第五章频率域图像增强

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1、第五章 图像复原,参考资料,教材： Rafael C. Gonzalez, etc，Digital Image Processing (Third Edition)，电子工业出版社， 2010 参考书籍： 耿则勋，陈波，王振国 等著，自适应光学图像复原理论与方法，科学出版社， 2010 卓力，王素玉，李晓光著，图像/视频的超分辨率复原，人民邮电出版社， 2011,图像复原技术也常被称为图像恢复技术，是当今图像处理研究领域的重要分支。 图像复原技术能够去除或减轻在获取数字图像过程中发生的图像质量下降（退化）问题，从而使图像尽可能地接近于真实场景。,图像复原,什么是复原（Restoration）？

2、,什么是退化（Degrade）？ 景物形成过程中可能出现畸变、模糊、失真或混入噪声，使所成图像降质，称为图像“退化”。 引起图像退化的原因 成像系统的散焦； 成像设备与物体的相对运动； 成像器材的固有缺陷； 外部干扰等。,图像退化,运动模糊图像,原图,焦外模糊,模糊图像 复原后的清晰图像,因噪声引起的模糊,图像复原可以看作图像退化的逆过程，是将图像退化的过程加以估计，建立退化的数学模型后，补偿退化过程造成的失真。 在图像退化确知的情况下，图像退化的逆过程是有可能进行的，这属于反问题求解。,图像复原的本质,图像复原,实际情况经常是退化过程并不知晓，这种复原属于盲目复原。 由于图像模糊的同时，噪声

3、和干扰也会同时存在，这也为复原带来了困难和不确定性。,图像复原存在的困难,图像复原,图像退化与复原的关系,系统（模型）,退化(正问题),复原(反问题),观测图,理想图,近似,惟一性,多解性,图像复原与图像增强的对比,图像复原与图像增强的对比,图像复原技术的应用,天文成像领域: 一方面，对地面上的成像系统来说，由于受到射线及大气的影响，会造成图像的退化;另一方面，在太空中的成像系统，由于宇宙飞船的速度远远快于相机快门的速度，从而造成了运动模糊; 航空成像领域： 无人机、预警机、侦察机的成像侦察；巡航导弹地形识别，侧视雷达的地形侦察等； 公安领域： 指纹自动识别，手迹、人像、印章的鉴定识别，过期档

4、案文字的识别等，都与图像复原技术密不可分;,安防领域： 监控录像中犯罪嫌疑人辨别、监视等； 交通智能监控领域： 电子眼（车速超过60km/小时）； 残损图像复原： 由于噪声和记录介质自身缺陷的存在以及在后期制作时出现的失误，图像还可能有部分信息丢失或不可用。 医学领域： 在该领域，图像复原技术也有着极其重要的作用，如X光、CT等。,图像复原技术的应用,湍流退化图像复原： 目标通过大气湍流的成像是诸如宇航卫星、天文观测、精确制导等宇航光电探测成像系统必然会遇到的问题。（在大气湍流环境中天基、机/弹载光学成像系统） 图像及视频编码领域： 随着编码技术的发展，一些人为图像缺陷，如方块效应，成为明显问

5、题。一些简单的图像增强处理不能从根本上消除方块效应，特别是情况复杂时，如在编码前或编解码时引入噪声的情况，这时就需要借助于图像复原技术。 其它领域: 诸如对老照片的处理、对由于散焦或运动造成的图像模糊等，都必须用图像复原技术。,图像复原技术的应用,主要内容,图象退化/复原过程的模型 噪声模型 空间域滤波复原（唯一退化是噪声） 频率域滤波复原（削减周期噪声） 线性位置不变的退化 逆滤波 维纳滤波（最小均方误差滤波） 约束最小二乘方滤波 几何均值滤波 几何变换,主要内容,图象退化/复原过程的模型 噪声模型 空间域滤波复原（唯一退化是噪声） 频率域滤波复原（削减周期噪声） 线性位置不变的退化 逆滤波

6、 维纳滤波（最小均方误差滤波） 约束最小二乘方滤波 几何均值滤波 几何变换,1.图象退化/复原过程的模型,退化图像 g(x,y) G(u,v) 退化过程模型化为一个退化函数和一个加性噪声项； 图象复原的目的是获得关于原始图象的近似估计； 知道 LSI 系统传输函数 H 和噪声 的信息越多，近似估计越接近原图象； 空域退化模型 频域退化模型,主要内容,图象退化/复原过程的模型 噪声模型 空间域滤波复原（唯一退化是噪声） 频率域滤波复原（削减周期噪声） 线性位置不变的退化 逆滤波 维纳滤波（最小均方误差滤波） 约束最小二乘方滤波 几何均值滤波 几何变换,2.噪声模型,数字图象的噪声主要来源于： 图

7、象的获取（数字化过程） 图象传感器的工作情况受到各种因素的影响，如图象获取中的环境条件和传感器元件的自身质量。 例如 CCD 摄像机，产生噪声的主要因素是光照强度和传感器温度。 传输过程 图象在传输过程中主要由于所用的传输信道的干扰受到噪声污染。 例如无线传输网络，多径、光或其它大气因素的干扰而产生噪声。 噪声模型假设： 噪声独立于空间坐标； 与图像不相关：像素值和噪声分量之间没有相关。,2.噪声模型,相关性是定义噪声空间特性参数和这些噪声是否与图象相关。 两个函数的相关性定义如下 f* 表示 f 的复共轭 频域特性指噪声在傅里叶域的频率内容 白噪声的傅里叶谱是常量。 噪声空间描述采用噪声分量

8、灰度值的统计特性，用概率密度函数 (pdf) 表示。,一些重要的噪声,高斯噪声 瑞利噪声 伽马（爱尔兰）噪声 指数分布噪声 均匀分布噪声 脉冲噪声（椒盐噪声）,2.噪声模型,高斯噪声 Gaussian (正态噪声) z 表示灰度值，高斯随机变量。 表示 z 的均值（数学期望） 表示 z 的标准差，标准差的平方 2 称为 z 的方差。 当 z 服从高斯分布的时候，70 落在 (- ),( + ) 范围内，有 95 落在 (- 2),( +2) 范围内。 高斯噪声在空间和频域中数学上易于处理，在实践中常用。,2.噪声模型,瑞利噪声 Rayleigh 均值 方差 距原点的位移和其密度图形的基本形状向

9、右变形，瑞利密度对于近似偏移的直方图十分适用。,2.噪声模型,瑞利噪声 Rayleigh 均值 方差 距原点的位移和其密度图形的基本形状向右变形，瑞利密度对于近似偏移的直方图十分适用。,伽马 (Gamma) 噪声(爱尔兰 Erlang) (a0，b 为正整数，！表示阶乘。) 均值 方差 伽马噪声的 pdf 表达式常被用来表示伽马密度，严格的说，只有当分母为伽马函数 (b) 时才正确。分母如上式所示时，该密度近似为爱尔兰密度。,2.噪声模型,指数分布噪声 Exponential 其中 a0 均值 方差 指数分布的概率密度函数可视为当 b=1 时爱尔兰概率分布的特殊情况。,2.噪声模型,均匀分布噪

10、声 Uniform 均值 方差,2.噪声模型,脉冲噪声 Impulse（椒盐噪声） 如果 ba，灰度值 b 在图象中将显示为一个亮点(盐)；相反，a 的值将显示为一个暗点(胡椒)。 若 pa 或 pb 为零，则脉冲噪声称为单极性噪声。 若 pa 或 pb 均不为零，尤其是它们近似相等时(pa pb)，则称为双极性脉冲噪声，脉冲噪声将类似于随机分布在图象上的胡椒盐粉微粒，又称椒盐噪声。,2.噪声模型,脉冲噪声 噪声脉冲可正可负 脉冲干扰通常与图象信号的强度相比较大，在图象数字化过程中常常标定为最大值（纯白或纯黑） 假设 a 和 b 是饱和值，在数字化图象中，它们等于所允许的最大值和最小值。 负脉

11、冲以一个黑点（胡椒点）出现在图象中；正脉冲以一个白点（盐点）出现在图象中。 对于一个 8 位的图象，意味着 a=0 (黑)，b=255 (白)。,高斯 伽马 均匀,瑞利 指数 脉冲,2.噪声模型_一些重要噪声的概率密度函数(PDF),几种噪声的运用: 高斯噪声源于电子电路噪声和由低照明度和高温带来的传感器噪声; 瑞利密度分布在图象范围内特征化噪声现象时十分有用; 指数密度分布和伽马密度分布在激光成像中应用; 脉冲噪声在图象中短暂停留，例如错误的开关操作中; 均匀密度分布主要作为模拟随机数产生器的基础。,2.噪声模型,噪声模型样本噪声图象及其直方图,原始图像,高斯,瑞利,伽马,附加噪声后的图像和

12、直方图,由简单、恒定的区域构成，从黑到灰、最后到白仅有三个灰度级跨度，非常适合于噪声模型的测量。,比较噪声图像的直方图和噪声的 pdf，可以看到两者之间的相似性。,黑、灰、白背景下的噪声 pdf,噪声模型样本噪声图象及其直方图,原始图像,虽然前五种图像直方图明显不同，但是图像除了亮度少许变化外，没有显著不同。椒盐噪声是唯一一种能引起明显可视退化的噪声类型。,指数,均匀,椒盐,附加噪声后的图像和直方图,周期噪声 噪声源：在图象获取过程中电力或机电干扰产生的。 唯一的一种空间依赖型噪声。 周期噪声可以通过频域滤波显著的减少。,2.噪声模型_周期噪声,举例：被不同频率的正弦噪声污染的图像 纯正弦的

13、FT 是位于正弦波共扼频率处的一对共扼脉冲。 在此特殊例中，不同频率的正弦波 DFT 后的脉冲对以近似于圆的形状出现。,被不同频率的正弦噪声污染的图象,频谱（一个正弦波对应一对共轭脉冲）,2.噪声模型_周期噪声,典型的周期噪声参数是通过检测图像的傅里叶频谱来进行估计的。周期噪声趋向于产生频率尖锋，易于判断和检测；对于简单的情况，尽可能直接从图像推断噪声的周期性。 从成像系统出发：系统的噪声特性通过截取一组恒定亮度下的“平坦”背景图像来研究。结果图像是一个良好的、典型的系统噪声指示器。 从图像本身出发：从相对恒定灰度值的一小部分估计噪声pdf 的参数。,用子图像计算的高斯、瑞利、均匀噪声直方图,

14、2.噪声模型_周期噪声,一旦 pdf 模型确定了，估计模型参数(均值、方差2）或 (a,b)。考虑由 S 定义的一个子图像，利用图象带中的数据，估计灰度值的均值和方差，计算参数 a 和 b：,直方图的形状指出最接近的噪声 pdf 的匹配。 如果其形状近似于高斯，那么由均值和方差就可确定高斯噪声的pdf。 如果近似于其它噪声，用均值和方差可解出噪声 pdf 中参数 a 和 b。 对于脉冲噪声，采用不同的处理方法。在一个相对恒定的中等灰度区域内估计黑白像素发生的实际概率，即黑白像素尖峰高度。,zi 是 S 中象素的灰度值 P(zi) 表示相应的归一化直方图,2.噪声模型_周期噪声,主要内容,图象退

15、化/复原过程的模型 噪声模型 空间域滤波复原（唯一退化是噪声） 频率域滤波复原（削减周期噪声） 线性位置不变的退化 逆滤波 维纳滤波（最小均方误差滤波） 约束最小二乘方滤波 几何均值滤波 几何变换,当噪声是图像中唯一存在的退化时，退化图像的模型如下： 噪声项 (x,y) 或 N(u,v) 是未知的，从 g(x,y) 或 G(u,v) 去除它们比较困难。 对于周期噪声，通常从 G(u,v) 的频谱估计 N(u,v)，从 G(u,v) 中减去 N(u,v) 得到原始图像的估计，这种情况，仅仅属于例外而不是普遍规律 当仅有加性噪声存在时，可以选择空间滤波方法。在此特殊情况下，图像增强和复原几乎是不可

16、区别的。,3.只存在噪声退化时的空间滤波复原,均值滤波器 Mean Filters 算术均值滤波器 Arithmetic Mean Filter 几何均值滤波器 Geometric Mean Filter 谐波均值滤波器 Harmonic Mean Filter 逆谐波均值滤波 Contrahamonic Mean Filter 顺序统计滤波器 Order-statistics Filters 中值滤波器 Median Filter 最大和最小滤波器 Max and Min Filter 中点滤波器 Midpoint Filter 修正的阿尔发均值滤波器 Alpha-trimmed Mean Filter 自适应滤波器Adaptive Filters 自适应局部噪声消除滤波器Adaptive Local Noise Elimination Filter 自适应中值滤波器Adaptive Median Filter,3.只存在