让不同学生都获得进步

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1、Z+Z，让不同学生都获得进步北大附中广州实验学校“为了他，爱玩爱动的我可以在电脑面前一坐就好几个小 时！”“为了他，我会因为突然找到灵感，而半夜爬起来做 课件！”“为了他，放学了，我会 赖在电脑房而不愿回家！ ”“我不是白痴，不是数学白痴。那一次，我的数学测验头一回及格，乐死我了。”“我找到了那把打开数学城堡大门的钥匙。从此，我在美丽的数学城堡中寻找着，探索着未知的宝藏。”是什么让这些学生如此热爱并执着？是什么让这些学生找回了自信？是什么激发了他们探索和求知的乐趣？三年来，我校老师们开设的“Z+Z”项目，帮助不同类型、不同起点的学生取得了数学学习的进步，他们的数学智能也得到了良好的培养和发展。

2、2005 年中考，我校 Z+Z 小组同学的数学成 绩平均分在 120 分以上，最高分 147 分，这些同学的中考总分没有一个低于 600 分的，为我校首届初中毕业生取得优异成绩作出了比较突出的贡献。从 Z+Z 小组到选修课2002 年 9 月，来自北京的名师王明宇老师，在她所执教的初一六班的计算机课上开展“ZZ”教学。2003 年 3 月 25 日下午，张景中院士应邀到我校开设 Z+Z讲座，极大地鼓舞了学生们 的热情。籍此机会，王明宇老 师从初一年级的学生中挑选了 30 人，成立了第一个“Z+Z”课外小组。9 月成立了第二个 Z+Z 课外小组，由 40 名初一新生组成。2004 年，我校正式成

3、为“Z+Z 智能教育平台运用于国家数学 课程改革的实验研究”全国实验 校。同年 9 月我校在初一年级的两个数学特 长班开设了“Z+Z”数学选修课，每周安排两课时，在王明宇老 师指导下由成慧民老师执教。 2005 年 9月我校也在初一年级开设了两个班的“Z+Z”选修课 。从建校之初到现在，我校“Z+Z” 小组一直没有中断过，伴随着学校的成长也在蓬勃地发展起来，并将持 续地开展下去。 从课本知识到主动学习结合课本知识，针对新的学习工具 Z+Z，王明宇老师精心设计了系列内容，在近一个月的活动中，学生 们学习了“动画” 、“平移 ”等功能，并学会了使用“显示”、“隐藏” 、“序列” 等基本功能。他们研

4、究了数学中的“极 值问题” 、“找对顶角” 等问题，共同探讨制作了代数的“ 完全平方公式 ”、几何 课的“ 平行线的判定” 、“平行线的性质”、 “三角形内角和定理” 、“勾股定理” 等课件。当他 们 看着自己做的课件得到了老师的肯定，并在课堂上使用，学习兴趣大大提高了！ 徐雯、 许晓茗、罗嘉文等同学更是通过制作几何证明题的课件，加深了对定理的理解和运用。数学课本“ 相交直线”的课后练习有这样一题：如果三条不同的直 线相交于一点，那么有多少对对顶角？课后，李楚祺同学主 动用“Z+Z”制作课件寻找答案，他找出了 5 对对顶角。王明宇老师在班上表扬了他。此后，他制作的 课件件件有新意，被同学们称作

5、“Z+Z 小博士” 。2005 年他的中考数学成绩得了 147 分的高分，年级第一，区里第二。当然，如果仅仅局限于课本知识，学生的学 习兴趣也将难以长久持续。 为此，课堂上老师给学生提供更多空间去探索和学习。先是老师演示了自己制作的课件范例并作了讲解。然后学生们动手制作，总结出制作过程。他们不仅制作了“钓鱼”、 “会跳的铅笔 ”等课件，还创作出利用两个“弹簧”的原理制作了“跷跷板”、 “人文天枰”、 “接球”等很有新意的 课件， “投篮”则是把“弹簧”的知识和弧的知 识结合在一起。学生们丰富的想象力和创造力在 Z+Z学习中被激发并活跃了起来。讲评时，老 师为同学们 的课件鼓掌、叫好，但指出要使

6、得课件做得更完美，就 还要用到今后学习的一些知识。课余时间，老 师和学生一起研究，对每个学生的 课件设想加以指导，然后让学生再去实践， 亲身体验创新的无穷乐趣。刘舜同学说：“Z+Z 智能平台非常好，它不 仅丰富了我 们的课外生活，使我们的学习生活变得多姿多彩，而且激发了我们学习数学的兴趣，提高了我们的数学成绩，巩固了我们的数学学习效果。 ” 获得 2005 年广州市中考总分 722 分名列全校第一、全区第二的徐雯同学也说：“当我将 Z+Z 运用到我的学 习，它带给我的最直接的效益就是我对图形的理解变活了，解题思路变得清晰、透彻。 ”制作 Z+Z 课件，不仅丰富了学生们的课余生活，而且帮助他们提

7、前学习了课本知识，他们的才能得以充分发挥出来。 “Z+Z”小组的活动不仅使学生学会知识，发展了能力，还给他们提供了一个培养创造能力的实践园地。从当初的教师示范、学生模仿的学习发展到教师指导下的学生自主探究学习，每次学习都充满着新意和挑战，学生学习的积极性被充分调动起来，信心增强了，由此形成了 浓厚的数学学习氛围。从学习 Z+Z 到创造发现随着对软件的不断熟悉，学生们越来越感受到“Z+Z”带来的乐趣。他们不满足只在小组活动时做“Z+Z”，在课余时间也想玩玩“Z+Z” ，过过数学“ 瘾”。课后以往的电脑游戏，渐渐替换成了“Z+Z”。 “ZZ”不仅能 够帮助学生深刻地理解数学概念，更重要的可以帮助学

8、生更好地解决数学问题，探索数学奥妙。我校 Z+Z 给学生足够的思考、探索和创造的学习空间， 让他们创造出更多自己的美丽的作品，在创作作品中有所发现，有所收获，在学 习体验中感悟数学的美。首先，Z+Z 动态环境给学生带来了很高的学习期待，学生对于丰富的图形元素以及多样的表达方式具有天然的喜爱。在做有关角的几何证明题时，徐雯同学经历了多次的作品制作，她发现内错角、同位角、同旁内角的位置 识别原来并没有想像中的那么难，Z+Z 学习使得她有了更直观的印象和理解，随后的多次测验，她再碰到这些角的题目，错误率居然大大地减少了。学生进行 Z+Z 课件的构思，其实是对数学及相关知识的迁移应用、自我构建以及创意

9、表达的过程，这 一过程伴随着学生不断思考、探索和研究，思 维能力也得到了锻炼和发展。徐雯同学说，其 实，每一次完成新的课件，我收获的都不只是一个美丽的图案，同时还有新知识拓展与旧知识的巩固。学习 Z+Z 是一个积累的过程，不断的积累必定会不断的进步。其次，随着越来越熟悉 Z+Z 的功能操作，学生的创作欲望越来越强，他们期望可以利用 Z+Z 制作出自己构思中的 课件， 这往往会激发他们强烈的学习动机。Z+Z 课 件制作，其实就是一个数学建模、构思创意、实现表达和发现规律的过程。李楚祺同学是个小球迷，在学习“Z+Z”之后，就一直想着如何能利用这个软件作出与踢球动作相像的课件。他想到利用作弧得到足球

10、的轨迹，但作出来的动画，球和脚总是协调不好。他就观察生活中人跑步的动作，经常对着镜子看自己跑步的样子。后来发现需要把角度的旋转与平移结合在一起，终于做好了漂亮的“ 带球”课件。这一成果被广州市电视台采访播出，引起了较大反响。正是这样的课件制作，满足了学生的创造欲望和学习需求，他 们越来越觉得 Z+Z 学习很有作用，并乐此不疲，从而提高了学习成绩和思维水平。李楚祺同学还认为，通过做 Z+Z 课件，自己的空间想象能力和逻辑分析能力都得到了锻炼，这点优势 在进入初二后的数学学习中得到充分发挥。他说，尽管足球我不断地踢，和同伴嬉戏占据了一定的时间，但在各种数学考试中我屡屡得高分。尤其让我高兴的是，Z+

11、Z 也让我找到了通向物理王国的大门，这次期末考试我又一举夺得数学年级第一及物理全班第一。我相信校长的话不为考试，赢得考试。当学生的学习真正成为他们解决实际问题的历程时，他 们的学习动力增强，思维品质、研究能力以及综合素质将得到极好的锻炼和提高。朱倩韵同学在学习完“ 小球的多重运 动” 后，利用两个动点同时在两个圆上分别运动的圈数不同，一遍又一遍地实验，制作出 “花之展览”系列课件（梦之花、四叶花、网花、连珠花）；许晓茗的“五彩花环” 、曾海珊的“ 雾里看花”、徐雯的“浅紫色的浪漫 ”、龙瑞云的“交织” 这些作品是他 们用“Z+Z” 探索数学奥妙的结晶，更 让他们体验到“Z+Z” 的魅力和数学的

12、美。从学生构思作品到制作完成，以及给作品起个漂亮的名字，无一不渗透着学生的创意和能力。我校学生的众多作品的创意设计和制作，正是遵循并符合学生的认知规律和发展特点，从而激发了学生的学习动机和创作欲望，使得他们的学习过程变得更加丰富而有趣了。从合作学习到潜能激发对于如何上好几何复习课，王明宇老师改变了传统的教法，开展了分组合作的学习活动。课堂上，王老师把复习课上要讲的六道例题作为作业，提前一周分别布置给了班上六个小组的学生，习题课时每组各讲一个。任务布置之后，六个小 组几乎都制作了 Z+Z 课件。通过课件的制作和讲解，不仅加深了学生们对题目的认识，同时也提高了他们学习几何的积极性。这节课生动活泼，

13、学生不仅成了课堂的主人，而且在合作中他们体检到了学习数学的无穷乐趣。这节课在全国初中教育专业委员会第十二次年会上展示，得到了专家、老 师的极大关注和好评。 胡文欣同学是班上一位文学才女，可是在数学方面用她自己的话说“ 我是数学白痴 ！那个 连续几次数学测验都只有 30 分的数学白痴！”复习课上分配任务时，在老师和同学的鼓励下，胡文欣同学 给自己揽下“ 这个不可能完成的任务”。随后她这样记述：整个星期，每天晚上我都对着电脑修改制作课件，直到 12点钟被老妈揪着耳朵扔到床上。那些平行线，全等三角形仿佛约好了和我过不去似的把我急死了。班里的数学高手被连拉带拖地挟持到我这边来帮忙，课件改了一次又一次，

14、公开课要说的话练了 n 遍，每天早晨刷牙时对着镜子念念有词地练习。虽然真的很辛苦，但是我却渐渐发现，在制作课件的过程里，我自己也得到了提高。一些以前不很明白的地方在请教别人的时候顺便自己也弄懂了。复习课，我忐忑着走上讲台。我不知道算不算成功，只记得走下讲台时老师的笑。很多天以后，我发现那位数学老师像天使一样伟大。之后一次模拟考试有一道题，跟那次复习课要讲的题相差无几。那一个星期的苦战实在记忆深刻，所以题型的解法我早已烂熟于胸，那道题就轻易地做出来了。成绩出来以后，我得了九十分，那道题整整十分啊！所以说那次“不可能的任务” （其 实经过努力还是的）拯救了我啊！胡文欣同学还写了Z+Z 的魔法 这篇

15、文章：懒懒地打开 Z+Z，怎么有点像 电脑里的“图画 ”？这不是美 术课哎！好奇心使我少有地 竖起耳朵，听着老师讲解，我得赶快学会使用这玩意儿它看上去没有想象中的数学那么讨厌，倒有点像游戏。一 节课下来，我学了不少知识。我发现“Z+Z”挺有趣的，一向仇视 maths的我竟开始有些 like 几何了。后来的几何 课上，我出奇地认真听讲，为的是在“Z+Z”课中更好地发挥。奇怪，我学的几何也不太难，几节课我都学得不错。而接下来的“Z+Z”课中，我也加倍 专心地学，为的是能让几何课学得更好就这样，在“Z+Z”的魔法下，我的 maths 成绩渐渐上去了。耶！我爱上数学了吗？当我第一次看见自己在“Z+Z”

16、画板里做出的五角星在旋转 、移 动、变色各种美丽的变化，我告诉自己：我不是白痴，不是数学白痴。那一次，我的数学测验头一回及格，乐死我了。在“Z+Z” 的魔法下，我竟发现，数学中的丑小鸭渐渐在变,尽管还没变成天鹅,但我相信,我不是白痴,我会变成天鹅。2005 年中考，胡文欣同学的数学成绩得了 105 分，进步很大，考上了自己理想的学校。正是在老师的精心培育以及 Z+Z 独特功效的作用之下，像胡文欣同学这样的“数学丑小 鸭” 进 步了，尽管没有变成天鹅，但他们都展现了自己的才华和潜力。对于那些数学基础较好、极有天赋的学生， Z+Z 学习同样给他们带来了惊喜和进步。多次勇夺年级数学考试第一名的刘舜同学说：“ 有一次，我们想制作一个非常好看的动画，可需要的知识是下一单元才学的，急得我们像热锅上的蚂蚁，逼着我们预习下一章的内容，预习中有许多地方不明白，我们就去请教老师，在这过程中，我们克服了种种困难， 终于把这一章的所有知识都弄懂了，完成了我们理想的动画。在这一过程中，我们相互讨论、