1.1 电路及基本物理量,电路的组成 电路是为了某种需要而将某些电工设备或元件按一定方式组合起来的电流通路由电源、负载和中间环节3部分组成电路的主要功能 一：进行能量的转换、传输和分配 二：实现信号的传递、存储和处理一. 电路的组成及功能,第一章 直流电路,1. 电流,电荷的定向移动形成电流 电流大小：单位时间内通过导体截面的电量大写 I 表示直流电流 小写 i 表示电流的一般符号,二. 电路的基本物理量,正电荷运动方向规定为电流的实际方向 电流的方向用箭头或双下标变量表示 任意假设的电流方向称为电流的参考方向如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反2. 电压、电位和电动势,电路中a、b点两点间的电压定义为单位正电荷由a点移至b点电场力所做的功电路中某点的电位定义为单位正电荷由该点移至参考点电场力所做的功电路中a、b点两点间的电压等于a、b两点的电位差电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处 与电流方向的处理方法类似， 可任选一方向为电压的参考方向,例： 当ua =3V ub = 2V时,u1 =1V,最后求得的u为正值，说明电压的实际方向与参考方向一致，否则说明两者相反。
u2 =－1V,对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称关联方向；如不一致，称非关联方向如果采用关联方向，在标示时标出一种即可如果采用非关联方向，则必须全部标示电位的计算,选b点为参考点,选d点为参考点,选用不同的参考点，各点电位的数值不同，但任意两点之间的电压不随参考点的改变而变化电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物理量外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源的电动势电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定为由负极指向正极3. 电功率,电场力在单位时间内所做的功称为电功率，简称功率功率与电流、电压的关系：,关联方向时： p =ui,非关联方向时： p =－ui,p＞0时吸收功率，p＜0时放出功率例：求图示各元件的功率. （a）关联方向， P=UI=5×2=10W， P0，吸收10W功率 （b）关联方向， P=UI=5×(－2)=－10W， P0，吸收10W功率解：元件A：非关联方向，P1=－U1I=－10×1=－10W，P10，产生10W功率，电源 元件B：关联方向，P2=U2I=6×1=6W，P20，吸收10W功率，负载。
P1+P2+P3=－1=+6+4=0，功率平衡例： I=1A，U1=10V，U2=6V，U3=4V求各元件功率，并分析电路的功率平衡关系1.2 电路模型,为了便于对电路进行分析计算，常常将实际电路元件理想化，也称模型化，即在一定条件下突出其主要的电磁性质，忽略次要的因素，用一个足以表征其主要特性的理想元件近似表示由理想电路元件所组成的电路，称为电路模型常见的电路元件有电阻元件、电容元件、电感元件、电压源、电流源 电路元件在电路中的作用或者说它的性质是用其端钮的电压、电流关系即伏安关系（VAR）来决定的一. 电路模型的概念,二. 理想电路元件,伏安关系（欧姆定律）：,关联方向时： u =Ri,非关联方向时： u =－Ri,1．电阻元件,符号：,功率：,电阻元件是一种消耗电能的元件伏安关系：,2．电感元件,符号：,电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件，是实际电感器的理想化模型Ｌ称为电感元件的电感，单位是亨利（Ｈ）只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压在直流电路中，电感上即使有电流通过，但ｕ＝０，相当于短路存储能量：,3．电容元件,电容元件是一种能够贮存电场能量的元件，是实际电容器的理想化模型。
伏安关系：,符号：,只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流在直流电路中，电容上即使有电压，但ｉ＝０，相当于开路，即 电容具有隔直作用C称为电容元件的电容，单位是法拉（F）存储能量：,4．理想电压源,（1）伏安关系,（2）特性曲线与符号,（2）特性曲线与符号,5．理想电流源,（1）伏安关系,6. 实际电源的两种模型,实际电源的伏安特性,或,可见一个实际电源可用两种电路模型表示：一种为电压源Us和内阻Ro串联，另一种为电流源Is和内阻Ro并联实际使用电源时，应注意以下3点： （1）实际电工技术中，实际电压源，简称电压源，常是指相对负载而言具有较小内阻的电压源；实际电流源，简称电流源，常是指相对于负载而言具有较大内阻的电流源 （2）实际电压源不允许短路由于一般电压源的R0很小，短路电流将很大，会烧毁电源，这是不允许的平时，实际电压源不使用时应开路放置，因电流为零，不消耗电源的电能 （3）实际电流源不允许开路处于空载状态空载时，电源内阻把电流源的能量消耗掉，而电源对外没送出电能平时，实际电流源不使用时，应短路放置，因实际电流源的内阻R'0一般都很大，电流源被短路后，通过内阻的电流很小，损耗很小；而外电路上短路后电压为零，不消耗电能。
1.3 电路的工作状态,1、负载状态,,P=UI：电源输出的功率 PS=USI：电源产生的功率 ΔP=I2R0：内阻消耗的功率,额定值是制造厂为了使产品能在给定的工作条件下正常运行而规定的正常容许值额定值有额定电压UN与额定电流IN或额定功率PN 必须注意的是，电气设备或元件的电压、电流和功率的实际值不一定等于它们的额定值2、空载状态,3、短路状态,1.4 基尔霍夫定律,一、支路、节点、回路,电路中两点之间通过同一电流的不分叉的一段电路称为支路电路中3条或3条以上支路的联接点称为节点电路中任一闭合的路径称为回路回路内部不含支路的称网孔,图示电路有3条支路、两个节点、3个回路、两个网孔二. 基尔霍夫电流定律（KCL）,在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等于零表述一,表述二,可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定所有电流均为正KCL通常用于节点，但是对于包围几个节点的闭合面也是适用的例：列出下图中各节点的KCL方程,解：取流入为正,以上三式相加： I1＋I2＋I3 ＝0,节点a I1－I4－I6＝0,节点b I2＋I4－I5＝0,节点c I3＋I5＋I6＝0,三. 基尔霍夫电压定律（KVL）,表述一,表述二,在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和等于电位降之和。
在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号所有电压均为正对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代数和等于回路中的电压源电压的代数和在运用上式时，电流参考方向与回路绕行方向一致时iR前取正号，相反时取负号；电压源电压方向与回路绕行方向一致时us前取负号，相反时取正号KVL通常用于闭合回路，但也可推广应用到任一不闭合的电路上例：列出下图的KVL方程,例：图示电路，已知U1=5V， U3=3V，I=2A ，求U2、I2、R1、R2和US解：I2=U3／2=3／2=1.5A,U2= U1－U3=5－3=2V,R2=U2／I2 =2／1.5=1.33Ω,I1=I－I2=2－1.5=0.5A,R1=U1／I1 =5／0.5=10Ω,US= U＋U1=2×3＋5=11V,例：图示电路，已知US1=12V，US2=3V，R1=3Ω，R2=9Ω，R3=10Ω，求Uab解：由KCL I3= 0，I1=I2,由KVL I1 R1 ＋I2 R2=US1,由KVL,解得：,解得：,1.5 电源两种模型及其等效变换,电源可用两种模型表示,,电压源模型,电流源模型,1、理想的电压源、电流源,（又称为恒压源、恒流源）,理想电压源,RL改变→I 改变,理想电流源,RL改变→U改变,2、实际的电压源、电流源,电压源是由电动势E和内阻R0串联的电源的电路模型。
1)实际电压源,,U = E – IR0,若 R0 = 0,理想电压源: U E,若R0 RL ，U E，可近似认为是理想电压源2)实际电流源,电流源是由电流IS 和内阻 R0并联的电源的电路模型若R0 = ,理想电流源: I IS,若 R0 RL I IS 可近似认为是理想电流源,3、电压源与电流源的等效变换,U = E－ IR0,U = ISR0 – IR0,,等效变换条件:,E = ISR0,,,② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言， 对电源内部则是不等效的注意事项：,④ 任何一个电动势E 和某个电阻R 串联的电路， 都可化为一个电流为IS 和这个电阻并联的电路例1:,求下列各电路的等效电源,解:,例2:,试用电压源与电流源等效变换的方法 计算2电阻中的电流解:,,,由图(d)可得,例3：,解：统一电源形式,试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 电路中1 电阻中的电流1. 6 支路电流法,以支路电流为未知量、应用KCL、KVL列方程组求解对上图电路 支路数：b=3 结点数：n =2,回路数 = 3 单孔回路（网孔）=2,若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程,支路电流法：,1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向。
2. 应用KCL对结点列出( n－1 )个独立的结点电流方程3. 应用KVL对回路列出b－( n－1 )个独立的回路电压方程 （通常可取网孔列出）4. 联立求解b个方程，求出各支路电流对结点 a：,例1 ：,I1+I2–I3=0,对网孔1：,对网孔2：,I1 R1 +I3 R3=E1,I2 R2+I3 R3=E2,支路电流法的解题步骤:,联立求解各支路电流,例2：试求各支路电流支路中含有恒流源,注意：当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路,(1)应用KCL列结点电流方程,(2)应用KVL列回路电压方程,(3)联立解得：I1= 2A， I2= –3A， I3=6A,对结点a： I1 + I2 –I3 = – 7,对回路1：12I1 – 6I2 = 42,对回路2：6I2 + 3I3 = 0,1.7 结点电压法,结点电压的概念：,任选电路中某一结点为零电位参考点，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压在左图电路中只含有两个结点，若设 b 为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。
结点电压的参考方向从结点指向参考结点2个结点的结点电压方程的推导：,设：Vb = 0 V,2.应用欧姆定律求各支路电流 ：,1.用KCL对结点a列方程： I1 – I2 + IS –I3 = 0,同理,将各电流代入KCL方程则有：,结点电压为U,参考方向从a指向b整理得：,注意： (1)上式仅适用于两个结点的电路即结点电压方程：,(2)分母为各支路短路后的支路电流代数和电流流入结点为正，流出为负（Es从“+”极流出）,(3)分子为所有支路电阻倒数之和（与恒流源串联的电阻除外）,例1:,电路如图：,已知：E1=50 V、E2=30 V IS1=7 A、 IS2=2 A R1=2 、R2=3 、R3=5 ,试求：各电源元件的功率解：(1)求结点电压 Uab,注意：恒流源支路的电阻R3不应出现在分母中2) 应用欧姆定律求各电压源电流,(3) 求各电源元件的功率,（因电流 I1 从E1的“+”端流出，所以发出功率）,（发出功率）,（发出功率）,（因电流 IS2 从UI2的“–”端流出，所以取用功率）,PE1= E1 I1 = 50 13 W= 。