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1、初中数学 K B Z七年级第一次月考压轴题型精选目 录1. 数轴.32. 绝对值.93. 数字型新定义问题.134. 名校真题汇总.16第一讲 数轴一、数轴上的点与有理数1.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有_ _个。 2.数轴上的点A、B分别表示数-1和2，点C表示A、B两点间的中点，则点C表示的数为（ ）A、0 B、0.5 C、1 D、1.53. 数轴上表示数-5和表示-14的两点之间的距离是 .二、利用数轴比较有理数大小1.已知数在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是( )A. B. C. D. 2.有理数在数轴上的对应点如图所示,则下面
2、式子中正确的是( )； A. B. C. D. 3. 是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把按照从小到大的顺序排列,正确的是( )A. B.C. D. 4. 如图所示,在数轴上有六个点,且AB=BC=CD=DE=EF,则与点C所表示的数最接近的整数是( )A. 1 B. 0 C. 1 D. 2三、与数轴相关的分类讨论1.在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ） A.-1 B.-6 C.-2或-6 D.无法确定2.一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示1的点B,则点A所表示的数是 。3. 点A.B.C在同一条数轴上，其中点A.B表示的数分别为
3、3、1，若BC=2，则AC等于_ _.4. 已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是_ _.5. 如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A.B两点间的距离为 ，AB的中点C对应的数是 。6. 在数轴上，一个点从原点出发，先移动5个单位，再移动3个单位，最后所在位置表示的数是 。四、在数轴上的动点问题1. 一点A从数轴上表示的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位，以此类推。（1）写出第一次移动后，这个点在数轴上表示的数
4、为 ；（2）写出第二次移动后，这个点在数轴上表示的数为 ；（3）写出第n次移动后，这个点在数轴上表示的数为 ；（4）如果第m次移动后，这个点在数轴上表示的数为56,求出m的值。2.一电子跳蚤落在数轴上的某点k处，第一步从k向左跳一个单位到k1，第二步从k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2处向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位k4按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则k表示的数是（）A. 0 B. 100 C. 50 D. -503.如图,已知点A点B分别是数轴上的两点,点A对应40,点B对应60,现有甲乙两只蚂蚁分别从点A,点B同时出发,相向而行,甲蚂蚁的速度比
5、乙蚂蚁的速度多4单位/秒,经过5秒他们相遇,若它们在点A,点B位置同时向右而行,并在点D相遇,则点D在数轴上对应的数是( )A. 160 B. 200 C. 240 D. 2604.已知在数轴上对应的数分别用表示,且，是数轴上的动点。(1)在数轴上标出的位置，并求出之间的距离。(2)当点满足时，求点对应的数。(3)动点从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，依此类推，点能够移到与,重合的位置吗? 若能，请探索第几次移动能重合；若不能，请说明理由。5.已知数轴上有A、B、C三点，分别代表24，10，10，两只电子蚂
6、蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。 问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。6. 如图，A.B分别为数轴上的两点，A点对应的数为20，B点对应的数为100.(1)请写出与A.B两点距离相等的点M所对应的数；(2)现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运
7、动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗?(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上相距为3个单位时，P、Q分别对应的数是多少7.数轴上A点表示的数为-12，B点表示的数为24.（1） 若C在A、B中间，且AC=BC，求C对应的值；（2） 若C在A、B中间，且AC=2BC，求C对应的值；（3） 若AC=AB，求C对应的值；（4） 若AC-AB=20，求C对应的值；（5） 若A、B都向负方向运动，A运动速度为2单位长度每秒，B运动速度为5单位长度每秒，求它们相遇在数
8、轴上的什么地方？（6） 若A、B两点相向运动，A运动速度为2单位长度每秒，B运动速度为3单位长度每秒，它们什么时间相距10个单位长度？8.已知线段AB12，CD6，线段CD在直线AB上运动，（CA在B的左侧，C在D的左侧） （1）M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC4，求MN。 （2）当CD运动到D点与B点重合时，P是线段AB的延长线上一点，下列两个结论： 是定值， 是定值。其中有一个正确，请你作出正确的选择，并求出其定值。9.如图，在数轴上，A点对应的数为5，B点对应的数为15，P点从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向正方向运动。（1）当PAPB12时，求P点运动的时间和P点对应的数。
9、（2）设M为PA的中点，N为PB的中点，请画出图形并回答问题：当P点在运动时，线段MN的长度是否发生变化？若不变，请求出线段MN的长度；若变化，请说明理由。10.已知数轴上A、B两点对应数为2、4，P为数轴上一动点，对应的数为x。（1） 若P为AB线段的三等分点，求P对应的数；（2） 数轴上是否存在P，使P到A点、B点距离和为10，若存在，求出x；若不存在，说明理由。（3）A点、B点和P点（P在原点）分别以速度比1 ：2：10（长度：单位/分），向右运动几分钟时，P为AB的中点。11.如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm,AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O
10、出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发。（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q运动的速度；（2）若点Q运动的速度为3cm/s,经过多长时间P、Q两点相距70cm；12.已知：C为线段AB上一点，且AC2BC20.（1）如图1，点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上向B点运动，设运动时间为t (t10) 秒，D为PB的中点，E为PC的中点，若CDDE，求t的值；（2）如图2，若P从A点出发，以每秒1个单位长的速度在线段AB上向B运动，同时点Q从B出发，以每秒个单位长的速度在AB的延长线上与
11、P点同向运动，运动时间为 t (t30)秒，D为PB的中点，F为DQ的中点，且PEPB，在P、Q两点运动过程中，DE+DF的值是否发生改变？若不变，请求出其值；若改变，请说明理由。第二讲 绝对值一、绝对值的化简有条件的化简：1. 已知实数在数轴上如图所示，化简： 。2. 已知在数轴上的位置如图所示,则的值为( )A. 1 B. 1 C.1 D.03.有理数在数轴上对应的点如图所示，化简的结果是（ ）A. B. C. D.4. 已知=，则式子的值的化简结果为多少？5. 已知且，化简。 6.已知化简7.已知则的关系是 。8.计算9.已知都是不等于0的有理数，请探究一下问题：（1）若则= ；（2）若
12、，则= ；（3）若，则 ；（4）由以上探究可知，若，则共有 个不同的值，在这些不同的之中，最大值与最小值的差等于 ，这些所以不同的值的绝对值之和等于 。无条件的化简：1.零点分段法化简：（1）（2）（3）二、绝对值的最值问题1.（1）为何值时，的值最小？最小值为多少？（2） 为何值时，的值最小？最小值为多少?（3） 为何值时，的值最小？最小值为多少？（4） 为何值时，的值最小？最小值为多少？（5） 为何值时，的值最小？最小值为多少？2.已知，求的最大和最小值。3.求的最小值。4.求的最小值三、绝对值的非负性1.已知与互为相反数，求的值2.已知与互为相反数，试求代数式的值。3.已知，求的值。4.正整数满足且求的值第三讲 数字型新定义问题高斯求和：，那么则
