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1、奥数培训教材适合年级： 小 学 六 年 级目录第 一 讲 分数等差数列求和5第 二 讲 分数等比数列求和7第 三 讲 分数简便运算8第 四 讲 分数运算技巧约分11第 五 讲 分数运算技巧（设元法）13第 六 讲 分数巧算15第 七 讲 分数运算技巧17第 八 讲 分数大小的比较19第 九 讲 分数大小比较差数法21第 十 讲 乘式比较大小23第十一讲 繁分数化简25第十二讲 巧求变化的分数27第十三讲 分数乘法应用题（一）29第十四讲 分数乘法应用题（二）31第十五讲 分数除法应用题（一）34第十六讲 分数除法应用题（二）36第十七讲 分数应用题-统一单位“1”（一）38第十八讲 分数应用题
2、-同一单位“1”（二）40第十九讲 分数应用题-统一单位“1”43第二十讲 计算技巧（一）45第二十一讲 倒推法解分数应用题47第二十二讲 比较法解盈亏问题49第二十三讲 假设法解题51第二十四讲 牛吃草问题（一）53第二十五讲 牛吃草问题（二）55第二十六讲 列方程解应用题（一）57第二十七讲 列方程解应用题（二）59第二十八讲 分数估算61第二十九讲 行程问题63第 三十 讲 行程问题65第三十一讲 时钟问题67第三十二讲 时钟问题69第三十三讲 比的意义（一）71第三十四讲 比的意义（二）73第三十五讲 比的应用（一）75第三十六讲 比的应用（二）77第三十七讲 百分数应用题（一）79第
3、三十八讲 百分数应用题（二）81第三十九讲 浓度问题求浓度83第 四十 讲 浓度问题- -求溶质、溶剂84第四十一讲 成本和利润87第四十二讲 利润和折扣89第四十三讲 生活中的数学问题91第四十四讲 工程问题（一）94第四十五讲 工程问题（二）96第四十六讲 工程问题（三）98第四十七讲 工程周期与工程款100第四十八讲 按比例分配（一）102第四十九讲 按比例分配（二）104第 五十 讲 按比例分配（三）106第五十一讲 综合按比例分配108第五十二讲 分数与比的转化（一）110第五十三讲 分数与比的转化（二）112第五十四讲 比例的应用（一）114第五十五讲 比例的应用（二）116第五十
4、六讲 比例法解几何图形118第五十七讲 圆与扇形 求周长122第五十八讲 圆与扇形-求面积126第五十九讲 圆柱与圆锥求表面积与体积130第 六十 讲 最优化方案134第一讲 分数等差数列求和【专题精析】计算有规律排列的等差数列的和，可依据等差数列的求和公式：和(首项末项)项数2，用 字母表示是S；项数（末项首项）公差1，用字母表示n（-）d1。【例题精讲】 计算：+【基础练习】1、计算：+2、1+2+3+4+1003、+【拓展提高】1、计算：（1+）+（1+2）+（1+3）+（1+94）+（1+95）2、（11）+（95）+（13）+（59）+（37）+（711）3、计算：4、求小于8并且分
5、母为24的最简分数的和。5、 （1）按一定规律排列着的一串数：，求这些数的和。（2）计算：第二讲 分数等比数列求和【专题精析】数列的后项与前项的比都相等的数列叫等比数列。如数列，的后项与前项的比是：，：，称作公比q,数列的首项，末项，数列的项数n10，等比数列的求和公式s，q1。【例题精讲】计算100246810121416【基础练习】1、112、3、计算（1）1（2）。【拓展提高】1、计算：15182124273033362、计算：81（1）3、计算：4、计算：（1）87（2）15、 计算、（1）（）128（2）（）第三讲 分数简便运算【专题精析】分数四则混合运算要遵循四则运算的顺序，还要善
6、于发现算式的特点，适当将算式变形，巧妙使用运算定律，以简化运算，提高计算速度。【例题精讲】计算：1（）17【基础练习】1、计算：（）0.8752、计算：24（3960）2543、计算：（1）9799(2)183【拓展提高】1、计算：2172、计算：1.1440.954.093、计算：9410.3751054、计算：（1）33337 （2）55、计算：（1）（2）（1）（1）（1）【提示：根据积不变的规律把积乘以（1），利用平方差公式计算。】第四讲 分数运算技巧约分【专题精析】我们知道如何将经行约分，因为3和12都含有公约数3，所以。对于比较复杂的分数，分子、分母含有相同运算的，可提取相同因数进
7、行约分，如【例题精讲】计算：【基础练习】1、计算：2、计算：1（1.47）23、计算：（1）0.01990.004 (2) 【拓展提高】1、计算：（1） （2）2、计算：（1）（2）3、计算：4、5、计算：第五讲 分数运算技巧（设元法）【专题精析】在分数四则运算中，当遇到类似这样的式子：（32）（）。其中这几个分数的和，多次参与运算，我们可用设元法将这几个分数的和用一个字母代替，做这样的替代后使算式简化，再去求和，会简便得多。【例题精讲】计算：（）（）（）（）。【基础练习】1、计算：（）（）。2、计算：（1）（）（1）（）3、计算：（7448）（）【拓展提高】1、计算：（1+）（1）（1）（）
8、。2、计算： （3）（+）（+）3（+）（）3、计算：（1）（）（1）（）4、计算：（1）（150）（）（150）（）（2）（4）（）4（）（）（）5、计算：（1）（）（1）（）第六讲 分数巧算【专题精析】在计算一列分数之和时，根据把一个分数拆分成两个分数相减的形式，使中间的分数相互抵消，大大化简了运算，这种分数的运算技巧，称作裂项法。【例题精讲】计算：【基础练习】1、计算：2、计算：3、计算【拓展提高】1、计算：（1）4（2）22、计算：（1）1（2）3、计算：4、计算：30（）5、计算：（1）（2）、246100102第七讲 分数运算技巧【专题精析】在计算分子相同、分母为三个连续自然数乘积
9、的一列分数求和时，根据裂项公式，将每个加数分解成个分数之差，使前一个数的减数与后一个数的被减数能够抵消，达到化繁为简的目的。【例题精讲】计算：。【基础练习】1、。2、。3、3【拓展提高】 1、2、计算：。3、计算：10。4、计算：1。5、计算：（1）（2）第八讲 分数大小的比较【专题精析】分子分母都不相同的分数比较大小时，可以应用分数的基本性质，通过把它们化成分子或分母相同的分数来比较大小。如果每个分数分子和分母的差是相同的，可借助倒数法，依据倒数愈小，原分数愈大，倒数愈小，原分数愈小，进行分数大小比较。【专题精析】 比较，的大小。【基础练习】1、比较下列各组分数的大小。（1）和 （2）和2、
10、比较分数和的大小。3、在，这五个分数中，按从小到大的顺序排列，问哪个分数在最中间？【拓展提高】1、比较，的大小。（提示：先比较倒数的大小）2、把，按从小到大的顺序排列。3、比较分数和的大小。（提示：每个分数的分母都是分子的2倍多，先比较倒数的大小）4、将下列分数从小到大排列：，。5、试比较和的大小。（提示：这两个分数的分母都是分子的10倍多，可线比较倒数的大小）第九讲 分数大小比较差数法【专题精析】当分子、分母的差相同时，除了运用倒数法比较分数的大小，还可以借助差数来比较大小。【例题精讲】比较与的大小【基础练习】1、比较与的大小2、比较与的大小（提示：两个数都比略大，可借助来比较）3、比较与的
11、大小。【拓展提高】1、比较，的大小2、比较，的大小3、比较与的大小（提示：两个分数都比略大，可借助来比较）4、将下列各组分数用连起来。（1）， （2），5、比较的大小。（提示：三个分数都比略大，可以借助来比较）第十讲 乘式比较大小【专题精析】表示一个乘式，将A与某一个数比大小，通常需要先计算乘式A的大小。有时乘式A不易化简，可设法在式中插入某些分数，借助他们达到化简的目的，再来进行比较。【例题精讲】A，B0.005，试比较A,B的大小。【基础练习】1、比较与的大小。2、比较与的大小。3、若A，B，试比较A和B的大小。【拓展提高】1、比较与的大小。2、比较与的大小。3、若M，N比较M与N的大小。4、设A是1至99所有奇数的和，B是2至98所有偶数的和，即A1+3+5+7+99，B2
