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1、近三年有关电场高考题型分析江西省都昌县第一中学李一新摘要：关于电场方面的知识的考查是每年高考的热点，从内容上看，有电场强度、电势、电势能等基本概念方面的考查，有力电综合应用方面的考查；从题型上看，单独考查电场中一些概念的试题多以选择题的形式出现，而电场知识与磁场、力学规律综合时多以计算题形式考查。今对近三年关于电场方面的全国高考试题作一个分析，供大家备考时参考。关键词：电场强度，电势，电势能，电场力做功，类平抛运动，加速减速运动，匀速圆周运动电场强度是描述电场力的性质的物理量。电场线可以形象地描述电场，电场线越密的地方，电场强度就越大，带电粒子所受的电场力就越大。电势是描述电场能的性质的物理量
2、，顺着电场线的方向电势逐渐降低，电场力做功，带电粒子的电势和电势能会发生变化。在历年的高考中，有关电场方面的考试题每年都有，是高考的热点。从内容上看，有电场强度、电势、电势能等基本概念方面的考查，有力电综合应用方面的考查；从题型上看，单独考查电场中一些概念的试题多以选择题的形式出现，如全国高考理综卷，而电场知识与磁场、力学规律综合时多以计算题形式考查，且以压轴题的方式出现，如物理单科考试的省份。今对近三年全国各地的高考试题关于电场方面的考题作了一个分析，供大家在高考复习时参考。一、基本概念方面的考查电场中基本概念主要有：电场强度、电势和电势能等概念。与电场强度概念相联系又有电场力和带电粒子运动
3、的加速度等问题，与电势和电势能概念相联系的又有电场力做功及其形式的能量变化等问题。基本概念方面的考查的方式有：只考查一个概念的，同时考查二个概念的和同时考查几个概念以及相联系的其它问题的。1求电势或比较电势的高低例1（2009年高考宁夏卷）空间有一均匀强电场，在电场中建立如图1所示的直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标（0，a，0），N点的坐标为（a，0，0），P点的坐标为。已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为（）A B C D解析：参照空间立体图，作出P点在xOy平面内的投影点为P， M、N、P三点在xOy平面的相对位置如图2所示，
4、由于电场方向平行于直线MN，作出电场线方向如图所示，O1为MN的中点，过O1作O N的垂线交O N于A点，连A P与MN相交于O2点，A PMN，则A 、O2、P三点电势相等，由于，则，则，P与P电势也相等，故P点的电势为，正确的选项为D。点评：本题通过巧妙的方法先作出等势面，再利用匀强电场中，两点间的电势差与电场强度的关系为，沿同一方向两点间的电势差与距离成正比。训练题：（2008年海南卷）如图3所示，匀强电场中有ABc三点在以它们为顶点的三角形中，a30、c90,电场方向与三角形所在平面平行已知Ab和c点的电势分别为V、V和2 V该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（）AV、V B0 V
5、、4 VCV、 D0 V、V答案：B例2（2010年江苏卷）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图4所示。下列说法正确的是（）AO点的电势最低Bx2点的电势最高Cx1和-x1两点的电势相等Dx1和x3两点的电势相等解析：题中虽给出了电场强度E随x变化关系图像，但并没有给出其方向，所以不能判断哪一点电势高低。由于沿x轴对称分布，某一电荷从x1到x1电场力做功一定是一正一负，总功为零，故x1与x1两点的电势相等，正确的选项为C。点评：电势的高低可根据电场线的方向进行判断，顺着电场线的方向电势逐渐降低；还可以根据电场力做功进行判断，电场力做正功时，移动正电荷，电势由高到低，移动
6、负电荷，电势由低到高，电动不做功，电势相等。2电场强度大小变化关系判断及探究例3（2009年上海卷）两带电量分别为q和q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图5中的（ ）解析：根据题意画出等量异种点电荷的电场线分布图，如图6所示，由图可知，靠近两点电荷电场强度较大，中点的最小，但不是零，因此正确的选项为A。点评：电场线能形象化地描述电场，电场线某点的切线方向为该点的电场强度方向，电场线的稀密表示电场强度的大小。例4（2010年福建卷）物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图7所示为两个彼此平行且
7、共轴的半径分别为R1和R2的圆环，两圆环上的电荷量均为q（q0），而且电荷均匀分布。两圆环的圆心O1和O2相距为2a，联线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r（ra）。是分析判断下列关于A点处电场强度大小E的表达式（式中k为静电力常量）正确的是（）A BCD解析：两个带电圆环在A点的强场的计算，在中学阶段计算非常复杂，但此题可由一些特殊方法，进行分析与比较亦能很快得出正确的结果。由点电荷的场强公式可知，电场强度的单位由静电力常量、电荷量和距离的单位三者的乘积，只有BD正确，排除AC选项。当两圆环之间距离远大于两圆环的半径时，可将两带电圆环看成点电荷，A点的电场为，正是D选项的化简，
8、故正确的选项为D。点评：此题中的带电圆环不能看作点电荷，利用微元法方能计算出A点的场强，但非常复杂，利用量纲分析法和极限分析法却非常简单。训练题：（2009年北京卷）如图8所示，为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为（）ABCD答案：B3比较电场强度大小与电势的高低关系例5
9、（2010年上海卷）三个点电荷电场的电场线分布，如图9所示，图中a、b两点出的场强大小分别为EAEb，电势分别为Ab，则（）A EaEb，abB EaEb，ab CEaEb，ab D EaEb，ab 解析：根据电场线的稀密表示场强大小，顺着电场线的方向电势逐渐降低，正确的选项为C。点评：对于给定的电场可以根据电场线的稀密来判断电场强度的大小，根据电场线的方向判断电势的高低。训练题：（2008年江苏卷）如图10所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC,电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC ，电势分别为ABC，AB、BC间的电势差分别为UABUBC,则下列关系中正确的有（ ）A
10、ABC BECEBEACUABUBC DUAB=UBC答案：ABC4电场强度与电势差的关系例6（2010年安徽卷）如图11所示，在xOy平面内有一个以O为圆心，半径R=01m的圆，P为圆周上的一点，O，P两点连线与x轴正方向的夹角为。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E=100V/m，则O、P两点的电势差可表示为（ ）AVBVCVDV解析：由得，V，则V，正确的选项为A。点评：匀强电场中，电势差与电场强度的关系为，式中d为两点沿电场方向间的距离。5比较电场强度与电势能的关系例7（2009年山东卷）如图12所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和Q，x轴上的P点位于
11、的右侧。下列判断正确的是（ ）A在x轴上还有一点与P点电场强度相同B在x轴上还有两点与P点电场强度相同C若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大D若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小解析：画出等量异种点电荷的电场线，如图13所示，由电场线的特征可知，在x轴上和P点关于原点O对称的C点的电场强度与P点电场强度相同。若将一试探电荷+q从P点移至O点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大，一般规定，无穷远处电势为零，过O点的中垂线电势为零，所以试探电荷+q在P点电势能为负值，移至O点时电势能为零，所以电势能增大，故正确的选项为AC。点评：电场线能形象地描述电场，对于一些常用的电
12、场线分布一定要熟记。电场力做功与电势能的变化有着密切联系，电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加。训练题：（2008年山东卷）如图14所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷Q，在x轴上C 点有点电荷Q ，且CO=OD ,ADO=60。下列判断正确的是（ ）AO点电场强度为零BD点电场强度为零C若将点电荷q 从O 移向C，电势能增大D若将点电荷q 从O 移向C，电势能增大答案：BD。6比较电势高低及电势能的变化关系例8（2009年安徽卷）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点Ac处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图15所示。若将一个带负电的粒子置于b点
13、，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中（ ）A先作匀加速运动，后作匀减速运动B先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C电势能与机械能之和先增大，后减小D电势能先减小，后增大解析：画出ac处等量正点电荷的电场线，如图16所示，由于不是匀强电场，带负电的粒子受到的电场力是变力，加速度是变化的，不可能作匀加速运动或匀减速运动。由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线O点的电势最高，所以从b到d，电势是先增大后减小，由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能的和守恒，由b到O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，所
14、以正确的选项为D。点评：电场强度不变时，电场力就不变，带电粒子就做匀变速运动。带电粒子在电场中，由于电场力做功，机械能不守恒，但机械能与电势能的总和不变。7比较电场强度、电场力大小和电场力做功关系例9（2009年江苏卷）空间某一静电场的电势在轴上分布如图17所示，轴上两点BC的电场强度在方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有（ ）AEBx的大小大于ECx的大小BEBx的方向沿轴正方向C电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大D负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功解析：图象的斜率为可知， BC两点的电场强度关系为EBxECx，O点场强最小为零，但电势最大，故B点的电场强度方向沿x轴负方向，C点的电场强度方向沿x轴正方向，负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功。故正确的选项为AD。点评：匀强电场中，电场强度与电势差的关系为，对于非匀强电场其关系为。电场力做正功，移动正电荷时，由电势高的地方到电势低的地方，移负电荷时，由电势低的地方到电势高的地方，电场做负功情况与之相反。训练题：（2009年全国卷）图18中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。
