三章几何公差,3,3.2 形状误差与形状公差,3.2.1形状公差与公差带 形状公差：是指单一实际要素的形状对理想形状所允许的变动全量。 形状公差带：是限制实际被测要素形状变动的一个区域。,4,3.2.1形状公差与公差带,1.直线度 ： 限制实际直线对理想直线变动量的项目，是单一提取直线所允许的变动全量。 直线度用于控制平面内或空间直线的形状误差，其公差带根据不同的
2、情况有多种不同的形状。,3.2.1形状公差与公差带,直线度公差是实际直线对理想直线的允许变动量,限制了加工面或线在某个方向上的偏差，如果直线度超差有可能导致该工件安装时无法准确装入工艺文件规定的位置。 标注含义：被测表面投影后为一接近直线的“波浪线”，该“波浪线”的变化范围应该在距离为公差值t的两平行直线之间。 直线度公差带及其定义、标注示例和解释如下表所示。,1.直线度 ：,（1）给定平面的直线度,7,给定平面的直线度,8,（2）给定方向的直线度,9,刀口尺,刀口尺按材质分为镁铝刀口尺和钢件刀口尺，其中镁铝刀口尺的特点是重量轻，精度高，使用与保存方便。尤其是较大规格的刀口尺，镁铝刀口尺的特点
3、更为明显。 主要用于以光隙法进行直线度测量和平面度测量，也可与量块一起，用于检验平面精度，是机械加工检验中常用的测量工具。它具有结构简单，操作方便，测量效率高等优点，是机械加工常用的测量工具。 刀口尺的精度一般都比较高， 直线度误差控制在1m左右， 测量面粗糙度R，为0.025m 的精度。,刀口尺,（3）任意方向的直线度,12,动画演示,平 面 度,2. 平面度 ： 平面度：表示面的平整程度，是指测量平面具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差，一般来讲，有平面度要求的就不必有直线度要求了，因为平面度包括了面上各个方向的直线度。 平面度公差是限制实际表面对理想平面变动量的项目，是单一提取平面所允许
4、的变动全量。,平 面 度,14,动画演示,圆 度,3. 圆度 ： 圆度：是指工件横截面接近理论圆的程度，工件加工后的投影圆应在圆度要求的公差范围之内。 圆度公差是限制实际圆对理想圆变动量的项目，是单一提取圆所允许的变动全量。 圆度公差用于控制实际圆在回转轴 径向截面（即垂直于轴线的截面）内的形状误差，其公差带是在同一正截面内，半径差为公差值 t 的两同心圆之间的区域。,圆 度,16,动画演示,圆 柱 度,4.圆柱度 圆柱度：指工件圆柱表面所有垂直截面中最大尺寸与最小尺寸之差，它限制了被测圆柱面的形状误差，是圆柱的实际形状相对理想形状的最大允许变动量。 1）圆柱度是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动
5、量的项目，是单一提取圆柱所允许的变动全量。 2）圆柱度公差用于控制圆柱表面的形状误差，其公差带为半径差为公差值 t 的两同轴圆柱面之间的区域。,圆 柱 度,18,动画演示,圆 度与圆 柱 度,圆柱度和圆度的区别： 圆柱度是相对于整个圆柱面而言的，圆度是相对于圆柱面截面的单个圆而言的，圆柱度包括圆度，控制好了圆柱度也就能保证圆度，但反过来不行。 圆柱度和圆度的作用： 活塞式航空发动机的结构中有多处规定了圆柱度和圆度，如发动机的活塞环，控制好活塞环的圆度可保证其密封性，而活塞的圆柱度则对于其在缸套中上下运动的顺畅性至关重要。,3.2.2 轮廓度公差与公差带,20,1. 线轮廓度（） 线轮廓度是限制
6、实际曲线对理想曲线变动量的一项指标，它是对非圆曲线的形状精度要求。 线轮廓度公差是指被测实际要素相对于理想轮廓线所允许的变动全量。它用来控制平面曲线（或曲面的截面轮廓）的形状或位置误差。 线轮廓度公差与公差带如表3.4所示。,线轮廓度公差带,3.2.1 轮廓度公差与公差带,无基准要求,22,有基准要求,动画演示,理论正确几何形状,理论正确几何形状是指确定被测要素的理想形状、理想方向或理想位置的尺寸（角度）。该尺寸不带公差，标注在方框中(如下图所示的 、 、 ) 。,R35,R10,30,23,线轮廓度公差带 (a) 公差带 (b) 无基准要求 (c) 有基准要求,A. 当线轮廓度公差未标注基准
7、时， 属于形状公差。 此时公差带是包络一系列直径为公差值 t 的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状的线上，如下图(a)所示。,3.2.2 轮廓度公差与公差带,1. 线轮廓度（）,3.2.2 轮廓度公差与公差带,在平行于图样所示投影面的任一截面内，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04，且圆心位于具有理论正确几何形状的线上的两包络线之间。理想轮廓线由 、2 和 确定 ，如下图(b)。,R35,R10,30,1. 线轮廓度（）,B、当线轮廓度公差注出基准时，属于位置公差。理想轮廓线由 、2 和 确定，而其位置由基准 A 与理论正确尺寸 确定，如上图(c)所示。,R
8、35,R10,30,30,3.2.2 轮廓度公差与公差带,1. 线轮廓度（）,在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值 t 的圆且圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上的两包络线之间。,合格！,1、线轮廓度,28,（）,在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值 t 的圆且圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上的两包络线之间。,R,合格！,A,1、线轮廓度,29,在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值 t 的圆且圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上的两包络线之间。,R,合格！,A,30,1、
9、线轮廓度,在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值 t 的圆且圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上的两包络线之间。,R,合格！,A,31,1、线轮廓度,2.面轮廓度,动画演示,A、当面轮廓度公差未标注基准时，属于形状公差。此时公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之间的区域，诸球的球心位于具有理论正确几何形状的面上，如下图 (a)所示。如下图 (b) 所示，被测轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面之间，各个球的直径为公差值0.02(即S0.02) , 且球心位于具有理论正确几何形状的面上。理想轮廓面由 确定。,SR,2.面轮廓度,面轮廓度公差带
10、(a)面轮廓度公差带 (b)面轮廓度形状公差要求,B、 当面轮廓度公差注出基准时，属于位置公差。理想轮廓面由 确定，而其位置由基准和理论正确尺寸确定。,SR,2.面轮廓度,2.面轮廓度,公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被测轮廓面应位于该区域内。,合格！,35,SR,A,2.面轮廓度,公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被测轮廓面应位于该区域内。,36,SR,A,2.面轮廓度,公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之间的区域，诸球心位于具有理论正确几
11、何形状的曲面上。被测轮廓面应位于该区域内。,37,SR,A,公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被测轮廓面应位于该区域内。,2.面轮廓度,38,SR,A,公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被测轮廓面应位于该区域内。,2.面轮廓度,39,SR,A,公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被测轮廓面应位于该区域内。,2.面轮廓度,40,合格！,SR,A,公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之
12、间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被测轮廓面应位于该区域内。,面轮廓度,41,例： 提取轮廓面必须位于包络一系列球径为公差S 0.02，且球心位于具有理论正确几何形状的轮廓面上的两包络面之间。,例：提取轮廓面必须位于包络一系列球径为公差值S 0.02，且球心位于理论正确几何形状的理想轮廓面上的两包络面之间。理想轮廓面的位置由理论正确尺寸50、SR85和基准底面 A 确定。,3.2.3 形状误差及其评定,形状误差是被测提取（实际）要素的形状对其拟合（理想）要素的变动量。 当被测提取要素与拟合要素进行比较时，由于拟合要素所处的位置不同，所得到的最大变动量也会不同。为了正确和统一地评
13、定形状误差，就必须明确拟合要素的位置，即规定形状误差的评定准则。,44,3.2.3 形状误差及其评定,最小条件：是指被测提取要素对其拟合要素的最大变动量为最小 。,1. 形状误差的评定准则最小条件。,对于组成要素，符合最小条件的拟合要素位于实体之外并与被测提取要素相接触，使被测提取要素相对于拟合要素的最大变动量为最小。,例如：评定给定平面内的直线度误差的情况。,1. 形状误差的评定准则最小条件,拟合直线I、II 、III 处于不同的位置，被测提取要素相对于拟合要素的最大变动量分别为f1、f2、f3且f1f2f3，所以图中拟合直线 I 的位置符合最小条件。在评定被测提取要素的直线度误差时，应以拟
14、合要素I 为评定基准。,46,1. 形状误差的评定准则最小条件,对于导出要素，其拟合要素应位于被测提取要素之中，使被测提取要素对其拟合要素的最大变动量为最小。如图所示为评定轴线在任意方向上的直线度误差的情况，从中可以看出d1d2 ，因此L1就是符号最小条件的拟合要素，在评定被测提取轴线的任意方向的直线度误差时，就必须以拟合直线L1为评定标准。,拟合导出要素的的位置,中心要素的最小条件,2.形状误差的评定方法最小包容区域法,d2,1. 形状误差的评定准则最小条件,49,2.形状误差的评定方法最小包容区域法,形状误差值用拟合要素的位置符合最小条件的最小包容区域的宽度或直径表示。最小包容区域是指包容
15、被测提取要素时, 具有最小宽度f或直径f的包容区域。最小包容区域的形状与其公差带相同。,50,2.形状误差的评定方法最小包容区域法, 评定给定平面内的直线度误差，包容区域为 二平行直线，实际直线应至少与包容直线有两高夹一低、或两低夹一高的三点接触,这个包容区域就是最小区域s。,2.形状误差的评定方法最小包容区域法, 评定圆度误差时，包容区域为两同心圆间的 区域，实际圆轮廓应至少有内外交替四点与两包 容圆接触。 如图所示的最小区域s。 图3.-11a 最小包容区域,52,中心要素的最小条件,2.形状误差的评定方法最小包容区域法,2.形状误差的评定方法最小包容区域法, 评定平面度误差时，包容区域为两平行平面间的区域（如图3.11b所示的最小区域s），被测平面至少有三点或四点按下列三种准则之一分别与此两平行平面接触。,三种准则：三角形准则、交叉准则、直线准则,图3.-11 最小包容区域,三角形准则：三个极高点与一个极低点（或相反），其中一个极低点（或极高点）位于三个极高点（或极低
