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1、第三章 简单命题及其推理 （上）,第一节 命题与推理概述,一、什么是命题 （一）命题的定义 命题就是人们在认知过程中，对思维对象属性进行肯定或否定断定 的思维形式。 1.今天北京是阴天。 2.我们班是三好班集体。 3.公鸡能下蛋。 4.有的学生不是党员。 5.并非所有的花都是红的。,（二）命题的逻辑特征,1.任何命题要么是肯定断定，要么是否定断定。 2.任何命题要么是真实的，要么是虚假的。 符合客观事实的命题是真实的，真值为真（true），记为“T” ； 不符合客观事实的命题是虚假的，真值为假（false），记为“F” 。 命题的真假统称为命题的真值。,（三）命题与判断,命题：proposit
2、ion 判断：judgement 命题是有肯定或否定意谓的思想，它有真假之分。 判断是认知主体在认知过程中断定为真的命题。 例：条约是国际法的主要渊源。,二、命题的种类,命题,简单命题,非模态命题,模态命题,真值模态命题,规范模态命题,或然命题,必然命题,复合命题,性质命题,关系命题,联言命题 选言命题 假言命题 负命题,三、命题与语句,所有的命题都通过一定的语句来表达，但并非所有语句都直接表达命题。 1.李明参加过全国统一司法考试吗？ 2.吓死人的！ 3.请保持法庭肃静！ 同一命题可用不同的语句来表达。 1.所有人民法院都是审判机关。 2.不是审判机关的人民法院是没有的。 3.难道人民法院不
3、是审判机关吗？ 同一语句可以表达不同的命题。 1.李律师是位老律师。,例：小王在火车上画画。 可表示： 1、小王坐在（或站在）火车车厢里画画。 2、小王把画画在火车上。 他正在上课。 在不同的语境中，他既可表示老师，他正在讲课，又可表示学生，他正在听课。,判断下列语句哪些是命题？ （1）台湾是中国的一部分。 （2）多伦多是加拿大的首都。 （3）2是偶数并且也是素数。 （4）天津解放的那天有100个婴儿出生。 （5）大于2的偶数均可分解为两个质数的和（哥德巴赫猜想）。 （6）第28届奥林匹克运动会开幕时北京天晴。 （7）好过瘾啊！ （8）你去上机吗？ （9）请随手关门！ （10）我希望有一台笔记
4、本电脑。,解： 显然（1），（2），（3），（4）,（5），（6）是命题。 （7），（8）分别是感叹句和疑问句，（9），（10）都是祈使句，它们都不是命题。,四、什么是推理,定义 推理是依据已知的命题得到新命题的思维形式。 构成：前提、结论 和推理形式 推理所依据的命题叫做前提；推理所得到的命题叫做结论；前提与结论在形式上的关联关系叫做推理形式。,所有爱斯基摩土著人都是穿黑衣服的，H是穿白衣服的，所以，H不是爱斯基摩土著人。 理发师都穿白大褂，有的理发师是秃顶的人，因此，有的穿白大褂的是秃顶的人。 树木有年轮，从树干的年轮数可知道树木生长的年数；动物也有年轮，比如龟，从它的背甲的环数多少，可推
5、知它们的寿数；牛马也有年轮，它们的年轮长在牙齿上，从它们的牙齿可知道它们的年龄；有科学家发现，人也有年轮，人的年轮在人脑之中；所以，很可能任何生物都有记录自己寿命长短的年轮。 我们都是瞎子。吝啬的人是瞎子，他只看见金子看不见财富；挥霍的人是瞎子，他只看见开端看不见结局；卖弄风情的女人是瞎子，她看不见自己脸上的皱纹；有学问的人是瞎子，他看不见自己的无知；诚实的人是瞎子，他看不见坏蛋；坏蛋也是瞎子，他看不见上帝；上帝也是瞎子，他在创造世界的时候没有看到魔鬼也跟着混进来了；我也是瞎子，我只知道说啊说啊，没有看到你们都是聋子。（雨果 ）,五、推理的种类,推理,模态推理,必然性推理,或然性推理,不完全归
6、纳推理,类比推理,非模态推理,演绎推理,完全归纳推理,第二节 性质命题（直言命题）,一、性质命题 是人们对思维对象的性质直接做出肯定或否定断定的命题。 所有人都是有理性的。 侵略战争都不是正义的。 有些鸟是不会飞的。 有的金属不是固体。,构成要素：,主项： “ S ” 谓项： “ P ” 联项：“ 是 ” “ 不是 ” 量项 :“ 所有 ” “ 有的 ” “某个” （全称量项、特称量项、单称量项） 性质命题的主项和谓项分别是逻辑变项，量项和联项一起构成逻辑常项。 所有的大学教授都是高级知识分子。 所有的犯罪行为都不是合法行为。 有的战争不是正义战争。 律师是为社会提供法律服务的。,二、性质命题
7、的种类 1.全称肯定命题：所有S 是 P 公式：SAP （A） 2.全称否定命题：所有S不是 P 公式： SEP （E） 3.特称肯定命题: 有S 是 P ， 公式：SIP (I ) 4.特称否定命题：有 S 不是 P , 公式: SOP (O) 5.单称肯定命题：某个 S是 P , 公式: S a P （a） 6.单称否定命题：某个 S不是P, 公式: S e P （e） 。,所有的犯罪行为都是违法行为。 -( 全称肯定命题） SAP 所有以权谋私的人都不是人民的好公仆。 -( 全称否定命题） SEP 有的单位参加了义务献血 -( 特称肯定命题） SIP 有些工商干部不是大学毕业生 -( 特
8、称否定命题） SOP 这个学生是广东人。 -（单称肯定命题） SaP 他不是公务员。 -（单称否定命题） SeP,三、性质命题的真值规律,S P,P,S,S,P,S,P,P,S,SAP：只有S和P是全同或种属关系时真，其余情况假。 SEP：只有S和P是全异关系时真，其余情况假。 SIP：只有S和P是全异关系时假，其余情况真。 SOP：只有S和P是全同或种属关系时假，其余情况真。,四、性质命题之间的真值关系,逻辑方阵,矛盾关系（A与O、E与I）：不可同真，也不可同假。 反对关系（A与E）：不能同真，可同假。 下反对关系（I与O）：不能同假，可同真。 差等关系（A与I、E与O）：全称真，特称真；特
9、称假，全称假。,所有等边三角形都是等角三角形。（A真） 所有等边三角形都不是等角三角形（E假） 有的等边三角形是等角三角形。 （I真） 有的等边三角形不是等角三角形。（O假） 所有贪污行为都不是合法行为。 （E真） 所有贪污行为都是合法行为。 （A假） 有贪污行为合法行为。 （I假） 有贪污行为不是合法行为。 （O真）,五、性质命题主、谓项的周延性,第三节 性质命题直接推理,一、对当关系直接推理,反对关系： SAP SEP SEP SAP 下反对关系： SIP SOP SOP SIP 差等关系： SAP SIP SIP SAP SEP SOP SOP SEP 矛盾关系： SAP SOP SEP
10、 SIP SIP SEP SOP SAP,所有的三星级饭店都搜查过了，没有发现犯罪嫌疑人的踪迹。 如果上述断定为真，则在下面四个断定中： .没有三星级饭店被搜查过。 .有的三星级饭店被搜查过。 .有的三星级饭店没有被搜查过。 .犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过。 可确定为假的是： A.仅和。 B.仅和。 C.仅和。 D.仅、和。 E.、和。,解题分析正确答案：B。 如果“所有的三星级饭店都搜查过了“为真，即A判断为真，则根据对当关系知I判断为真，E判断与O判断均为假。 即可推知：“没有三星级饭店被搜查过“为假；“有的三星级饭店被搜查过“为真；“有的三星级饭店没有被搜查过“为假。至于“犯罪嫌
11、疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过“无法确定真假，事实上，如果犯罪嫌疑人确实躲藏在某个三星级饭店，则该命题是真的，否则，该命题就是假的。,学院路街道发现有保姆未办暂住证。 如果上述断定为真，则以下哪项不能确定真假？ 学院路街道所有保姆都未办暂住证。 学院路街道所有保姆都办了暂住证。 学院路街道有保姆办了暂住证。 学院路街道的保姆陈秀英办了暂住证。 A.、和 B.仅、和 C.仅 D.仅和 E.仅,解题分析正确答案是B。 题干是O命题，选项I是E命题，是A命题，是命题，是单称肯定命题。根据对当关系，由O判断真，在各选项中只能推出A命题假，其余都真假不定。,元旦晚会中有这样一个节目：桌子上摆着七个盒子，
12、每个盒子上写着一句话： 第一个盒子：所有的盒子里都有水果糖； 第二个盒子：本盒子里没有梨； 第三个盒子：有些盒子里有核桃； 第四个盒子：本盒子里没有苹果； 第五个盒子：所有的盒子里都没有核桃； 第六个盒子：第四个盒子里放着一个苹果； 第七个盒子：有的盒子里没有水果糖。 以上的七句话中，只有三句话是真话，你能判断哪个盒子里有什么东西吗？,在某次税务检查后，四个工商管理人员分别有如下断定： 甲：所有个体户都没纳税； 乙：个体户陈老板没纳税； 丙：个体户不都没纳税； 丁：有的个体户没纳税。 如果四人中只有一人断定属实，则以下哪项是真的？ A、甲断定属实，陈老板没纳税。 B、丙断定属实，陈老板纳了税。
13、 C、丙断定属实，但陈老板没纳税。 D、丁断定属实，陈老板未纳税。 E、丁断定属实，但陈老板纳了税。,答案是B。 解析：甲的断定是E命题，丙的断定是I命题，互相矛盾，必有一真一假。由条件，四人中只有一人的断定属实，因此，乙和丁的断定都不属实。由乙的断定为假，可推知：陈老板纳了税；丁的断定是O命题，由O命题假，根据矛盾关系，可推断A命题真；由A命题真，根据差等关系，可推断I命题真，即丙断定属实。因此，可得结论：丙断定属实，陈老板纳了税。,二、性质命题变形直接推理,换质法,通过改变性质命题的质，从而得到一个新的性质命题的推理。 推理规则： 1.改变前提命题的质，即肯定变否定，否定变肯定。 2.将前
14、提命题的谓项变为它的矛盾概念。 3.前提命题的量项和主、谓项的位置保持不变。,SAP SEP SEP SAP SIPSOP SOPSIP,试以“团员”代S，以 “青年” 代P，进行检验。,换位法,通过改变性质命题主、谓项的位置，从而得到一个新的性质命题的推理。 推理规则： 1.改变主、谓项的位置。 2.在前提中不周延的概念，在结论中也不得周延。 3.不改变前提命题的质。,SAP PIS SEP PES SIP PIS SOP不能换位,换质位法,换位质法,连续、交替换质和换位；先换质，再换位。,SAP SEP PESPAS SIP SOP PIS POS SEP SAP PIS POS SIP
15、SOP SIP SOP SOP SIPPIS POS,终结的标志：继续进行推导，或者倒回去（得到前面已出现过的公式），或者出现项的周延性扩大的情况。 最后的公式：O命题,SAP PIS POS,SEP PES PAS SIP SOP,SOP 不能换位,PIS POS,SIP PIS POS,先换位，再换质。,SIP SOP,练习,一、对当关系直接推理 1.所有共同犯罪都不是过失犯罪。 2.所有人都享有人权。 3.有的遗产继承人是法定继承人。 4.有的合同不是有效的。 二、换质推理、换位推理 1.所有的盗窃罪都是故意犯罪。 2.有的事故是可以避免的。 3.有的大型企业不是国有企业。 4.所有信教的人都不是唯物主义者。,
