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1、Tel: 15997603205 Email:postxg Http:/210.42.35.80/xg.html 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第第八八章章 混凝土结构的适用性和耐久性混凝土结构的适用性和耐久性 本章要点 ?了解考虑构件变形、裂缝和耐久性的 重要性； ?掌握钢筋混凝土构件变形和裂缝宽度 的验算方法； ?熟悉减小构件变形和裂缝宽度以及增 加构件耐久性的方法 授课内容 一、概 述 二、裂缝宽度验算 三、受弯构件挠度验算 四、耐久性设计 结构构件 的可靠性 具有足够的承载力和变形 能力 安全性 适用性 耐久性 在使用荷载下不产生过大 的裂缝
2、和变形 在一定时期内维持其安全 性和适用性的能力 一、概述 安全性(基本要求不会垮塌用 承载能力极限状态控制 适用性 影响正常使用: 渗漏、变形过大等，如吊车、精密仪器 对非结构构件的影响门窗开关，隔墙开裂等 心理承受不安全感，振动噪声基本要求能用 耐久性 (基本要求耐用耐久性极限状态？属于正常使用极限状态？ 正常使用 极限状态 会不会垮？好不好能不能用）？经不经用？ 正常使用极限状态的一般验算公式为 SC 式中S 正常使用极限状态的荷载效应组合值； 一、概述 适用性的验算方法 C结构构件达到正常使用要求所规定的变 形、裂缝宽度和应力限值 对构件进行正常使用极限状态的验算时，应该根 据不同要求
3、分别按荷载效应的标准组合、准永久组合 或标准组合并考虑长期作用影响进行验算以保证变形、 裂缝、应力等计算值不超过相应的规定限值 二、裂缝宽度验算 1.裂缝的分类 施工期间产生的裂缝和使 用期间产生的裂缝 按裂缝的产生时间 龟裂、横向裂缝与构件 轴线垂直）、纵向裂缝、 斜裂缝、八字裂缝、X形交 叉裂缝等 按裂缝的产生原因 非受力因素产生的裂缝和 受力因素产生的裂缝 按裂缝的形态 2.裂缝成因 在混凝土结构中裂缝通常是由拉应力引起的因砼的 极限拉伸应变tu随混凝土品种、配合比、添加剂、养 护条件、加载速度、截面上的应力梯度等不同会发生 变化严格地说，只有当混凝土的拉伸应变t达到某 处混凝土的极限拉
4、应变tu时才会出现裂缝 具体引起裂缝的原因很多，主要有 混凝土收缩或温度变形受到约束；混凝土收缩或温度变形受到约束； 施工措施不当；施工措施不当； 基础不均匀沉降；基础不均匀沉降； 钢筋锈蚀；钢筋锈蚀； 荷载作用荷载作用 3.荷载作用引起裂缝宽度的计算 斜裂缝 垂直裂缝 纵向裂缝 拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝 目前，只有在拉、弯状态下 混凝土横向裂缝宽度的计算 理论比较成熟这也是下面 所要介绍的主要内容 关于裂缝的三种基本理论 粘结滑移理论 认为钢筋与混凝土之间有粘结， 但可以滑移；裂缝宽度是裂缝间距范 围内钢筋与混凝土的变形差可见， 裂缝间距越大裂缝宽度也越大 无滑移理论 裂缝综合理论
5、认为开裂后钢筋与混凝土之间仍 保持可靠粘结，无相对滑动；沿裂缝 深度存在应变梯度，表面裂缝宽度与 混凝土表面离钢筋的距离成正比可 见，保护层越厚表面裂缝越宽 它综合了上述两种理论中影响裂 缝宽度的主要因素，并在统计回归的 基础上建立了实用的计算公式裂缝 综合理论也许称不上“ 理论” ，实际上只 是一种实用的计算方法 粘结滑移理论 以轴心受拉为例 C *基本假定: 开裂后，裂缝处混凝土退出工作， 钢筋和混凝土之间发生滑移，混凝 土回缩至图中虚线的位置 *裂缝宽度=裂缝间钢筋和混凝土之间的变形差值 先求出裂缝间距 = cr l csm dlw 0 )( 裂缝产生和开展过程中钢筋及混凝土的应力变化
6、1.裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是 均匀分布的； 2.当构件最薄弱截面混凝土的拉应变t达到极限拉应变tu 时，会出现 第一条裂缝； 3.裂缝出现后,裂缝截面的混凝土立即退出受拉工作，拉应力 t=0；裂缝两侧混凝土迅速回缩，使得裂缝一出现就有一 定的宽度； 4.开裂后裂缝截面由于受拉混凝土 退出工作，钢筋拉应力s突增， 但钢筋与混凝土之间存在粘结， 在裂缝两侧一定范围内就会产生 粘结应力和相对滑移，开裂截 面钢筋的应力又通过粘结应力逐 步传递给混凝土，随着离裂缝距 离的增加，直到到达某一距离l(传 递长度)后，二者应变相等，粘结 应力和相对滑移消失，钢筋和混 凝土的应力又恢复
7、到未开裂状 态； 5.当混凝土中拉应力t增大到 ft 时，下一个最薄弱截面将可能出 现新的裂缝； 裂缝产生和开展过程中钢筋及混凝土的应力变化 l s+ sAssAs c l s+ sAssAs m 如果两条裂缝的间距大于 2 l ,则在其间还会存在ct ft的混凝土 区 段，就会产生新的裂缝; 如果两条裂缝的间距小于 2 l ，则由于粘结应力传递长度不够，裂缝间 混凝土处处ct ft，因此将不会再出现新的裂缝故裂缝间距最终将稳 定在 l 2 l 之间，可近似取裂缝的平均间距 lm=1.5 l l l m ss sm cc cm As 粘结应力的 传递长度 裂缝间距裂缝间距裂缝间距裂缝间距 ct
8、ssss AfAA+= 21 luAA mssss = 21 ctm Aflu= u Af l m ct = d Af m ct = df m t = 4 1 c=0c=ft s1s2 s1s2 m 以轴心受拉构件为例 粘结应力分布粘结应力分布粘结应力分布粘结应力分布 lm的计算的计算的计算的计算 llm5 . 1= d k df l m t m 2 4 5 . 1 = 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件 试验和计算表明试验和计算表明试验和计算表明试验和计算表明，以上以上以上以上lm的计算式也适用于受弯构件的计算式也适用于受弯构件的计算式也适用于受弯构件的计算式也适用于受弯构件。 b h bf
9、bf b h 0.5h hf hf 考虑到受弯构件开裂时截面考虑到受弯构件开裂时截面考虑到受弯构件开裂时截面考虑到受弯构件开裂时截面 混凝土并非全截面受拉混凝土并非全截面受拉混凝土并非全截面受拉混凝土并非全截面受拉为为为为 便于表述便于表述便于表述便于表述引入有效配筋率引入有效配筋率引入有效配筋率引入有效配筋率 概念概念概念概念定义定义定义定义 te s te A A = 有效配筋率 有效受拉面积 ffte te hbbbhA bhA )(5 . 0+= = 受弯构件 轴拉构件 于是于是于是于是对轴拉和受弯构件对轴拉和受弯构件对轴拉和受弯构件对轴拉和受弯构件平均裂缝间平均裂缝间平均裂缝间平均裂
10、缝间 距的公式可统一写成距的公式可统一写成距的公式可统一写成距的公式可统一写成 te m d kl 2 = 裂缝宽度的计算 mcmsmm lw)(= 裂缝处钢筋的应变裂缝处钢筋的应变裂缝处钢筋的应变裂缝处钢筋的应变 tes s cmscm d E lw = 裂缝处钢筋的应力裂缝处钢筋的应力裂缝处钢筋的应力裂缝处钢筋的应力 为计算方便为计算方便为计算方便为计算方便现将曲线应变分布简化现将曲线应变分布简化现将曲线应变分布简化现将曲线应变分布简化 为竖标为平均应变为竖标为平均应变为竖标为平均应变为竖标为平均应变sm smsmsm和 和和和cm cmcmcm的直线分 的直线分的直线分的直线分 布布布布
11、如图所示如图所示如图所示如图所示于是于是于是于是 = cr l csm dlw 0 )( 设设设设称为裂缝间钢筋应力不均匀系数称为裂缝间钢筋应力不均匀系数称为裂缝间钢筋应力不均匀系数称为裂缝间钢筋应力不均匀系数则有则有则有则有 ssm /= msmcmsm sm cm m llw =)1 ( 小结小结小结小结 裂缝间距越小裂缝间距越小裂缝间距越小裂缝间距越小，裂缝宽度也越小裂缝宽度也越小裂缝宽度也越小裂缝宽度也越小； 钢筋直径越细钢筋直径越细钢筋直径越细钢筋直径越细，裂缝宽度也越小裂缝宽度也越小裂缝宽度也越小裂缝宽度也越小； 配筋率配筋率配筋率配筋率 越大越大越大越大，裂缝宽度也越小裂缝宽度也
12、越小裂缝宽度也越小裂缝宽度也越小； 采用变形钢筋采用变形钢筋采用变形钢筋采用变形钢筋，可减小裂缝宽度可减小裂缝宽度可减小裂缝宽度可减小裂缝宽度。 tes s cmscm d E lw = ?由于宽裂缝对结构耐久性很不利由于宽裂缝对结构耐久性很不利由于宽裂缝对结构耐久性很不利由于宽裂缝对结构耐久性很不利，分布细而密的裂缝分布细而密的裂缝分布细而密的裂缝分布细而密的裂缝对对对对 结构耐久性较有利结构耐久性较有利结构耐久性较有利结构耐久性较有利因此因此因此因此，可以通过配筋得到调整可以通过配筋得到调整可以通过配筋得到调整可以通过配筋得到调整 无滑移理论 认为混凝土开裂后，混凝土与钢筋之间无相对滑移，
13、裂 缝的发展宽度与裂缝量测点距最近一根钢筋表面的距离 c直接相关。 *Broms（美）Base（英）等人通过试验得出 C ckl E ckw m s s wm 1 1 = = 上述两种理论和实际情况均上述两种理论和实际情况均上述两种理论和实际情况均上述两种理论和实际情况均 有一定的差距有一定的差距有一定的差距有一定的差距为此有人将为此有人将为此有人将为此有人将 二者结合起来二者结合起来二者结合起来二者结合起来进行计算分进行计算分进行计算分进行计算分 析析析析 )( )( 21 21 tes s lwm te lm d kck E kkw d kckkl += += 混凝土结构设计规范GB500
14、10公式 平均裂缝间距平均裂缝间距平均裂缝间距平均裂缝间距 )08. 09 . 1 ( te eq sm d cl += te0.01时，取te=0.01 c65时，取c=65 受弯=1.0； 轴拉=1.1 = iii ii eg dn dn d 2 光圆，取0.7； 变形，取1.0 平均裂缝宽度平均裂缝宽度平均裂缝宽度平均裂缝宽度 )08. 09 . 1 ( q te eq s s s cm d c E w += 裂缝间混凝土裂缝间混凝土裂缝间混凝土裂缝间混凝土 伸长对裂缝宽度的影响系数伸长对裂缝宽度的影响系数伸长对裂缝宽度的影响系数伸长对裂缝宽度的影响系数 c=0.77受弯受弯受弯受弯;c
15、=0.85偏压偏压偏压偏压 = = 2 . 0, 2 . 0 0 . 1, 0 . 1 ,65. 01 . 1 sqte tk 取 取 f ： 偏压 受弯 偏拉 轴拉 s q A N = sq )( 0 sq ss q ahA eN = s Ah M 0 q sq 87. 0 = zA zeN s )( q sq = 裂缝间受拉钢筋应变不均匀系数裂缝间受拉钢筋应变不均匀系数裂缝间受拉钢筋应变不均匀系数裂缝间受拉钢筋应变不均匀系数 最大裂缝宽度 考虑到混凝土徐变、收缩影响导致裂缝继续扩大，根据长期 观察结果，荷载长期作用下裂缝的扩大系数(l)为1.5 1 90 08 sqeq maxlmcr ste d ww( . c.) E = = + = = = 9 . 10 . 177 . 0 66 . 1 5 . 1 4 . 20 . 185 . 0 9 . 15 . 1 7 . 21 . 185 . 0 9 . 15 . 1 cr cr cr 受弯、偏压 偏拉 轴拉 实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性取实
