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1、混凝土结构设计原理,第 8 章 钢筋混凝土构件裂缝、变形和耐久性,Crack, Deflection and Durability of Reinforced Concrete Members,钢筋混凝土构件裂缝宽度验算 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 混凝土结构的耐久性,主要内容：,考虑构件变形、裂缝和耐久性的重要性 钢筋混凝土构件变形和裂缝宽度的验算方法,重点：,8.1 概 述（Introduction),结构的功能: 安全性 承载能力极限状态 适用性 影响正常使用，如吊车、精密仪器 振动、变形过大 对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等 心理承受：不安全感，振动噪声 耐久性 裂缝过宽：钢
2、筋锈蚀导致承载力降低，影响使用寿 命外观感觉,正常使用极限状态,安全、适用、耐久是结构可靠的标志,过大裂缝对结构的影响引起钢筋的严重锈蚀，降低结构 的耐久性，损坏结构的外观，引起使用者的不安,在混凝土结构中裂缝通常是由拉应力引起的。因混凝土的极限拉伸应变tu 随混凝土品种、配合比、添加剂、养护条件、加载速度、截面上的应力梯度等不同会发生变化。严格地说，只有当混凝土的拉伸应变t 达到某处混凝土的极限拉应变tu 时才会出现裂缝。,（a)轴心受拉 ； (b)偏心受拉 ； (c)偏心受压 ； (d)受弯和受剪 ； (e)受扭。,混凝土收缩或温度变形受到约束产生的裂缝,大体积混凝土水化过程中发热量很大，
3、内部温度较高，混凝土体积膨胀，内外温差很大，内部混凝土膨胀受到外部已硬化混凝土的约束，使构件表面混凝土受拉产生裂缝。对于杆件系统，这种裂缝通常与构件纵向正交。,施工措施不当产生的裂缝,混凝土在浇筑、硬化过程中会产生下沉和泌水，当下沉受到阻挡时会产生内部的泌水，干燥后就会成为裂缝。,基础不均匀沉降产生的裂缝,基础不均匀下沉时会迫使墙体一起变形，在主拉应力作用下混凝土墙体也会开裂。,钢筋锈蚀产生的裂缝,锈蚀是一个电化学过程： 混凝土中的钢筋处在电介质中，在水、氧气和电子作用下就会形成电池，电子从阳极不断流向阴极，在阳极附近形成铁锈。只要不断有水和氧气供应，就会越锈越严重。,(b) 水、O2 、 C
4、O2侵入,（d）保护层劈裂,钢筋锈蚀后 体积会膨胀34倍！使混凝土保护层劈裂。,表面纵向裂缝,剥落,钢筋锈蚀引起的劈裂裂缝从钢筋截面上看是径向劈裂，但从混凝土表面看是沿钢筋的纵向裂缝，这种纵向裂缝会大大削弱混凝土和钢筋间的粘着力。当钢筋间距较小时，钢筋间的径向劈裂裂缝会惯通，从而使保护层成片剥落，这将大大削弱钢筋和混凝土间的粘结力，后果将十分严重。,劈裂裂缝惯通,一级：严格要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合进行验算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力； 二级：一般要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合验算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于轴心抗拉强度标准 值 ft k 三级：允许出现
5、裂缝的构件。钢筋混凝土的构件按荷载效应准永久组合并考虑荷载长期作用影响验算；预应力混凝土构件按标准组合并考虑荷载长期作用影响验算。构件的最大裂缝宽度Wmax不应超过最大裂缝宽度限值Wlim，即：WmaxWlim,我国规范将裂缝控制等级分为三级,Code：7.1.1和3.4.4,Wlim限值按code3.4.5取用,8.2 裂缝宽度验算(Checking of Width of Crack),8.2.1 验算公式(Checking Formula),钢筋混凝土结构构件由于混凝土的抗拉强度低，在正常使用阶段常带裂缝工作，因此裂缝控制等级属于三级。若要使结构构件的裂缝达到一级或二级要求，必须对其施加
6、预应力，将结构构件做成预应力混凝土构件,为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝之间的最大间距。,为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度。,非荷载引起的裂缝, 按荷载效应准永久组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度；, 最大裂缝宽度的限值。对此建筑工程、公路桥涵工程有不同的要求。,见code3.3.4表,8.2.2 Wmax 的计算方法(Calculation Method of Wmax ),关于裂缝的三种基本理论,粘结滑移理论,认为钢筋与混凝土之间有粘结，但可以滑移；裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土
7、的变形差。可见，裂缝间距越大裂缝宽度也越大。,无滑移理论,裂缝综合理论,认为开裂后钢筋与混凝土之间仍保持可靠粘结，无相对滑动；沿裂缝深度存在应变梯度，表面裂缝宽度与混凝土表面离钢筋的距离成正比。可见，保护层越厚表面裂缝越宽。,它综合了上述两种理论中影响裂缝宽度的主要因素，并在统计回归的基础上建立了实用的计算公式。裂缝综合理论也许称不上“理论”，实际上只是一种实用的计算方法。,由图（b）可见，图中 l 为粘结应力传递长度，在裂缝两侧 l 范围内混凝土的拉应力总是小于 ft ，所以不可能再产生新的裂缝。,1、根据粘结滑移理论：,由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，裂缝
8、间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验统计分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律性。,如果两条裂缝的间距大于 2 l ,则在其间还会存在ct ft 的混凝土 区段，就会产生新的裂缝; 如果两条裂缝的间距小于 2 l ，则由于粘结应力传递长度不够，裂缝间混凝土处处ct ft ，因此将不会再出现新的裂缝。故裂缝间距最终将稳定在 l 2 l 之间，可近似取裂缝的平均间距 lcr =1. 5 l。,裂缝产生和开展过程中钢筋及混凝土的应力变化,1. 裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的； 2. 当构件最薄弱截面混凝土的拉应变t 达到极限拉应变tu 时，会出现 第一条裂缝； 3
9、. 裂缝出现后，裂缝截面的混凝土立即退出受拉工作，拉应力st =0；裂缝两侧混凝土迅速回缩，使得裂缝一出现就有一定的宽度； 4.开裂后裂缝截面由于受拉混凝土退出工作，钢筋拉应力ss 突增，但钢筋与混凝土之间存在粘结，在裂缝两侧一定范围内就会产生粘结应力，随着离裂缝距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力st ，而裂缝截面突增的钢筋拉应力ss 也逐渐恢复正常； 5. 当混凝土中拉应力st 增大到 ft 时，下一个最薄弱截面将可能出现新的裂缝； 6. 当钢筋接近屈服时，钢筋与混凝土之间会产生较大滑移，粘结应力基本丧失，裂缝间混凝土退出受拉工作，钢筋应力渐趋相等。,式中：,sm = s,解决三个问题：
10、 1、平均裂缝间距lcr的计算 2、裂缝截面钢筋应力s的计算 3、钢筋应变不均匀系数,以轴心受拉构件为例,平均裂缝间距lcr,裂缝间距越小，裂缝宽度也越小； 钢筋直径越细，裂缝宽度也越小； 配筋率越大，裂缝宽度也越小； 采用变形钢筋，可减小裂缝宽度。,根据粘结-滑移理论， “裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土的变形差”，宽裂缝对结构耐久性很不利，分布细而密的裂缝对结构耐久性较有利。这是控制裂缝宽度的一个重要原则。,钢筋相对粘接特征系数,2、根据无滑移理论：,裂缝宽度与离钢 筋的距离成正比,对于构件表面裂缝，wm与保护层厚度 c 成正比。裂缝平均间距lm与裂缝平均宽度wm成正比，故,根据对试验
11、资料的统计分析，并考虑不同构件受力特征的影响，对于常用的带肋钢筋，我国规范给出的平均裂缝间距 lm 公式为，,受弯、偏心受压构件,轴心受拉构件,式中 C s 最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离(mm)， 当 c 65mm时，取c = 65mm；,deq 钢筋直径 ( mm )，当用不同直径的钢筋时，d 改用换算直径deq=4As/u ，u为纵向钢筋的总周长。,偏心受拉构件,8-9,vi纵向受拉钢筋相对粘结特征系数，按code7.1 2-2表取用,上述对轴拉构件的裂缝分析对受弯构件也适用，只是受弯构件截面上只有部分受拉，计算中可近似将受拉区看作一轴心受拉构件。为简化计算，规范近似取受拉一
12、侧截面高度一半的面积作为有效受拉面积 Ate ，对于常用的矩形、T形或工字形截面，有效受拉面积 Ate可按下式计算：,Ate=0.5bh+(bf-b)hf,在计算配筋率时，近似用受拉区有效配筋率 te替换，即可用于受弯构件。,裂缝截面处钢筋应力 sq,(0.2 1.0),8-11,钢筋应力不均匀系数,该系数为裂缝之间钢筋的平均应变（或平均应力）与裂缝截面钢筋应变（或应力）之比,该系数越小，裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉作用越强；当该系数为1，此时，裂缝截面之间的钢筋应力等于裂缝截面的钢筋应力，钢筋与混凝土之间的粘结应力完全退化，混凝土不再协助钢筋抗拉。,该系数的物理意义是：反映裂缝之间混凝土协助
13、钢筋抗拉工作的程度,实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性。取实测裂缝宽度 wt 与上述计算的平均裂缝宽度 wm 的比值 wt / wm=t 。大量裂缝量测结果统计表明，t 的概率密度基本为正态分布。 取超越概率为5%时作为最大裂缝宽度，则可由下式求得，,式中，d 裂缝宽度变异系数。 对受弯构件，试验统计得 d =0.4，故取裂缝扩大系数 t =1.66 。 对于轴心受拉和偏心受拉构件，由试验结果统计得最大裂缝宽度 的扩大系数为 t =1.9 。,最大裂缝宽度Wmax,荷载效应长期作用的影响： 由于混凝土的徐变和应力松弛，会导致裂缝间混凝土不断退出受拉工作，钢筋应变增大，裂缝随时间也不断增大。混凝
14、土的收缩和温度变化也使钢筋和混凝土间的粘结力削弱，使裂缝宽度不断增大。根据长期观察结果，荷载长期作用下裂缝的扩大系数为,l = 0.91.66=1.5,8-11,对于常用的矩形截面,轴拉时：,受弯时：,在计算te时，如果te0.01，规范规定取te=0.01,直接承受吊车荷载但不需作疲劳验算的受弯构件，因吊车荷载满载的可能性较小，所以可将计算求得的最大裂缝宽度乘以0.85,对e00.55h0的偏心受压构件，可不做裂缝宽度计算,减小裂缝宽度的措施,关于裂缝计算的讨论： 1，最新的研究表明，现有的裂缝理论还很不完善，裂缝本身又有较大的离散性，计算结果误差较大； 2，目前只验算横向裂缝，但从长期来看
15、，横向裂缝对结构耐久性的影响并不大，而纵向裂缝对结构耐久性的影响最大，却而又不会计算； 3，目前只验算混凝土表面的裂缝宽度，而直接影响耐久性的是钢筋表面处的裂缝宽度，但还不会计算； 4，研究裂缝的主要目的是提高结构的耐久性，在裂缝计算理论尚不完善的情况下，提高结构的耐久性的有效措施是提高混凝土的密实性，适当加大混凝土保护层，以及合理的构造措施。 5，规范只反映现阶段人们的认识水平，有待逐年修改，更新，在裂缝计算方面还有很多工作要做。,8.3 受弯构件挠度验算(Check of Deflection of Flexural Members),8.3.1 验算公式(Check Formula),进
16、行受弯构件的挠度验算时，要满足以下条件,8-20,8.3.2 的计算方法(Calculation Method of ),1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧 失其使用功能，如支承精密仪器设备的楼盖产生过大的挠度或震动将降低仪器的精度；屋面结构挠度过大会造成积水，产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行； 2、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转 角将使支承面积减小、反力偏心，引起墙体开裂； 3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正 常开关，甚至导致隔墙、天花板和饰面的开裂或损坏。,为什么要进行受弯构件的变形验算,保证结构正常使用的挠度限值(3.4.3),1、建筑工程受弯构件 的计算方法,（1）建筑工程受弯构件挠度计算的特点,根据物理学的定义，刚度是产生单
