第1章质点运动学和牛顿运动定律剖析

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1、物理(工),一. 什么是物理学,物理学是研究物质世界最基本形态的科学,物理学研究的范围 物质世界的层次和数量级,物理学 (Physics),质子 10-15 m,空间尺度：,微观粒子 Microscopic,介观物质 mesoscopic,宏观物质 macroscopic,宇观物质 cosmological,类星体 10 26 m,时间尺度：,基本粒子寿命 10-25 s,宇宙寿命 1018 s,绪 论,最小 的细胞,原子,原子核,基本粒子,DNA长度,星系团,银河系,最近恒 星的距离,太阳系,太阳,山,哈勃半径,超星系团,人,蛇吞尾图，形象地表示了物质空间尺寸的层次,按空间尺度划分： 量子力

2、学 经典物理学 宇宙物理学,按速率大小划分： 相对论物理学 非相对论物理学,按客体大小划分： 微观系统 宏观系统,按运动速度划分： 低速现象 高速现象,实验 物理,理论 物理,计算 物理,今日物理学,物理学的发展, 牛顿力学 (Mechanics) 研究物体机械运动的基本规律及关于时空相对性的规律, 电磁学 (Electromagnetism) 研究电磁现象、物质的电磁运动规律及电磁辐射等规律, 热力学 (Thermodynamics) 研究物质热运动的统计规律及其宏观表现, 相对论 (Relativity) 研究物体的高速运动效应以及相关的动力学规律, 量子力学 (Quantum mecha

3、nics) 研究微观物质运动现象以及基本运动规律,二.物理学的五大基本理论,物理学是一门最基本的科学;是最古老、但发展最快的科学;它提供最多、最基本的科学研究手段。,物理学是一切自然科学的基础,物理学派生出来的分支及交叉学科,物理学构成了化学、生物学、材料科学、地球物理学等学科的基础，物理学的基本概念和技术被应用到所有自然科学之中。,物理学与数学之间有着深刻的内在联系,粒 子 物 理 学,原 子 核 物 理 学,原 子 分 子 物 理 学,固 体 物 理 学,凝 聚 态 物 理 学,激 光 物 理 学,等 离 子 体 物 理 学,地 球 物 理 学,生 物 物 理 学,天 体 物 理 学,宇

4、宙 射 线 物 理 学,三. 物理学是构成自然科学的理论基础,四. 物理学与技术,20世纪，物理学被公认为科学技术发展中最重要的带头学科, 热机的发明和使用，提供了第一种模式：, 电气化的进程，提供了第二种模式：,核能的利用,激光器的产生,层析成像技术(CT),超导电子技术, 粒子散射实验,X 射线的发现,受激辐射理论,低温超导微观理论,电子计算机的诞生, 1947年 贝尔实验室的巴丁、布拉顿和肖克来发明了晶体管，标志着信息时代的开始, 1962年 发明了集成电路, 70年代后期 出现了大规模集成电路, 1925 26年 建立了量子力学, 1926年 建立了费米狄拉克统计, 1927年 建立了

5、布洛赫波的理论, 1928年 索末菲提出能带的猜想, 1929年 派尔斯提出禁带、空穴的概念 同年贝特提出了费米面的概念, 1957年 皮帕得测量了第一个费米面,超晶格材料,纳米材料,光子晶体,晶体管的发明,大规模集成电路,电子计算机,信息技术与工程, 几乎所有的重大(高)新技术领域的创立，事先都在物理学中经过长期的酝酿。, 当今物理学和科学技术的关系,两种模式并存，相互交叉，相互促进,“没有昨日的基础科学就没有今日的技术革命”。 李政道,量子力学,能带理论,人工设计材料,五. 物理学的方法和科学态度,提 出 命 题,推 测 答 案,理 论 预 言,实 验 验 证,修 改 理 论,现代物理学是

6、一门理论和实验高度结合的精确科学,从新的观测事实或实验事实中提炼出来，或从已有原理中推演出来,建立模型；用已知原理对现象作定性解释，进行逻辑推理和数学演算,新的理论必须提出能够为实验所证伪的预言,一切物理理论最终都要以观测或实验事实为准则,当一个理论与实验事实不符时，它就面临着被修改或被推翻,六. 怎样学习物理学,著名物理学家费曼说：,著名物理学家爱因斯坦说：, 学习的观点：从整体上逻辑地、协调地学习物理学，了解 物理学中各个分支之间的相互联系。, 学习的关键：, 学习的重点：, 物理模型 数学表述 研究方法与适用条件,勤于思考,悟物穷理,七.参考书：,大学物理学 张三慧 主编 清华大学出版社

7、 大学物理教程 吴锡珑 主编 高等教育出版社 大学物理学习指导 张孝林 主编 科学出版社 普通物理学习题研讨教程 杂志: 大学物理 工科物理,第一篇 力学,第 1 章 质点运动学和牛顿运动定律,一、参考系和坐标系,描述物质运动具有相对性,用以标定物体的空间位置而设置的坐标系统,物质运动具有绝对性,参考系：,坐标系：,为描述物体的运动而选取的参考物体,在同一参考系上建立不同的坐标系,对同一物体的运动规律和结果的描述完全相同.,1-1 质点运动的描述,二、质点,质点：具有一定质量的几何点,两种可以把物体看作质点来处理的情况:,作平动的物体，可以被看作质点。,两相互作用着的物体，如果它们之间的 距离

8、远大于本身的线度，可以把这两物体看作质点。,三、位置矢量（位矢）,位矢:用有向线段表示,记作:,大小为：,位矢的方向：,运动方程：,矢量形式,参数形式,轨道方程,四、运动学方程,五、位移,设质点作曲线运动 t时刻位于A点，位矢 t+t时刻位于B点，位矢,位移：,在t时间内，位矢的变化量（即A到B的有向线段）,在直角坐标系中,数学上:,物理意义上:,为两矢量之差,为两矢量之差的大小,为两矢量大小之差,2012.10真题第1题,六、速度,速度是反映质点运动的快慢和方向的物理量,定义：,单位时间内质点所发生的位移,1、平均速度,设质点作一般曲线运动 tA时刻位于A点，tB时刻位于B点,在t时间内发生

9、位移,平均速度：,平均速度的方向与t时间内位移的方向一致,2、瞬时速度,质点在某一时刻所具有的速度,速度的方向为轨道上质点所在处的切线方向。,速度的矢量式：,速度的三个坐标分量：,速度的大小：,3、速率,在t时间内，质点所经过路程s对时间的变化率,平均速率：,瞬时速率：,一般情况：,当t0时：,例题:某质点运动学方程为 单位(m)，求t=0，1s时质点的速度矢量.,注：先求导再代入,解：,t1时刻，质点速度为 t2时刻，质点速度为,七、加速度,加速度是反映速度变化的物理量,t时间内，速度增量为：,平均加速度,结论：平均加速度的方向与速度增量的方向一致,瞬时加速度：,当t0时，平均加速度的极限即

10、为瞬时加速度。,加速度的矢量式：,加速度的大小：,当t趋向零时，速度增量 的极限方向,加速度的方向：,讨论:运动学的两类问题,1、已知运动方程，求质点任意时刻的位置、速度以及加速度,2、已知运动质点的速度函数（或加速度函数）以及初始条件求质点的运动方程,注意：矢量积分可以化为标量积分（沿各方向分解）,例 已知质点的运动方程 m,求： t=2秒时质点的位置、速度以及加速度。,解：,方向沿y轴的负方向,再看 P9：例题1-3,2012.10真题第21题,圆周运动是一般曲线运动的一个特例，曲率半径恒为r。,一般圆周运动：,匀速率圆周运动：,1-2 圆周运动及其描述,设：质点作半径为r的圆周运动,角位

11、移,角位置,规定：,逆时针转向为正 顺时针转向为负,角速度：,s,角加速度 ：,圆周运动的角量描述,角量表示匀变速圆周运动的基本公式：,角量和线量的关系：,与线量对比？！,例1、 半径为r=0.2m的飞轮，可绕o轴转动。已知轮缘上一点M的运动方程为=-t2+4t ，求在1秒时刻M点的速度和加速度。,解：,例2、一质点沿半径为R的圆周运动，其路程s随时间t的变化规律为 ，式中b，c为大于零的常数，且 。求（1）质点的切向加速度和法向加速度。（2）经过多长时间，切向加速度等于法向加速度。,解：,（1）,（2）,2012.10真题第2题,1、万有引力,1-4 常见力,2、重力：,重力：在地球表面的物

12、体，受到地球的吸引而使物体受到的力。,重力与重力加速度的方向都是竖直向下。,3、弹性力：,物体发生弹性变形后，内部产生企图恢复形变的力。,（胡克定律，k 称为劲度系数）,（1） 弹簧的弹力,（2）正压力（支持力 ）,两个物体相互接触且相互挤压时产生的，大小取决于相互挤压的程度，方向垂直于接触面指向对方。,（3）绳对物体的拉力,张力-绳内部各段之间的弹性作用力,（1）静摩擦力,当物体与接触面存在相对滑动趋势时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方向相反。,静摩擦力的大小随外力的变化而变化。,最大静摩擦力：,为静摩擦系数：与接触面的材料和表面情况有关,4、摩擦力,（2）动摩擦,当物体

13、相对于接触面滑动时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与滑动方向相反。,为滑动摩擦系数：与接触面的材料和表面情况有关，还与物体的相对运动速度有关,英国物理学家, 经典物理学的奠基人 . 他对力学、光学、热学、天文学和数学等学科都有重大发现, 其代表作自然哲学的数学原理是力学的经典著作。恩格斯评价说: 牛顿由于发明了万有引力定律而创立了科学的天文学；由于进行了光的分解，而创立了科学的光学；由于创立了二项式定理和无限理论而创立了科学的数学；由于认识了力的本质，而创立了科学的力学。,牛顿 Issac Newton （16431727）,1-5 牛顿运动定律,任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，

14、直到外力迫使它改变运动状态为止 .,一 牛顿第一定律,二 牛顿第二定律,动量为 的物体，在合外力 的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力 .,适用条件：,1、适用于平动物体和质点,2、适用于低速物体,3、适用于宏观物体,4、适用于惯性参考系,两个物体之间作用力 和反作用力 , 沿同一直线, 大小相等, 方向相反, 分别作用 在两个物体上 .,三 牛顿第三定律,四、牛顿定律的应用,质点动力学基本运动方程,解题步骤：十六字诀,隔离物体明确研究对象,具体分析研究对象的运动情况和受力情况，作出受力图,选定坐标参考系、坐标系、正方向,建立方程分量式,例1、如图所示，两木块质量分别为mA

15、=1.0kg, mB=2.0kg。A、B间的摩擦系数1=0.20。B与桌面的摩擦系数2=0.30。若木块滑动后它们的加速度大小均为0.15ms-2。求作用在B物上的拉力？,受力分析：,B,A,A：,由A式：,B：,由B式：,解得：,例题2 设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为m1和m2的重物A和B，已知m1m2 。当电梯(1)匀速上升，(2)匀加速上升时，求绳中的张力和物体A相对于电梯的加速度。,解：以地面为参考系，物体A和B为研究对象，分别进行受力分析。,物体在竖直方向运动，建立坐标系oy,(1)电梯匀速上升，物体对电梯的加速度等于它们对地面的加速度。A的加速度为负，B的加速度为正，根据牛顿第二定律，对A和B分别得到：,上两式消去T，得到：,将ar代入上面任一式T，得到：,(2)电梯以加速度a上升时，A对地的加速度a-ar，B的对地的加速度为a+ar，根据牛顿第二定律，对A和B分别得到：,解此方程组得到：,讨论：,由(2)的结果，令a=0，即得到的结果,由(2)的结果，电梯加速下降时，a0,当a=-g时，ar=0,T=0