《2019-2020人教版九上数学23.1图形的旋转培优专题 （含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020人教版九上数学23.1图形的旋转培优专题 （含答案）（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020图形的旋转培优专题（含答案）一、单选题1如图，在RtABC中，ACB=90，A=60，AC=6，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，此时点A恰好在AB边上，则点B与点B之间的距离为（）A12B6C6D2如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，AEM与ADM关于AM所在的直线对称，将ADM按顺时针方向绕点A旋转90得到ABF，连接EF，则线段EF的长为（ ）A.3B.C.D.3如图，在中，将在平面内绕点A旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（ ）A.B.C.D.4如图直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时
2、针旋转90至ED，连AE、CE，则ADE的面积是（）A.1B.2C.3D.不能确定5如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为( )A.(1，-1)B.(-1，-1)C.(，0)D.(0，-)6点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A，B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90，得线段PE，连接BE，则CBE等于( )A75B60C45D307如图所示，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（ ）A60 B90 C120 D1508如
3、图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30到正方形ABCD，则它们的公共部分的面积等于（ ）A.B.C.D.9如图，将两个大小、形状完全相同的ABC和ABC拼在一起，其中点A与点A重合，点C落在边AB上，连接BC若ACB=ACB=90，AC=BC=3，则BC的长为（ ）A B6 C D10如图，将ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE，点C的对应点E恰好落在BA的延长线上，DE与BC交于点F，连接BD下列结论不一定正确的是（）A.AD=BDB.ACBDC.DF=EFD.CBD=E11如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（
4、）A30B40C50D6512如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置，旋转角为(090)若1112，则的大小是( )A68B20C28D22二、填空题13如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为_14如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为_15如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（6，0），C（0，2）将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB
5、上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为_16如图，在RtABC中，ACB=90，BC=6，CD是斜边AB上的中线，将BCD沿直线CD翻折至ECD的位置，连接AE若DEAC，计算AE的长度等于_17如图，ABC中，AB=6，DEAC，将BDE绕点B顺时针旋转得到BDE，点D的对应点D落在边BC上已知BE=5，DC=4，则BC的长为_18如图，在RtABC中，C=90，AC=BC，将其绕点A逆时针旋转15得到RtABC，BC交AB于E，若图中阴影部分面积为，则BE的长为_19两个全等的三角尺重叠放在ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB
6、与CE相交于点F已知ACB=DCE=90，B=30，AB=8cm，则CF=_cm20如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是_21已知：如图，在AOB中，AOB=90，AO=3 cm，BO=4 cm将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=_cm22如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接E，F给出下列五个结论：AP=EF；PD=EC；PFE=BAP；APD一定是等腰三角形；
7、APEF其中正确结论的序号是_三、解答题23已知，点P是等边三角形ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60到AQ，连接PQ、QC（1）求证：PBQC；（2）若PA3，PB4，APB150，求PC的长度24如图，在中，D是AB边上一点，点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE求证：ACDBCE；当时，求的度数25如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，A=60，BC=4，CD=8（1）求ADC的度数；（2）求四边形ABCD的面积26如图，在RtABC中，C=90，AB=10，AC=8线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90
8、得到，EFG由ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D（1）求BDF的大小；（2）求CG的长27在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，显然有：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE=ADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系28如图1，点E是正方形ABCD边CD上任意一点，以DE为边作正方形DEFG，连接BF，点M是线段BF中点，射线EM与BC交于点H，连接CM（1）请直接写出CM和EM的
9、数量关系和位置关系；（2）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45，此时点F恰好落在线段CD上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由；（3）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90，此时点E、G恰好分别落在线段AD、CD上，如图3，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由29如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将绕点C顺时针方向旋转得到，连结EF，若，求的度数30如图1，在RtABC中，A90，ABAC，点D，E分别在边AB，AC上，ADAE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点（1）观察猜想： 图1中，线段PM与PN的数量关
10、系是 ，位置关系是 ； （2）探究证明： 把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由； （3）拓展延伸： 把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD4，AB10，请直接写出PMN面积的最大值31点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=65将一直角三角板的直角顶点放在点O处（1）如图，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则MOC= ；（2）如图，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是MOB的角平分线，求旋转角BON= ；CON= （3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图时，NOC=5，求AOM 32四边形ABCD是正方形，
11、E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF（1）求证：ADEABF；（2）若BC=12，DE=5，求AEF的面积33已知正方形ABCD中，绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、或它们的延长线于点M、N，当绕点A旋转到时如图，则线段BM、DN和MN之间的数量关系是_；当绕点A旋转到时（如图，线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；当绕点A旋转到（如图的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想34如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60，得到线段AE，连接CD，BE （1）求证：AEB=AD
12、C；（2）连接DE，若ADC=105，求BED的度数35如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且EDF=45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM(1)求证：EF=FM(2)当AE=2时，求EF的长参考答案1D【解析】【分析】连接BB，利用旋转的性质和直角三角形的性质解答即可【详解】连接BB，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，AC=AC，AB=AB，A=CAB=60，AAC是等边三角形，AAC=60，BAB=180-60-60=60，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，ACA=BAB=60，BC=BC，CBA=CBA=90-60=30，BCB是等边三
13、角形，CBB=60，CBA=30，ABB=30，BBA=180-60-30=90，ACB=90，A=60，AC=6，AB=12，AB=AB-AA=AB-AC=6，BB=6，故选D【点睛】此题考查旋转问题，关键是利用旋转的性质和直角三角形的性质解答2C【解析】分析：连接BM.证明AFEAMB得FE=MB，再运用勾股定理求出BM的长即可.详解：连接BM，如图，由旋转的性质得：AM=AF.四边形ABCD是正方形，AD=AB=BC=CD，BAD=C=90,AEM与ADM关于AM所在的直线对称，DAM=EAM.DAM+BAM=FAE+EAM=90,BAM=EAF,AFEAMBFE=BM.在RtBCM中，BC=3，CM=CD-DM=3-1=2,BM= FE=.故选C.点睛：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了正方形的性质3C【解析】分析：根据两直线平行,内错角相等可得ACC=CAB，根据旋转的性质可得AC=AC
