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1、数字信号处理实验报告姓 名： 班 级： 13 电信 2 学 号： 2013302 2013302 2013302指导老师： 日期： 2016.6.62016.6.17 华南农业大学电子工程学院电子信息工程系实验一 常见离散信号的 MATLAB 产生和图形显示一、实验目的加深对常用离散信号的理解；二.实验原理1 单位抽样序列01)(n在 MATLAB 中可以利用 zeros()函数实现。;1)();,xNzeros如果 在时间轴上延迟了 k 个单位，得到 即：n )(kn01)(n2 单位阶越序列01)(nu在 MATLAB 中可以利用 ones()函数实现。);,1(Noesx3 正弦序列 )
2、/2sin()(FsfAx在 MATLAB 中 )/*2sin(*1:0faisnfpixN4 复正弦序列 nje)(在 MATLAB 中 )*exp(1:0nwjN5 指数序列 nax)(在 MATLAB 中 naxN.1:06.卷积分析conv.m 用来实现两个离散序列的线性卷积。其调用格式是：y=conv(x,h)若 x 的长度为 N，h 的长度为 M，则 y 的长度 L=N+M-1。三.实验内容1.画出信号 x（n) = 1.5*(n+1) - (n-3)的波形。2.求序列 x(n)和 h(n)的线性卷积 y(n)=x(n)*h(n)。x(n) = 3,-3,7,0,-1,5,2 ,
3、h(n) = 2,3,0,-5,2,1. 画出 x(n),h(n),y(n)与 n 的离散序列图形四.实验要求1）画出信号 x（n) = 1.5*(n+1) - (n-3)的波形。MATLAB 程序如下：n3 = -3:3;x3 = (n3+1)=0;subplot(1,3,1);stem(n3,x3);n4 = -3:3;x4 = (n4-3)=0;subplot(1,3,2);stem(n4,x4);n5 = -3:3;x5 = 1.5*x3 - x4;subplot(1,3,3);stem(n5,x5);理论计算：x(n)=1.5 =1 1 =3 0 程序运行结果：图（1）从图（1）左侧
4、起第一幅图是信号 (n+1)的波形，第二幅图是信号 (n-3)的波形，最后一幅图是信号 x（n) = 1.5*(n+1) - (n-3)的波形。2）求序列 x(n)和 h(n)的线性卷积 y(n)=x(n)*h(n)；x(n) = 3,-3,7,0,-1,5,2 , h(n) = 2,3,0,-5,2,1，画出 x(n),h(n),y(n)与 n 的离散序列图形。MATLAB 程序如下：n6 = 0:6;x6 = 3,-3,7,0,-1,5,2;subplot(1,3,1);stem(n6,x6);n7 = 0:5;x7 = 2,3,0,-5,2,1;subplot(1,3,2);stem(n
5、7,x7);n8 = 0:11;x8 = conv(x6,x7);subplot(1,3,3);stem(n8,x8);理论分析：信号 x(n)的长度为 7，,h(n)的长度为 6，则线性卷积 y(n)=x(n)*h(n)的长度为 7+6-1=12。y(n) = 6 ,3 ,5 ,6,-7 ,-25 ,30 ,21 ,-23 ,-1 ,9 ,2程序运行结果：图（2）从图（2）左侧起第一幅图是信号 x(n)的波形，第二幅图是信号 h(n)的波形，最后一幅图是线性卷积信号 y(n)=x(n)*h(n)的波形。经过比较，理论与实验结果一致。实验二 离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析一、实验目的加
6、深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。二.实验原理离散系统 nxnyDiscrete-timesystme其输入、输出关系可用以下差分方程描述： MkNk nxpd00 输入信号分解为冲激信号， 。记系统单位冲激响应mnx，则系统响应为如下的卷积计算式：nhn mnhxnhxy当 时，hn是有限长度的（n：0，M） ，称Nkdk ,.21,0系统为 FIR 系统；反之，称系统为 IIR 系统。1. filter 可用来求一个离散系统的输出。调用格式：y=filter(b,a,x);2. impz 可用来求一个离散系统的 h(n)。调用格式：h=impz(b,a,N);h,t=i
7、mpz(b,a,N); abnabzzabbzABH )1(.)3(21)(21 ,ab三.实验内容编制程序求解下列两个系统的输出、单位冲激响应，并绘出其图形。；1215.075.0 nxnyny 432x四.实验要求给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。1） 1215.075.0 nxnyny理论结果：解：（1）对于 .计算可得系统函数为：H（z）= 21507z-= +12.51.6由此可得 h(n)=-5(-0.25) +6(-0.5) u(n)nnh(0)=1, h(1)=-1.75, h(2)=1.1875, h(3)=-0.828125程序计算结果：MATLAB 程序如下：m =
8、-30:30;b =1,-1;a = 1,0.75,0.125; x9 = (m-0)=1; h =filter(b,a,x9);n = (-10:50);subplot(1,2,1);stem(n,h);axis(-10,50,-1,1.5);title(Impluse Response);xlabel(n),ylabel(h(n);subplot(1,2,2);y1 = impz(b,a,n);stem(n,y1);程序运行结果：图 3 输出函数、单位冲激响应2) 42125.0 nxnxny理论结果：（2）对于 3.由差分方程计算系统函数可得 H（z）=0.25( )-43-21ZZ则单
9、位冲击响应为：h(n)=0.25(n-1)+(n-2)+(n-3)+(n-4),该波形与仿真结果一致。程序计算结果：MATLAB 程序如下：m = -30:30;b =0.25,0.25,0.25,0.25;a =1; x9 = (m-0)=1; h =filter(b,a,x9);n = (-10:50);subplot(1,2,1);stem(n,h);axis(-10,50,-1,1.5);title(Impluse Response);xlabel(n),ylabel(h(n);subplot(1,2,2);y1 = impz(b,a,n);stem(n,y1);程序运行结果：图 4
10、输出函数、单位冲激响应实验三、离散系统的零、极点分布及频率响应分析一、实验目的加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。二.实验原理离散系统的时域方程为freqz 可用来求一个离散系统的频率响应。调用格式：H,w = freqz(B,A,N,whole);B 和 A 分别为离散系统的（系统函数分子、分母多项式的系数向量） ； N 表示选取单位圆的上半圆等间距的 N 个点作为频响输出；返回量 H 则包含了离散系统频响在 0pi 范围内 N 个频率等分点的值，向量 w 则包含范围内 N 个频率等分点。调用中若 N 默认，默认值为 512。三.实验内容已知系统差分方程如下：y(n)-1.
11、6y(n-1)+1.28y(n-2) =0.5x(n)+0.1x(n-1)四.实验要求（1）编程得到系统频响的幅度响应和相位响应，并画图。（2）编程得到系统的零极点分布图，分析系统的因果性和稳定性。（3）给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。提示：幅度响应 mag=abs（H） ，plot（w，mag）相位响应 ph=angle（H） ，plot（w，ph）五实验结果分析处理y(n)-1.6y(n-1)+1.28y(n-2) =0.5x(n)+0.1x(n-1)1）编程得到系统频响的幅度响应和相位响应，并画图。MATLAB 程序如下：n=-30:30;b = 0.5,0.1,a =1,-1.6
12、,1.28;H,w = freqz(b,a,512,whole);mag = abs(H),subplot(1,2,1);plot(w,mag);ph = angle(H),subplot(1,2,2);plot(w,ph);MATLAB 运行结果：图 1 系统频响的幅度响应和相位响应（2）编程得到系统的零极点分布图，分析系统的因果性和稳定性。MATLAB 程序如下：n=-30:30;b = 0.5,0.1,a =1,-1.6,1.28;z,p,K = tf2zp(b,a);zplane(z,p);MATLAB 运行结果：图 2 系统的零极点分布图理论计算分析：解：由理论计算可得 H（z）=
13、,2-18.z605解得：极点为：z1=0.8+0.8j, z2=0.8-0.8j。零点为:z=-0.2其中|z|=|z1|=|z2|=0.8 =1.1312,当|z|=0.8 时，收敛域包括无穷大，系2统是因果系统；单位圆不在敛域内面，所以系统不稳定。当|z| 15dB，符合设计要求。（2）双线性变换法设计 MATLAB 程序：Ts = 0.001;n1,Wn1 = buttord(0.2*pi/Ts,0.6*pi/Ts,2,15,s),z,p,k = buttap(n1),b,a = zp2tf(z,p,k);b1,a1 = lp2lp(b,a,Wn1);bz1,az1 = bilinea
14、r(b1,a1,1000);freqz(bz1,az1);figure;y1,t1 = impz(bz1,az1,101);stem(t1,y1); MATLAB 仿真结果：图 3 As=18dB 频率响应截图图 4 冲击响应图 理论分析：p = 0.2pi 时有 Ap = 15dB，符合设计要求。（3）直接设计法设计高通滤波器 MATLAB 程序：Ts = 0.001;n1,Wn1 = buttord(0.8,0.44,3,20),b,a = butter(n1,Wn1,high);freqz(b,a);figure;y1,t1 = impz(b,a,101);stem(t1,y1); MATLAB 仿真结果：图 6 As=20dB 频率响应截图图 7 冲击响应截图 理论分析：p = 0.8pi 时有 Ap = 20dB，符合设计要求。实验六、FIR 滤波器的设计一、实验目的1掌握 FIR 数字滤波器的设计方法；2熟悉利用 MATLAB 软件进行 FIR 数字滤波器设计，以及对所设计的滤波器进行分析；二、实验原理窗函数法的设计步骤窗函数设计 FIR 数字滤波器是从时域出发的，把理想滤波器的单位取样响应用于合适的窗函数截短成为有限长度的 h(n),使得 h(n)逼近理想的 hd（n） 。以实现所设计的滤波器的频率响应 H（ejw）
