《天津四中2018-2019学年八年级（上）月考数学试卷（12月份） （解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津四中2018-2019学年八年级（上）月考数学试卷（12月份） （解析版）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年八年级（上）月考数学试卷一、选择（每小题3分，共30分）1下列运算错误的是（）A（m2）3m6Ba10a9aCx3x5x8Da4+a3a729x2mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A12B12C12D243下列因式分解正确的是（）Ax3xx（x21）Ba2+b2（a+b）（ab）Cx2+1x（x+）Dm2+n2（m+n）（nm）4把x2+x+m因式分解得（x1）（x+2），则m的值为（）A2B3C2D35已知x+y5，x2+y213，那么xy的值是（）A12B12C6D66已知a2，则a2+的值为（）A3B4C5D67利用图形中面积的等量关系可以得到某些数
2、学公式，如图1，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2a2+2ab+b2，根据图2能得到的数学公式是（）A（a+b）（ab）a2b2B（ab）2a22ab+b2Ca（a+b）a2+2abD（a+b）2a2+2ab+b28如图，在ABC中，ABAC，A120，BC6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A4cmB3cmC2cmD1cm9已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（）A15或75B15C75D150或3010如图，四边形ABCD中，ABAD，点B关于AC的对称点B恰好落在
3、CD上，若BAD，则ACB的度数为（）A45B45CD90二、填空題（共6小题，共18分）11计算（a3）2的结果是 12已知3m8，3n2，则3m+n 13已知点P（1，a）与点Q（b，4）关于x轴对称，那么a+b 14等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则该等腰三角形的底边长为 15一个大的等腰三角形能被分割为两个小等腰三角形，则该大等腰三角形顶角的度数是 16如图，图是一块边长为1，周长记为P1的等边三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的等边三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉的等边三角形纸板边长的）后得到图 ，记第n块剪掉的等边三
4、角形纸板的周长为Pn，则Pn 三、解答题（共7小题，共62分）17计算（1）（x3）2（1x）（3x）2（2）3（x3）（x+2）（x+1）218因式分解（1）3x312x（2）（x+y）26（x+y）+919先化简，再求值（1）（x+2）2（x1）（x+1），其中x（2）（x+1）（2x1）（x3）2，其中x220如图，为了做好2013年沈阳全运会起降的交通安全工作，某交警执勤小队从A处出发，先到公路l1上设卡检查，再到公路l2上设卡检查，最后再到B地执行任务，他们应如何走才能使总路程最短？21在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴（1）如果ABC三个顶点的坐标分别是A（2
5、，0），B（1，0），C（1，2），ABC关于y轴的对称图形是A1B1C1，A1B1C1关于直线l的对称图形是A2B2C2，写出A2B2C2的三个顶点的坐标；（2）如果点P的坐标是（a，0），其中a0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长22如图，已知等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CECD，DMBC，垂足为M，求证：M是BE的中点23如图，已知ABC中，ABAC12cm，BC10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段AC上由A点向C点以4cm的速度运动（1）若P、Q两点分别从
6、B、A两点同时出发，经过2秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；（2）若P、Q两点分别从B、A两点同时出发，CPQ的周长为18cm，经过几秒后，CPQ是等腰三角形？参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列运算错误的是（）A（m2）3m6Ba10a9aCx3x5x8Da4+a3a7【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可【解答】解：A、（m2）3m6，正确；B、a10a9a，正确；C、x3x5x8，正确；D、a4+a3a4+a3，错误；故选：D29x2mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A12B12C12D24【分析】
7、根据（3x4y）29x224xy+16y2可以求出m的值【解答】解：（3x4y）29x224xy+16y2，在9x2+mxy+16y2中，m24故选：D3下列因式分解正确的是（）Ax3xx（x21）Ba2+b2（a+b）（ab）Cx2+1x（x+）Dm2+n2（m+n）（nm）【分析】各项分解得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式x（x21）x（x+1）（x1），不符合题意；B、原式不能分解，不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式（m+n）（nm），符合题意，故选：D4把x2+x+m因式分解得（x1）（x+2），则m的值为（）A2B3C2D3【分析】根据十字相乘法的分解方法和特
8、点可知m为1与2的积，从而得出m的值【解答】解：m12，m2，故选：C5已知x+y5，x2+y213，那么xy的值是（）A12B12C6D6【分析】根据完全平方公式，即可解答【解答】解：x+y5，（x+y）252x2+2xy+y2252xy25（x2+y2）2xy25132xy12xy6故选：C6已知a2，则a2+的值为（）A3B4C5D6【分析】已知等式左右两边平方，利用完全平方公式化简，整理即可求出所求式子的值【解答】解：把a2，两边平方得：（a）2a2+24，则a2+6故选：D7利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如图1，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2a2+2ab+
9、b2，根据图2能得到的数学公式是（）A（a+b）（ab）a2b2B（ab）2a22ab+b2Ca（a+b）a2+2abD（a+b）2a2+2ab+b2【分析】用a、b表示出4个小图形的面积，根据整体面积等于部分面积之和进行判断即可【解答】解：根据图形可知，（ab）2a22ab+b2故选：B8如图，在ABC中，ABAC，A120，BC6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A4cmB3cmC2cmD1cm【分析】连接AM、AN、过A作ADBC于D，求出AB、AC值，求出BE、CF值，求出BM、CN值，代入MNBCBMCN求出
10、即可【解答】解：连接AM、AN、过A作ADBC于D，在ABC中，ABAC，A120，BC6cm，BC30，BDCD3cm，AB2cmAC，AB的垂直平分线EM，BEABcm同理CFcm，BM2cm，同理CN2cm，MNBCBMCN2cm，故选：C9已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（）A15或75B15C75D150或30【分析】因为三角形的高有三种情况，而直角三角形不合题意，故舍去，所以应该分两种情况进行分析，从而得到答案【解答】解：（1）当等腰三角形是锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，如图，BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BDAB，根据
11、直角三角形中30角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角为30，此时底角为75；（2）当等腰三角形是钝角三角形时，腰上的高在三角形外部，如图，BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BDAB，根据直角三角形中30角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角的邻补角为30，此时顶角是150，底角为15故其底角为15或75故选：A10如图，四边形ABCD中，ABAD，点B关于AC的对称点B恰好落在CD上，若BAD，则ACB的度数为（）A45B45CD90【分析】连接AB，BB，过A作AECD于E，依据BACBAC，DAEBAE，即可得出CAEBAD，再根据四边形内角和以及三角形外角性质，即可得到ACBAC
12、B90【解答】解：如图，连接AB，BB，过A作AECD于E，点B关于AC的对称点B恰好落在CD上，AC垂直平分BB，ABAB，BACBAC，ABAD，ADAB，又AECD，DAEBAE，CAEBAD，又AEBAOB90，四边形AOBE中，EBO180，ACBEBOCOB1809090，ACBACB90，故选：D二填空题（共6小题）11计算（a3）2的结果是a6【分析】根据幂的乘方乘方法则：幂的乘方，底数不变指数相乘，即可求解【解答】解：（a3）2a32a6故答案是：a612已知3m8，3n2，则3m+n16【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解【解答】解：3m8，3n2，
13、3m+n3m3n8216故答案为：1613已知点P（1，a）与点Q（b，4）关于x轴对称，那么a+b5【分析】根据关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出结果【解答】解：点P（1，a）与点Q（b，4）关于x轴对称，b1，a4，a+b1+（4）5，故答案为：514等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则该等腰三角形的底边长为6或4【分析】此题分为两种情况：6是等腰三角形的底边或6是等腰三角形的腰然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形【解答】解：当腰为6时，则底边4，此时三边满足三角形三边关系；当底边为6时，则另两边长为5、5，此时三边满足三角形三边关系；故答案为：6或415一个大的等腰三角形能被分割为两个小等腰三角
