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1、第 1 页 共 8 页 高三高考模拟数学试题考生注意：1本试卷分第 1 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。2答卷前，考生务必用 05 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在试卷的相应位置。3请将第 I 卷的答案填在第 II 卷前面的答案栏上。第卷用 05 毫米黑色墨水签字笔答题。4本次考试时间 120 分钟，试卷满分 150 分。第 I 卷 （选择题共 50 分）一、选择题（本大题包括 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知 i 是虚数单位，则复数号 在复平面内对应的点位于1iA第一象限 B第二象限 C第三象限
2、D第四象限2已知集合 2|2,|,xMyRNyxRMN则A2,4 B （2,4）,（4,16） C （0,） D0,+）3在等差数列 中，已知 Sn 是其前 n 项和，且 a1 a4 a8 -an +a15=2，则 S15 =naA-30 B30 C-15 D154在极坐标系中，圆 的值为4coscosi,a的 圆 心 在 直 线 上 则A0 B1 C2 D35 的系数是432(1)xx的 展 开 式 中A6 B3 C0 D36已知双曲线 的一个焦点到一条渐近线的距离为 （c 为双21(0,)yab 6曲线的半焦距长） ，则该双曲线的离心率为A B C D 2333257已知函数 是定义在 R
3、 上的偶函数，且当 ，则函数()fx0,()ln1)xfx时的大致图 像为f第 2 页 共 8 页 8一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B156478C D919方程 在实数集内解的个数为3cos()in()02xxA1 B2 C3 D至少 4 个10经过正方体 ABCD-A1B1C1D1 任意两个顶点的直线中，与 AC 成异面直线且所成角为60的直 线的概率为A B C D471427第卷（非选择题共 100 分）二、填空题（本大题包括 5 小题，每小题 5 分，共 25 分把答案填写在题中横线上）11命题“若 ”的否定是 。2,12xx则12程序框图（算法流程图）如图所示，
4、其输出结果是 。13若 x，y 满足约束条件 ，其中 的1,yax且最大值为 3，则 a 的值为 。14已知向量 a 在向量 b 上的投影为 2，且 与 b 的夹角为 ，则|a|= |2,b34。15ABC 的三个角的正弦值对应等于A 1B1 C1 的三个角的余弦值，在ABC 中，角A、B、C 的 对边分别为 a、b、c ，且角 A、B 是ABC 中的两个较小的角，则下列结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）A 1B1C1 是锐角三角形； ABC 是钝角三角形； sinAcosB 220abc若 c=4，则 ab8三、解答题（本大题包括 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或
5、演算步骤）第 3 页 共 8 页 16 （本小题满分 12 分）在一次数学考试中，第 22 题第第 23 题为选做题，规定每位考生必须且只需在其中选做一题，设 4 名考生中每位考生选做第 22 题的概率为 ，选做第 23 题的概13率为 。23（I）求这 4 名考生中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；（II）设这 4 名考生中选做第 22 题的学生入数为 X，求 X 的分布列及期望。17 （本小题满分 12 分）在ABC 中，a、b、c 分别为内角 A、B、C 的对边，acosC，bcosB，ccosA 成等差数列（I）求角 B;（）若 a+c=4，求 AC 边上的中线长的最小值18 （本小题
6、满分 12 分）在等比数列 的2212361,logl,452nnn n naaaabTb中 设 为 数 列前 n 项和（I）求 ；nT和（）若对任意的 nN *，不等式 恒成立，求实数 的取值范围2(1)nnT19 （本小题满分 13 分）如图所示，等腰梯形 PDAB 中，PBDA，PB=4，AD=PD=2，C 为 PB 的中点，将PCD 沿 CD 折起，使平面 PCD平面 ABCD，点 M 为折叠后边 PB 的中点（I）求证：PA平面 CDM;（）求二面角 DMCB 的余弦值第 4 页 共 8 页 20 （本小题满分 13 分）已知函数 21()ln.afxx（I）当 上的最值1,(),2afe时 求 在 区 间（）讨论函数 的单调性x21 （本小题满分 13 分）已知椭圆 C： 的两个焦点为 F1， F2，其离心率 ，P 为21(0)xyab 2e椭圆 C 上一点，且PF 1 F2 为直角三角形， 1235|,|.P（I）求椭圆 C 的方程 5（II）若直线 l 过圆 M： 的圆心 M，交椭圆 C 于 A，B 两点，且240xyA，B 关于点 M 对称，求直线 l 的方程第 5 页 共 8 页 第 6 页 共 8 页 第 7 页 共 8 页 第 8 页 共 8 页
