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1、北师大版九年级下册第三章圆,1.车轮为什么做成圆形,数学在我们身边,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,乐在其中,小憩片刻,祥子,一、 创设情境 引入新课,观察车轮， 你发现了什么？,o,d,r,r,r,o,同圆内，半径有无数条，长度都相等。,变式思考,观察画圆过程,回答：,（1）圆上各点到定点 （圆心）的距离都等于 。,定长（半径r),（2）到定点的距离等于定长的点都在 。,同一个圆上,圆心为O、半径为r的圆可以看成是,所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。,确定一个圆的要素:,圆心确定其位置，,一是圆心，,二是半径，,半径确定其大小,同步练习,1、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指
2、的是“ ”，而不是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。,圆周,位置,大小,如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。,问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？,观察A、B、C、D、E这5个点与O的位置关系 ？,如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。,由图可以看出： 点 在O内。 点 在O上。 点 在O外。,你能根据点P到圆心O的距离d与O的半径r的大小关系，确定点P与O的位置关系吗？,点与圆的位置关系有三种： 点在圆外、点在圆上、点在
3、圆内。,点在圆外，即这个点到圆心的距离 半径。 点在圆上，即这个点到圆心的距离 半径。 点在圆内，即这个点到圆心的距离 半径。,大于,等于,小于,做一做,已知O的面积为9，判断点P与O的位置关系 （1）若PO=4.5，则点P在 ； （2）若PO=2，则点P在 ； （3）若PO= ，则点P在圆上,圆外,圆内,3,议一议,老师现在站住教室中央。我要A同学与我的距离为3m，那么他应当站在哪里呢？是一个固定的位置吗？请同学们通过画图来说明。,议一议, ,(1)若现在要求同学与A同学距离等于2m，那么他应站在哪儿？,(2)若现在要求同学与老师的距离等于2m，那么他又应站在哪儿？,老师,我现在与A同学的距
4、离为3m： 画图说明下列问题,议一议,(4)现在要求和A与我的距离都小于2m，那么他又应站在哪儿？有几个位置呢？,(3)现在要求同学和A与我的距离都等于2m，那么他又应站在哪儿？有几个位置？, ,老师,车轮为什么做成圆形？,1、如图，A，B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么关系？,2、C表示车轮边缘上的任意一点。要使车轮能够平稳地滚动，C，O之间的距离与A，O之间的距离应满足什么关系？,讨论：,用这节课学习有关圆的知识来说明为什么 车轮要做成圆形的？,中心与路面距离相等 中心与边缘距离相等,中心与边缘距离不相等 中心与路面距离不相等,议一议、说一
5、说,1、车轮为什么做成圆形的？,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的距离是一个定值,动画演示,2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？,如图所示， 一根m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,用一用,如图所示,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,用一用,正确答案,如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊
6、的活动区域.,6,五、回顾反思 升华提高,如果O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么： 点P在O外，则 _； 点P在O外, 则 ； 点P在O外, 则 .,五、回顾反思 升华提高,如果O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么： _，则 dr ； _, 则 d=r； _, 则 dr.,思考题：,车轮为什么做成圆的，车轴为什么装在圆心上？ 答：因为车轮做成圆的，有利于车轮向前滚动。车轴装在圆心上，圆心到圆上任意一点的距离都相等，这样车轮在滚动时，车轴到地面的距离始终保持不变，车就会保持平稳。,圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。 古希腊的数学家毕达 哥拉斯认为：“一切立体图 形中最美的是球，一切平面 图形中最美的是圆”。,圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。,结束寄语,如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多。希望同学们努力学习，掌握更多的知识。,想一想,一个810米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安装几个? 怎样安装? 请说明理由.,一 、回顾本节知识点. 二、 课本后面读一读与试一试 三、 课后习题集 四、 课外收集习题，互相交流,
