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1、平行四边形的面积,人教版五年级数学上册,1、探索并掌握平行四边形的面积计算公式。 2、会计算平行四边形的面积。 3、培养合作意识和探究精神。,重点难点： 推导平行四边形的面积计算公式。,学习目标：,学过的几何图形有哪些？,长方形面积=长宽,正方形面积=边长边长,旧知回顾,复习: 1、这是什么图形?什么叫平行四边形?它有 什么特征? 2.找出平行四边形的底和高。,高,底,在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,旧知回顾,看一看：,你发现了哪些图形？ 你会计算它们的面积吗？,新知导引,想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？,用数方格的方式试一试。,6m,4m,6m,4m,
2、24m2,24m2,你发现了什么？,数方格：一个方格代表1m2 ，不足一格的按半格算,想一想：,该怎么做？,你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？,合作探究,平行四边形可以剪、拼成长方形， 它们之间有什么关系呢？,平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？ 平行四边形的底、高分别与拼成的长方形的长、宽有什么关系？ 长方形的面积公式怎样表示？ 平行四边形的面积公式怎样表示？,高,底,宽,长,平行四边形的面积计算,1.平行四边形的 和长方形的 相等.,高,宽,底,长,2.平行四边形的 和长方形的 相等.,通过实验看出：我们可以把一个平行四边形 转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面
3、积_。,这个长方形的长与平行四边形的底_，,这个长方形的宽与平行四边形的高_。,相 等,相 等,相 等,平行四边形,长方形,底,长,高,宽,面积,面积,宽,长方形的面积,平行四边形的面积,长,底,高,长,宽,=,底,高,结论：,通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个 都可以转化为 ，而且长方形的 和 恰好等于平行四边形的 和 。,平行四边形,长方形,长,宽,底,高,平行四边形的面积底高,所以,a,h,如果用s表示平行四边行的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：,还可以写成：Sah 或 Sah,S=ah,s,注：平行四边形的面积计算公式
4、中共有三个量,知道了其中任意两个量,都可以求出第三个量:S=ah、a=Sh、h=Sa。,S =ah =6 4 = 24（平方米）,例： 平行四边形花坛的底是 6米，高是 4米，它的面积是多少？,答：它的面积是 24 平方米。,口算出下面每个平行四边形的面积:,做一做,算出下列平行四边形面积?,10 厘米,15 厘米,8 厘米,12 厘米,S=ah =1012 =120(平方厘米）,方法一,方法二,答：平行四边形的面积是120平方厘米。,S=ah =158 =120（平方厘米）,判断,（1） 两个平行四边形的高相等，它 们的面积就相等（ ）。,（2） 平行四边形高一定，底越长，它 的面积就越大（
5、 ） 。,下面是块近似平行四边形的菜地,王大爷:4323 李大爷4320， 请你判断一下，谁对？谁错？,李大爷说的对，因为平行四边形的面积等于底与高的乘积,做一做,下面平行四边形的面积是：,30分米,20分米,25分米,A：3025=750平方分米 B：2520=500平方分米 C：3020=600平方分米,面积公式当中的底和高必须是相对应的,注意：,二、选择： （1）已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的面积是（ ）。 A、10平方米 B、100平方分米 C、100分米 （2）已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米，高是（ ）。 A、180平方米 B、5平方米 C、5米 （3
6、）A、B、C中哪一个的面积是32=6平方厘米（ ）。,2厘米,3厘米 A,3厘米,2厘米,B,2厘米,3厘米 C,请同学们用手势判断“对”或“错”.,(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2 0.8 。 ( ),(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米 。 ( ),(3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它的面积是2.5平方厘米。 ( ),(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。( ),提高练习,一块平行四边形铁皮面积是28平方米，底是7米，求这条底边上的高是多少米？,7米,28平方米,？,h=Sa =287 =4(米) 答：它的高是4米,课后延伸,下图中两个平行四边形的面积相等吗？他们的面积各是多少？,2厘米,2.5厘米,比较下列平行四边形的面积,高,底,等底等高的平行四边形面积相等。,课堂小结,知道平行四边形的底和高可以直接用面积计算公式求平行四边形的面积。,1.平行四边形的面积=底高,2.平行四边形的面积计算公式中共有三个量,知道了其中任意两个量,都可以求出第三个量:S=ah、a=Sh、h=Sa。,平行四边形的的面积的推导和面积计算公式。,祝同学们天天进步！,
