《人教版九年级上册数学第22章二次函数单元测试卷（ 解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上册数学第22章二次函数单元测试卷（ 解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年九年级第22章二次函数单元测试卷考试时间：100分钟；满分：120分班级:_姓名：_座号：_成绩：_一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）下列函数中，是二次函数的是（）Ay3x1By3x3x2Cy1xx2Dyx2+2（3分）抛物线yx26x+24的顶点是（）A（6，6）B（6，6）C（6，6）D（6，6）3（3分）由二次函数y2（x3）2+1，可知正确的结论是（）A其图象的开口向下B其图象的对称轴为过点（3，0）且与y轴平行的直线C其最小值为1D当x3时，y随x的增大而增大4（3分）函数yax2与yaxa的图象大致是（）ABCD5（3分）二次函数ym2x
2、24x+1有最小值3，则m等于（）A1B1C1D6（3分）若y（m+1）是二次函数，则m（）A7B1C1或7D以上都不对7（3分）yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下面六个代数式：abc；b24ac；ab+c；a+b+c；2ab；9a4b，值小于0的有（）A1个B2个C3个D4个8（3分）一名男同学推铅球时，铅球行进中离地的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是yx2+x+，那么铅球推出后落地时距出手地的距离是（）AmB4 mC8 mD10 m9（3分）若二次函数yax2x+c的图象上所有的点都在x轴下方，则a，c应满足的关系是（）ABCD10（3分）已知函数yx22x+k的图
3、象经过点（，y1），（，y2），则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11（4分）抛物线y3x2+（m2）x+m2，当m 时，图象顶点在y轴上，当m 时，图象顶点在x轴上，当m 时，图象过原点，当m 时，图象顶点在原点12（4分）将二次函数y5（x+2）24的图象向左平移3个单位，再向上平移8个单位，所得二次函数图象的表达式为 13（4分）抛物线上有三点（2，3）、（2，8）、（1，3），此抛物线的解析式为 14（4分）周长为50cm的矩形，设其一边长为x cm，则当x 时，矩形面积最大，为 15（4分）若点A（3，m）
4、是抛物线yx2上一点，则m 16（4分）抛物线yx2+3x2在y轴上的截距是 ，与x轴的交点坐标是 17（4分）根据下图中的抛物线，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小三解答题（共8小题，满分62分）18（6分）已知二次函数的图象如图所示，求它的解析式19（6分）已知是x的二次函数，求出它的解析式20（6分）画出函数yx2+2x+3的图象，观察图象说明：当x取何值时，y0，当x取何值时，y021（8分）已知二次函数y3x26x+5（1）求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值；（2）若另一条抛物线yx2xk与上述抛物线只有一个公共点，求k的值22（8分）已知二次函
5、数yx2+x+2（1）求函数图象的开口方向，顶点坐标及对称轴；（2）画出函数的图象；（3）由图象回答：当x为何值时，y0；当x为何值时，y023（8分）某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在4070元之间市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每升高1元，平均每天少销售3箱（1）求商场平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的函数关系式；（每箱的利润售价进价）（2）求出（1）中二次函数图象的顶点坐标，并当x40，70时W的值在直角坐标系中画出函数图象的草图；（3）根据图象可以看出，当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大
6、，最大利润是多少？24（10分）已知二次函数yx2+bx+c的图象经过点A（3，6），并与x轴交于点B（1，0）和点C，顶点为P（1）求二次函数的解析式；（2）设点M为线段OC上一点，且MPCBAC，求点M的坐标；说明：若（2）你经历反复探索没有获得解题思路，请你在不改变点M的位置的情况下添加一个条件解答此题，此时（2）最高得分为3分25（10分）已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA10，OC6，（1）如图甲：在OA上选取一点D，将COD沿CD翻折，使点O落在BC边上，记为E求折痕CD 所在直线的解析式；（2）如图乙：在OC上选取一点F，
7、将AOF沿AF翻折，使点O落在BC边，记为G求折痕AF所在直线的解析式；再作GHAB交AF于点H，若抛物线过点H，求此抛物线的解析式，并判断它与直线AF的公共点的个数（3）如图丙：一般地，在以OA、OC上选取适当的点I、J，使纸片沿IJ翻折后，点O落在BC边上，记为K请你猜想：折痕IJ所在直线与第（2）题中的抛物线会有几个公共点；经过K作KLAB与IJ相交于L，则点L是否必定在抛物线上将以上两项猜想在（l）的情形下分别进行验证2019-2020学年九年级第22章二次函数单元测试卷参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）下列函数中，是二次函数的是（）Ay3x1By3x3x
8、2Cy1xx2Dyx2+【分析】整理成一般形式后，根据二次函数的定义判定即可【解答】解：A、是一次函数，错误；B、最高次是3次，故错误；C、符合二次函数的一般形式yax2+bx+c，正确；D、不是有关自变量的整式，故错误故选：C2（3分）抛物线yx26x+24的顶点是（）A（6，6）B（6，6）C（6，6）D（6，6）【分析】化为顶点式表达式即可求出抛物线yx26x+24的顶点坐标【解答】解：抛物线yx26x+24（x6）2+6，所以抛物线yx26x+24的顶点是（6，6）故选：C3（3分）由二次函数y2（x3）2+1，可知正确的结论是（）A其图象的开口向下B其图象的对称轴为过点（3，0）且与
9、y轴平行的直线C其最小值为1D当x3时，y随x的增大而增大【分析】根据二次函数的性质对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、二次函数y2（x3）2+1中，a20，其图象的开口向上，故本选项错误；B、二次函数的解析式是y2（x3）2+1，其图象的对称轴是直线x3，故本选项错误；C、由函数解析式可知其顶点坐标为（3，1），其最小值为1，故本选项正确；D、二次函数的图象开口向上，对称轴是直线x3，当x3时，y随x的增大而减小，故本选项错误故选：C4（3分）函数yax2与yaxa的图象大致是（）ABCD【分析】由抛物线的图象可知a0，由此可知直线yaxa中，a0，a0，再判断一次函数图象的位置【解答】
10、解：观察抛物线的图象可知a0，在直线yaxa中，a0，a0，直线经过一、三、四象限，故选B5（3分）二次函数ym2x24x+1有最小值3，则m等于（）A1B1C1D【分析】对二次函数ym2x24x+1，am20，存在最小值，且在顶点取得，有3，求得m的值即可【解答】解：在ym2x24x+1中，m20，则在顶点处取得最小值，3，解得：m1故选：C6（3分）若y（m+1）是二次函数，则m（）A7B1C1或7D以上都不对【分析】让x的指数为2，系数不为0，列出方程与不等式解答即可【解答】解：由题意得：m26m52；且m+10；解得m7或1；m1，m7，故选：A7（3分）yax2+bx+c（a0）的图
11、象如图所示，则下面六个代数式：abc；b24ac；ab+c；a+b+c；2ab；9a4b，值小于0的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据抛物线的开口方向和对称轴的位置及定顶点的位置，再结合图形可推出a0，b0，c0，由此可判断各式的符号【解答】解：由抛物线的开口方向向下可推出a0；因为对称轴在y轴左侧，对称轴为x0，又因为a0，b0；由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，c0，故abc0；抛物线与x轴有两个交点，b24ac0；当x1时，ab+c0；当x1时，ya+b+c0；对称轴x1，2ab，2ab0；b2a，且a0，9a4b9a8aa0，则的值小于0，故选：C8（3分）一名男同学推铅球
12、时，铅球行进中离地的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是yx2+x+，那么铅球推出后落地时距出手地的距离是（）AmB4 mC8 mD10 m【分析】铅球落地时高度y0，求出此时x的值，即得铅球推出后落地时距出手地的距离【解答】解：当y0时，x2+x+0，整理得：x28x200，解得：x10，x2（不合题意，舍去），故x10，即铅球推出后落地时距出手地的距离是10米故选：D9（3分）若二次函数yax2x+c的图象上所有的点都在x轴下方，则a，c应满足的关系是（）ABCD【分析】根据函数图象上所有点都在x轴下方可知，函数图象开口向下且顶点纵坐标小于0，列出不等式【解答】解：由题意得：，解得
13、：，故选A10（3分）已知函数yx22x+k的图象经过点（，y1），（，y2），则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定【分析】先求得函数yx22x+k的对称轴为x1，再判断点（，y1）的对称点的坐标为（，y2），从而判断出y1y2【解答】解：对称轴为x1，点（，y1）的对称点的横坐标为，即称点坐标为（，y2），y1y2故选：B二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11（4分）抛物线y3x2+（m2）x+m2，当m2时，图象顶点在y轴上，当m2或14时，图象顶点在x轴上，当m2时，图象过原点，当m2时，图象顶点在原点【分析】图象顶点在y轴上，即顶点的横坐标为0，即0；图象顶点在x轴上，即顶点的纵坐标为0，即0；图象过原点，则m20；图象顶点在原点，即顶点的横、纵坐标都为0，即m20，然后分别解方程求出对应的m的值【解答】解：当0，即m2时，图象顶点在y轴上；当0时，图象顶点在x轴上，解得m
