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1、第4章 齿轮机构,机械工程学院 高 扬,41 齿轮机构的特点和类型,42 齿廓实现定角速比传动的条件,43 渐开线齿廓,45 渐开线标准齿轮的啮合,46 渐开线齿轮的切齿原理,44 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸,47 根切、最少齿数及变位齿轮,功用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的运动或动力。,一、齿轮机构的功用和特点,特点：,传动比准确、传动平稳可靠。,承载能力强，效率高，寿命长。,传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。,圆周速度可达300m/s。,制造安装精度要求较高，需专用设备，加工成本高。,41 齿轮机构的特点和类型,平面齿轮传动 （轴线平行）,直齿,斜齿,人字齿,圆柱
2、齿轮,二、齿轮机构分类,空间齿轮传动 （轴线不平行）,内齿轮,齿轮齿条,外齿轮,平面齿轮传动 （轴线平行）,圆柱齿轮,空间齿轮传动 （轴线不平行）,二、齿轮机构分类,内齿轮,齿轮齿条,外齿轮,直齿,斜齿,曲线齿,圆锥齿轮,两轴相交,两轴交错,直齿,斜齿,人字齿,空间齿轮传动 （轴线不平行）,直齿,斜齿,曲线齿,圆锥齿轮,两轴相交,两轴交错,蜗轮蜗杆,交错轴斜齿轮,准双曲面齿轮,平面齿轮传动 （轴线平行）,圆柱齿轮,二、齿轮机构分类,内齿轮,齿轮齿条,外齿轮,直齿,斜齿,人字齿,一、齿廓啮合基本定律,齿廓啮合基本定律: 互相啮合的一对齿廓在任一位置时的传动比，都与连心线O1O2被其啮合齿廓在接触
3、处的公法线所分成的两段成反比。,设两齿廓在K点啮合，过K点作两齿廓的公法线n-n，,交两轮连心线O1O2于C点，,根据三心定理，C为瞬心，则有：,齿廓啮合基本定律,42 齿廓实现定角速比传动的条件,若i12=常数，则C应为一定点节点。,过节点C所做的两个相切的圆节圆,两节圆相切并作纯滚动。,二、定角速比传动的条件,不论齿廓在任何位置接触，过接触点所作的齿廓公法线都必须与连心线交于一个定点。,三、齿廓曲线的选择,理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到强度、效率、寿命、设计、制造、安装、互换和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，其中应用最广的是渐开线，其次是摆线(仅用于钟
4、表)和变态摆线 (摆线针轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。,渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。,一、 渐开线的形成,条直线在定圆上作纯滚动时，其上任一点的轨迹,43 渐开线齿廓,渐开线,发生线,基圆,二、渐开线的性质,43 渐开线齿廓,2、渐开线上任一点的法线必切于基圆。,发生线上滚过的直线长度=基圆上滚过的弧线长度,3、发生线与基圆的切点B是渐开线在K点的曲率中心，则KB为其曲率半径K。,渐开线各点曲率半径不同。,渐开线离基圆越近， K越小，渐开线越弯曲；,渐开线
5、离基圆越远， K越大，渐开线越平直；,4、渐开线上各点的压力角不同。,齿廓在接触点的正压力方向与该点速度方向所夹锐角-压力角。,越接近基圆处的渐开线，压力角越小，制备的齿轮受力特性越好。,5、渐开线的形状仅取决于基圆的大小。,当rb，,渐开线直线,6、基圆内无渐开线。,三、渐开线齿廓的啮合特点,1、渐开线齿廓能保证定传动比传动,设E1、E2为一对渐开线齿廓， 两齿廓在任意点K啮合时，过K作两齿廓的法线N1N2，,N1N2与O1O2的交点即为节点C。,O1O2为定直线,N1N2为定直线,C为定点,2、渐开线齿廓啮合具有可分性,实际安装中心距略有变化时，传动比仍能保持不变的特性，称为中心距可分性。
6、,3、啮合线是定直线，受力方向不变，传动平稳,啮合线：两齿廓接触点（啮合点）在固定平面的轨迹。,N1N2线是：,两基圆的内公切线； 啮合线； 两齿廓在啮合点的公法线； 不计摩擦时，两齿廓间的力作用线。,四线合一,4、啮合角是随中心距而定的常数,啮合角：两节圆过节点的公切线与啮合线所夹的锐角。,，当中心距确定后，在啮合过程中，=const。,一、外齿轮,1、齿轮各部分的名称及符号,齿顶圆 da、ra,齿根圆 df、rf,齿厚 sk,齿槽宽 ek,齿距 相邻两齿同侧齿廓对应点的弧长。,分度圆： 人为规定的计算基准圆， 为标准值。,pk= sk +ek,44齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸,分度圆
7、直径d, p、e、s,齿顶高 ha,齿根高 hf,全齿高 h=ha+hf,齿宽 B,基圆 db,m=4 z=16,-模数（mm）,m=2 z=16,于是有：,令：,m=1 z=16,讨论,模数m是决定齿轮及其轮齿大小的参数。,2、基本参数及标准值,模数m,齿数z：由强度和传动比选定,标准模数系列表（GB135787）,为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了标准模数系列。,任意圆上：,分度圆上:,当m、z确定后，r即为定值，但若不同，则基圆大小不同，齿形就不同，所以是决定渐开线齿形的重要参数。,分度圆压力角（压力角）,齿顶高,径向间隙,作用：避免卡死；,储存润滑油。,齿根高,
8、齿全高,齿顶高系数,径向间隙（顶隙）系数,3、分度圆、标准齿轮,分度圆：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。,分度圆是齿轮设计、制造、检验的基准。一个齿轮只有一个固定不变的分度圆。,标准齿轮：分度圆上具有标准模数m、标准压力角、以及标准齿顶高 和标准齿根高 ， 且 s = e = m/2 的齿轮。,4、几何尺寸计算,45 渐开线标准齿轮的啮合,一、一对渐开线齿轮正确啮合的条件,齿轮1,齿轮2,基圆齿距 pb,由于m、均已标准化，要满足上式，必须有：,正确啮合条件,即两齿轮的模数和压力角应分别相等。,二、齿轮传动的标准中心距,齿侧间隙：一对齿轮传动时，一轮节圆上的齿槽宽与另 一轮节圆上的齿厚之差
9、。,齿轮的安装条件（正确安装）,无侧隙 jt=0， 两轮顶隙为标准值，即,标准齿轮分度圆上：齿槽宽=齿厚,令 分度圆 与 节圆 重合，则齿侧间隙为0。,一对标准齿轮分度圆相切时的中心距，称为标准中心距。,-标准中心距,1、轮齿的啮合过程,开始啮合点A：从动轮2的齿顶圆与啮合线的交点。,终止啮合点E：主动轮1的齿顶圆与啮合线的交点。,实际啮合线AE ：啮合点实际走过的轨迹。,理论啮合线N1N2：理论上的啮合线长度,N1、N2称为极限啮合点,法向齿距: EK,三、连续传动条件（重合度),连续传动，应保证：,-重合度,连续传动的条件：,工程中：,是衡量齿轮传动质量的重要指标之一。,齿轮加 工方法,仿
10、形法,铸造法,热轧法,冲压法,模锻法,粉末冶金法,切制法,铣削,拉削,范成法 (展成法共轭法 包络法),插齿,滚齿,剃齿,磨齿,46 渐开线齿轮的切齿原理,一、仿形法,用成形刀具直接切出齿形,盘状铣刀,指状铣刀,盘状铣刀,指状铣刀,分度,特点：刀刃轴截形=齿槽形状,优点：不需专用齿轮加工设备，生产成本低。,缺点：精度低；生产效率低。,适用场合：单件、小批量，精度要求不高的齿轮加工；修配。,二 、范成法,1、原理：利用一对齿廓互相啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理。,2、特点：刀刃包络线=齿槽形状,齿轮插刀加工,3、 加工方法,插齿,齿轮插刀,齿条插刀（梳齿刀）,插齿加工的切削是不连续的，生产率
11、较低。,滚齿,滚刀,4、范成法加工齿轮的优点,相同模数、压力角，但齿数不同的齿轮可用同一把刀具加工，其齿形均为精确的渐开线齿廓，加工精度高； 加工连续，生产率高，可用于大批量生产。,渐开线的形状取决于基圆的大小，而,不同的m、，则需不同的刀具，在一定的m、下，不同的z，也需不同的刀具，这在实际中是不可能的。,在工程中，加工同样m、的齿轮时，配置一套（8把或15把）刀具，加工所有齿数的齿轮。,每个刀号的刀具是按该组最小的齿数设计，如：3号刀，加工1720个齿，按z=17设计。,一、范成法切制渐开线齿廓的根切现象,根切：范成法加工时，齿根的渐开线被切去一部分的现象。,危害：, 抗弯曲强度；,47
12、齿轮的根切、zmin与变位修正,切齿过程,节线,设刀具齿顶线在I位置；,刀刃将从E点开始切齿，直到A点结束；,被切齿轮的齿廓从A点至齿顶为渐开线,若将刀具齿顶增至J位置，,A与N1重合，渐开线从基圆开始,节线,若将刀具齿顶增至K位置，,使其超过N1点，则当刀具到达位置3时，齿廓渐开线部分已全部切好，,但刀具与齿廓未脱离“啮合”，继续右移，才能脱离啮合线，刀具齿顶切入被切齿轮的根部，形成根切。,根切,原因：刀具的齿顶线超过了极限啮合点N。,二、渐开线标准齿轮不发生根切的最少齿数zmin,在m、一定的情况下，N1点的位置由z确定。,N1点离C点越远,不根切的条件：,不发生根切的最少齿数,不发生根切的最少齿数：,解决根切的方法： 增大齿轮齿数。 采用变位齿轮。,
