《晶体的理想形态和结晶》由会员分享，可在线阅读，更多相关《晶体的理想形态和结晶（72页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、晶体的理想形态 晶体定向和整数定律 结晶符号,3L44L3 6L2 9P C对称型的结晶多面体呈现不同形态。 晶体的外形可分为两种类型：单形和聚形,晶体的理想形态,一、单形 1.单形概念 单形：是由对称型中对称要素作用联系起来的一组晶面。 根据单形的概念得出以下结论： （1）以单形中任意一个晶面作为原始晶面，通过对称型中全部对称要素作用，一定会导出该单形的全部晶面。 （2）另一个是在同一个对称型中，由于原始晶面与对称要素的相对位置不同，可以推导出不同形状的单形，也可推导出完全相同形状的单形。,2.单形的推导 原始晶面：推导单形所采用的起始晶面。 同一单形的所有晶面必然是同形等大的。 晶体有32
2、种对称性。对称要素的作用可以获得不同的单形。,二、单形推导举例 用对称型中对称要素在空间位置。,（1）以对称型中对称要素在空间位置来推导单形。以L4P C对称型为例： （a）首先，作对称型L4P C中对称要素的空间分布：L4直立，对称面垂直于L4，其交点为对称中心。 （b）原始晶面与L4相垂直，根据对称法则，只能产生2个平行的晶面，构成了一对平行的晶面，称为平行双面单形。 （c）原始晶面与L4平行，由于L4的作用,产生4个相同的平行L4的晶面，相邻晶面彼此间均以直角相交，围成一个上下无底的四方柱单形。 （d）原始晶面与L4斜交，由于L4的作用和垂直L4的对称面反映，可产生4方双锥形态单形。,由
3、此可见，每种对称型只能出现有限的几 种单形。在每一种对称型当中,单形晶面与 对称要素的相对位置关系最多仅有7种.因 此,一种对称形当中最多能出现7中单形,所 以32种对称型就可得146种单形,重复的去 除得47种单形，称晶体的47种单形。,3.晶体的47种单形 1、低级晶族单形（7种单形） 可分为面型、开放型、封闭型三类 （1）面型类单形有3种：单面、双面。 （2）开放型单形2种：斜方柱、斜方椎。 （3）封闭型单形2种（闭型）：斜方四面体，斜方双锥。 2、中级晶族单形（表6-1） 有19个晶类，27种单形。其特有的25种（单面、平行双面在低级中出现过）,“复”将横切面的正多边形每边从中点平分为
4、二，并稍有凸起而成等边不等角的多边形，相邻的两个面角虽然不等，但相隔的面角却是相等的。 其单形状可归纳为柱类单形、单锥类单形、双锥类单形、面体类单形、偏方类单形。 其中面体类单形有分为四种：四方四面体、棱面体、四方偏三角面体、复三方偏三角面体。 偏方类单形分为四种:三方偏方面体,通过单形的横切面形状为复三边形（3方晶系) 、四方偏方面体(属四方晶系)、六方偏方面体(属四方晶系) . 有左形和右形之分,如图6-5 。区分左右的依据是：偏方晶面的等长两边向上，下方有两个不等长的边。若长边在左侧，则为左形，如为右侧，则为右形。 3、高级晶族单形 有5个晶类，可能出现的单形有15种。归为4类。,四面体
5、类单形：四面体、三角三四面体、四角三四面体、五角三四面体、六四面体。 八面体类单形(五种)：八面体,三角三八面体、四角三八面体、五角三八面体、六八面体。 立方体类单形（2种）：立方体（由称六面体）、四六面体。 十二面体类单形（3种）：菱形十二面体，五角十二面体、偏方复十二面体。 由1、2、3得出47种单形。,47种几何单形,17种开形的立体形态及其极射赤平投影,47种几何单形,30种闭形的立体形态及其极射赤平投影,30种闭形的立体形态及其极射赤平投影(续),47种几何单形,30种闭形的立体形态及其极射赤平投影(续),47种几何单形,4.单形的分类 （1）特形与普形 特形：晶面与任何对称要素处于
6、互相垂直、平行、或等角度相交等特殊位置的单形称为特殊单形。 普形：若晶面与所有对称要素都处于任意位置构成的单形称为一般单形。,（2）开形与闭形： 闭形：构成单形的晶面能构成独立封闭的多 面体；（晶体中单独存在或在聚形中出 现）；反之为开形（只能出现在聚形中）。 （3）特征单形和非特征单形 假如一种单形只能在某一个对称型中存在，即称为该对称型的特征单形；否则为为非特征单形,（4）左形和右形（左右对称形或右左对称形） 互成镜像排列的单形，如果互相间不能借助于旋转轴或倒反，而只能借助于反映使之重合者，则两个单形互为左右对称性。其中一个为左形，另一个则为右形。,（5）定形和变形（图5-5） 一种单形在
7、任何情况下其各个晶面相互间夹角恒定，则此单形为定形；否则为变形。,（6）正形和负形（图5-6、7） 两个相同的，但互成异相排列的单形，如果相互间能借助于旋转而重复的，则二者互为左右相反形。其中一个为负形，另一个则为正形。 （左右相反形）,6.相似单形的区别 1。,2。,3。,二、晶体的聚形 1.聚形的概念 聚形：由2个或2个以上的单形聚合在一个晶体上构成的形态。 理想晶体形态，在同一个晶体上不同形等大的晶面是属于不同单形的;而所有同形等大的晶面必属于同一单形. 开形必须和单形聚合在一起，才能存在。 闭形和闭形也可以聚一起。,四方柱和四方双锥的聚形示意图,立方体和菱形十二面体及其聚形,各单形相聚
8、时必定遵守对称程度（注意：这里不是指个单形本身的对称而是指总的对称程度）相同的原则，亦即只有属于同一（不同的聚和在一起必违反晶体对称定律）对称型的各单形才能相聚。,晶体定向和整数定律,一、晶体的定向 晶体的定向：就是在结晶多面体上选定一个合理的三维空间坐标系统。包括选择一个合理的空间坐标（即选晶轴）和确定各坐标轴上度量单位长（轴单位）之比（轴率）两项工作。晶体定向理论基础是晶体的整数定律. 晶轴：晶体上选定的三维空间坐标轴称为结晶轴，简称晶轴。,1、晶轴的选择 其选择必须与晶体的内部格子构造紧密联系。因此所选择的晶轴必是晶体构造中行列方向，同时必须反映晶体固有的对称性。 实际工作中一般采用对称
9、轴或倒转轴、对称面的法线（对称轴或倒转轴），如无前三者，则选择晶棱方向或顶角连线的顺序选作晶轴。 一般采用三轴定向，个别晶系为反映晶体对称的基本规律而用四轴定向。,轴单位（三轴分以a0、 b0、 c0或a、 b、 c来表示）：晶轴上的度量单位。其是各晶轴行列方向的结点间距。以nm为单位。 晶体的轴率：在研究晶体的宏观外形时，无法测定轴单位的具体长度，而通过晶体测量和晶体计算求出三根晶轴轴单位比值。 用a： b： c来表示。且尽量使a= b= c；在轴单位不能相等的情况下，通常以b的长度为单位长度，使晶体的轴率为a:1: c。,晶体常数：在晶体定向的时所确定的轴率 a： b： c和轴角 、称为晶
10、体的几何常数。 不同晶系的晶体将具有不同规律的晶体常数。知道晶体常数就可知道晶体构造中单位平行六面体的形状。在有X 射线结构分析测得轴单位的具体长度值，就可知道晶胞大小。同晶系晶体常数具有相同的规律。,晶体的三轴定向:,选择三个不共面的坐标轴 x, y, z安置晶体。,晶体的四轴定向:,适用于六方和三方晶系,一个直立轴，三个水平轴,三轴定向和四轴定向的比较,晶体定向原则,适宜的晶棱方向作为结晶轴 符合晶体本身的对称 适宜的对称元素作为结晶轴 尽量使得晶轴之间夹角为90,等轴晶系的定向:,晶体几何常数为: a = b = g = 90, a = b = c 三个互相垂直的L4, Li4或L2为
11、x, y, z 轴 z 轴直立，y 轴左右水平，x 轴前后水平,四方晶系的定向:,晶体几何常数: 唯一的L4或Li4为 z 轴; 相互 垂直的L2, 或相互垂直的对 称面法线, 或适当的晶棱为 x, y 轴 z 轴直立， y 轴左右水平， x 轴前后水平,斜方晶系的定向:,晶体几何常数: 三个相互垂直的 L2为 z, x, y 轴; 或L2 为z轴, 相互垂直的 对称面法线为 x, y 轴。 z 轴直立， y 轴左 右水平，x 轴前后 水平。,单斜晶系的定向:,晶体几何常数: L2为 y 轴; 或对称面法线为 y 轴，z 轴起立， y 轴左右 水平， x 轴前后向前下倾斜。,三斜晶系的定向:,
12、晶体几何常数: 适当的晶棱为 x, y, z 轴。 大致上 z 轴直立， y 轴 左右， x 轴前后。,三方和六方晶系的四轴定向：,选择唯一的高次轴作为直立结晶轴c轴，在垂直 z 轴的平面内选择三个相同的、即互成60交角的L2或P的法线，或适当的显著晶棱方向作为水平结晶轴，即x 轴、 y 轴以及 d 轴(U轴) 晶体几何常数: a = b = 90, g =120, a = b c z 轴直立， y 轴左右水平， x 轴前后水平偏左30,各晶系的晶体几何常数特点,二、整数定律（有理指数定律或阿羽毛依定律，R.J. Hauy,1784）,如果以平行于三根不共面晶棱的直线作为坐标轴， 则晶体上任意
13、二晶面在三个坐标轴上所截截距的比 值之比为一简单整数比。 晶体的整数定律是晶体定向理论基础和确定结 晶符号的依据。 晶体的整数定律是由晶体的格子构造决定的。,1、截距系数比为整数比 2、整数比为简单的整数比 设二晶面A1B1C1和A2B2C2在三根坐标轴上的截距分别为OA1、OB1、OC1和OA2、OB2、OC2，令： OA1/ OA2: OB1/ OB2: OC1/ OC2=e:f:g 则e:f:g必可化为简单的整数比。 因为： OA1 ma，OB1 pb，OC1 sc OA2 na，OB2 qb，OC2 tc m, n, p, q, s, t都为整数，故m/n:p/q:s/t可化为整数比。
14、,z,y,O,A1,B1,C1,unknown face (A2B2C2),reference face (A1B1C1),2,1,2,4,2,3,x,A2,B2,C2,对于实际晶体而言，e:f:g不仅可以化为整数比，而且可以化为简单的整数比。,晶体的结晶符号,结晶符号：在晶体定向的基础上，用一定的符号来表示结晶多面体各种界限要素在空间的位置，这个符号就称为结晶符号。 结晶符号有：晶面符号（表示晶面在空间位的符号）、晶棱符号、单形符号和晶带符号。 分述如下： 一、晶面符号,晶面的米氏符号(简称为晶面符号）是取晶面在各晶轴上的截距系数（p、q、r）得倒数比（ 1/p：1/q：1/r），简化后按a
15、、b、c轴的次序连写在一起，在以小括号括起。其通式为（h k l). h 、k、l 称为米氏指数。 由图6-23可知，ABDE晶面与晶轴a、b分别交于A点和B点，晶面延长后交于c轴于C点。 其晶面符号为（321）， C0DE得晶面符号为（111），晶面米氏指数为1、1、1。,单位晶面(在三个晶轴上所截得得截距比等于该晶体的轴率的晶面。 )的选择必须符合晶体的对称特点。,从上例可以看出， 晶面在晶轴上的截距系属愈大，则在晶面符号中与该轴相应的米氏符号指数则越小； 如果晶面平行于晶轴，则其米氏指数为0。晶面与某一晶轴的负端相交时，即在某晶轴的米氏指数上方加一“-” 也就是说，单位面在三个晶轴上所截
16、得得截距比等于该晶体的轴率。,三方晶系和六方晶系的晶体定向通常使用四轴定向。四轴定向时，晶面在a、b、d、c晶轴上的米氏指数分别为h、k、i、l、 来表示，结晶符号的通式为（ h k i l） 晶面在三个水平面上得截距不可能相等。对于任意晶面来说，晶面米氏指数之中必然有h+k+i=0的关系。因此知道h 、k就可求得i ，所以在晶面符号内可以不写i 。即将（ h k i l）改写成（ h k l）即可。,四轴定向时，三方晶系和六方晶系的单位面有两种选择方法。如图6-25。 晶面在两个夹角为60度的水平轴上截取相等截距。与另一轴平行，则该晶面的符号为 图6-25a.。 晶面在两个夹角为120度的水平轴上截取相等截距。与另一轴上得截距为前者的一半，则该晶面的符号为（ ）。,在三方晶系和六方晶系的轴面式对称型晶体中，结晶轴的选择由2种可能性，其晶面符号亦不同。如图6-25的b、c所示。 三方晶系采用三轴定向时，晶体单位面必须垂直L3或L3i,而轴角必须经过具体
