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1、1,第6章 套利定价理论,2,内容,套利的单因素模型 套利定价理论(多因素) CAPM与APT的区别 APT对资产组合的指导意义,3,套利定价模型因素模型,因素模型 夏普-林特纳的资本资产定价模型认为：资产的收益（价格是收益率的倒数）是惟一由市场证券组合收益这个因素（或者指数）决定的，可以称它单因素模型。 更为一般的，单因素模型假定任意风险资产收益由一个公共因素（common factor）决定，一般采用下面的线性函数形式。,4,ai是常数 F就是公共因素或者指数（index） bi是因素F对于风险资产i的收益率的影响程度，称它为灵敏度（sensitivity）或者因素负荷（factor lo
2、ading） ei是随机误差项,5,我们可以在单因素模型基础上加入其他因素，来构造更为复杂的多因素模型（multi-factor factor models）。 这些对于几乎所有风险资产收益都有某种程度影响的公共因素，如通货膨胀率、国民收入增长率、石油价格等。如何识别它们，以及它们对于某种资产的影响程度，是一个经验计量的问题。 这样不同风险资产的收益运动由这些共同因素联系在一起，资产收益中任何不能由共同因素的变化来解释的部分，则仅仅属于该资产本身。 使用有着不同因素特征的大量资产，可以构造出各种具有不同灵敏度的证券组合来。 有一种投资策略是很有趣的，它可以构造出对于某个因素有着单位灵敏度（即灵
3、敏度为1），而对其他因素有着零灵敏度的证券组合来。称这种证券组合为纯因素证券组合（pure factor portfolio）。,6,套利定价理论 APT,Stephen Ross 的套利定价理论(Arbitrage Pricing Theory) 假定各种证券的回报率部分依赖于遍布宏观经济的因素，部分依赖于干扰唯一对某一公司的事件，而且遵循下述简单形式。,7,r =a+b1r因素1+b2r因素2+ b3r因素3+干扰 该理论尚未说明这些因素究竟是什么，它可包括诸如石油价格因素，利率因素等等。市场组合回报率可能只作为一个因素，也可能不作为因素。,8,某些股票可能对某一特殊因素比别的股票更敏感。
4、Exxon对石油因素比可口可乐更敏感，如果因素1获得在石油价格上不能预期的变化，b1就对Exxon要高些。 对任一单个股票，有两种风险来源：一是宏观经济因素，不能通过分散化消除，第二是某一公司的可能事件，分散化可以消除。,9,套利定价理论(多因素),因此，投资者在决定买卖一种股票时，忽略单一风险。某一股票期望风险收益是由因素或宏观经济风险，它不受单一风险影响。 APT认为一种股票期望风险收益取决于因素期望风险收益和该股票对每一因素的敏感性。这样模型表述如下： r- rf=b1(r因素1-rf)+b2(r因素2-rf)+ r因素i因素i的期望回报率 bi 对因素i的敏感度 rf 无风险利率,10
5、,套利模型能否最后成功，依靠下述问题的解决： 1 、哪些因素影响证券的回报率，如市场收益率、利率、汇率、实际GNP、通胀。 2 、测量这些因素期望风险收益。 3 、识别证券对以上诸因素的敏感性。,11,例: 因素 r因素- rf 收益率差 5.10% 利率 -0.61% 汇率 -0.59% 实际GNP 0.49% 通胀率 -0.83% 市场组合 6.36%,12,因素 b r因素- rf b（ r因素- rf ） 收益率差 1.04 5.10% 5.30% 利率 -2.25 -0.61% 1.37% 汇率 0.70 -0.59% -0.41% 实际GNP 0.17 0.49% 0.08% 通胀
6、率 -0.18 -0.83% 0.15% 市场组合 0.32 6.36% 2.04% 合计 8.53%,13,上表是公用事业组合的因素风险b r- rf=8.53% 1990年末一年期国库券的利率为7%，所以APT估计公用事业股票的期望回报率为 r=8.53%+7%=15.53%,14,CAPM与APT的区别,1、若因子组合不是市场组合，则APT与CAPM不一定一致，CAPM仅仅是APT的特例。当且仅当因子组合是市场组合时，CAPM与APT等价。 2、在CAPM中，市场组合居于不可或缺的地位（若无此，则其理论瓦解），但APT即使在没有市场组合条件下仍成立。 APT模型可以得到与CAPM类似的期
7、望回报-b直线关系，但并不要求组合一定是市场组合，可以是任何风险分散良好的组合,15,注意二者并不一致,由于市场组合在实际中是无法得到的，因此，在实际应用中，只要指数基金等组合，其即可满足APT。所以APT的适用性更强！,16,3、在CAPM中，证券的风险只与市场组合的相关，它只给出了市场风险大小，而没有表明风险来自何处。APT承认有多种因素影响证券价格，从而扩大了资产定价的思考范围（CAPM认为资产定价仅有一个因素），也为识别证券风险的来源提供了分析工具。,17,APT对资产组合的指导意义,APT对系统风险进行了细分，使得投资者能够测量资产对各种系统因素的敏感系数，因而可以使得投资组合的选择
8、更准确。例如，基金可以选择最佳的因素敏感系数的组合。 APT的局限：决定资产的价格可能存在多种因素，模型本身不能确定这些因素是什么和因素的数量，实践中因素的选择常常具有经验性和随意性。,18,讨论：因子的选择,要利用APT来定价，首先必须辨别市场中重要的因子的类别。 Pari和Chen收集了19751980年，2090家公司股票月报酬回报率，以因子分析（Factor analysis）辨认重要因素，使模型的残差相互独立，以符合APT的假设，他们归纳了三类因素。,19,总体经济活动 其强弱可以GDP的增减来代表。 能源因素 它影响消费者的消费能力，尤其是能源价格的变动，对通货膨胀具有显著的影响。 利率变动 它影响公司的资本成本，进而影响公司的发展。,20,总结,套利就是利用证券定价之间的不一致进行资金转移从中赚取无风险利润的行为。 套利三要点：零净投入，不增加资金；无因素风险，套利组合对任何因素的敏感度为0； 正收益。,21,APT认为一种股票期望风险收益取决于因素期望风险收益和该股票对每一因素的敏感性。这样模型表述如下： r- rf=b1(r因素1-rf)+b2(r因素2-rf)+,22,CAPM与APT的区别。 因子的选择：总体经济活动；能源因素；利率变动。,23,谢 谢！,
