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1、 第 1 页（共 5 页） 2019 年年石门实验学校石门实验学校九上一检试卷九上一检试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1下列方程一定是一元二次方程的是( ) A 2 213xx B 2 21xy C 2 0axbxc D 2 1 21x x 2方程 2 20xx的解是( ) A0 B2 C0 或2 D0 或 2 3下列说法正确的是( ) A一组邻边互相垂直的四边形是菱形 B一组邻边相等的矩形是正方形 C邻边相等的平行四边形是矩形 D一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 4如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是( ) A B C D 5小新抛
2、一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面 朝上的概率为( ) A 1 2 B 1 4 C1 D 3 4 6如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，/ /CEBD，/ /DEAC，若4AC ，则四边形OCED 的周长为( ) A4 B8 C10 D12 第 2 页（共 5 页） 7关于x的一元二次方程 2 210kxx 有两个不相等实数根，则k 的取值范围是( ) A1k B1k C0k D1k 且0k 8篮球比赛中，要求每两队之间都进行一场比赛，总共比赛 21 场，问有多少个队参加比赛？设有x个队参 加比赛，则可列方程为( ) A 2 121
3、xx B 2 221xx C(1)21x x D 1 (1)21 2 x x 9某种童鞋原价为 100 元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以 64 元销售，已知两次降 价的百分率相同，则每次降价的百分率为( ) A19% B20% C21% D22% 10如图， 在菱形ABCD中，ABBD，点E、F分别是AB、AD上任意的点 （不 与端点重合） ， 且AEDF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H 给出如下几个结论： DAEBDF ；ADEDBF；CG与BD一定不垂直；60BGE 其中正确的结 论个数为( ) A 5 B 4 C 3 D 2 二填空题（共二填空题（共
4、 6 小题）小题） 11如图，在菱形ABCD中，60DAB，2AB，则菱形ABCD的面积为 12在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸 出一个球，它是白球的概率为 2 3 ，则黄球的个数为 13若，是方程 2 210xx 的两根，则(1)(1)的值为 第 3 页（共 5 页） 14根据如下表格对应值： 1 0.5 0 0.5 1 1.5 2 2 axbxc 3.25 2 1.25 1 1.25 2 判断关于x的方程 2 1.5(0)axbxca的解x的范围是 15如图所示，正方形ABCD的边长为 4，E是边BC上的一点，且1BE ，P是对角线
5、AC上的一动点， 连接PB、PE，当点P在AC上运动时，PBE周长的最小值是 16如图，点(1,1)A，(3,1)B，(3, 1)C，(1, 1)D构成正方形ABCD，以AB为边做等边ABE，则点E的 坐标为 三解答题三解答题（一一） （共（共 3 小题）小题） 17解下列方程； （1） 2 430xx（配方法） （2） 2 210xx （公式法） 18已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BEAC于E，CFBD于F，请你 判断BE与CF的大小关系，并说明你的理由 19已知线段AC （1）用尺规作图的方法作一个菱形ABCD，使AC为菱形的一条对角线（保留作图痕迹，不要求写作
6、法） ； （2）若菱形ABCD的对角线 AC、BD 相交于点 O，8AC ，6BD ，求菱形ABCD的面积 第 4 页（共 5 页） 四四解答题解答题（二二） （共（共 3 小题）小题） 20某商场将原来每件进价 80 元的某种商品按每件 100 元出售，一天可出售 100 件，后来经过市场调查， 发现这种商品单价每降低 2 元，其销量可增加 20 件 （1）求商场经营该商品原来一天可获利多少元？ （2）若商场经营该商品一天要获得利润 2160 元，则每件商品应降价多少元？ 21某校对A唐诗 、B宋词 、C蒙山童韵 、D其它，这四类著作开展“最受欢迎的传统文化著作” 调查，随机调查了若干名学生
7、（每名学生必选且只能选这四类著作中的一种）并将得到的信息绘制了下 面两幅不完整的统计图： （1）求一共调查了多少名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）该校语文老师想从这四类著作中随机选取两类作为学生寒假必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰 好选中宋词和蒙山童韵的概率 22在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F 在边CD上，DFBE，连接AF，BF （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若3CF ，4BF ，5DF ，求证：AF平分DAB 五五解答题解答题（三三） （共（共 3 小题）小题） 23如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可
8、利用的 墙长为19 )m，另外三边利用学校现有总长36m的铁栏围成，且在 BC 边上开了一个宽 2m的小门 （1）若围成的面积为 2 180m，试求出自行车车棚的长和宽； （2）能围成的面积为 2 200m自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由 第 5 页（共 5 页） 24已知矩形ABCD的一条边8AD ，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落 在CD边上的点P处，4PC （如图1) （1）求AB的长； （2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合） N是AB沿长线上 的一个动点，并且满足PMBN过点M作MHPB，
9、垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2) 试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段 FH的长度 若M是PA的中点，求MH的长 25 如图， 在正方形ABCD中，10ABcm，E为对角线BD上一动点， 连接AE，CE， 过E点作EFAE， 交直线BC于点FE点从B点出发，沿着BD方向以每秒2cm的速度运动，当点E与点D重合时，运动 停止，设BEF的面积为 2 ycm，E点的运动时间为x秒 （1）求证：CEEF； （2）求y与x之间关系的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； （3）用配方法说明BEF的面积有最大值，并求出它的最大值 2019 年石
10、门实验学校九上一检试卷年石门实验学校九上一检试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1、 【解答】解：A、符合一元二次方程的定义，正确； B、方程含有两个未知数，故错误； C、方程二次项系数可能为 0，故错误； D、不是整式方程，故错误 故选：A 【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是 否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是 2 2、 【解答】解： 2 20xx， (2)0x x ， 0x ，20x， 1 0x ， 2 2x ， 故选：D 【点评】 本题考查了解一元二次方程， 能把一元二次方程转化成一元一次方程
11、是解此题的关 键 3、 【解答】解：A、由一组邻边互相垂直，无法证出该四边形为菱形，结论A不正确； B、一组邻边相等的矩形是正方形，结论B正确； C、邻边相等的平行四边形是菱形，结论C不正确； D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，结论D不正确 故选：B 【点评】本题考查了菱形的判定、矩形的判定、正方形的判定以及平行四边形的判定，牢记 平行四边形、菱形、矩形及正方形的各判定定理是解题的关键 4、 【解答】解：从左边看竖直叠放 2 个正方形 故选：C 【点评】 此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力， 左视图是从物体左面看所得 到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项
12、 5、 【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面， 所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是 1 2 故选：A 【点评】明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之 比 6、 【解答】解：四边形ABCD为矩形， OAOC，OBOD，且ACBD， 2OAOBOCOD， / /CEBD，/ /DEAC， 四边形DECO为平行四边形， ODOC， 四边形DECO为菱形， 2ODDEECOC， 则四边形OCED的周长为22228， 故选：B 【点评】此题考查了矩形的性质，以及菱形的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解本题的 关键 7、 【解答】解：根据题意得0k 且 2
13、24( 1)0k ， 所以1k 且0k 故选：D 【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程 2 0(0)axbxca的根与 2 4bac有 如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当0时，方程有两个相等 的两个实数根；当0时，方程无实数根 8、 【解答】解：有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场， 共比赛场数为 1 (1) 2 x x ， 共比赛了 21 场， 1 (1)21 2 x x ， 故选：D 【点评】 此题是由实际问题抽象出一元二次方程， 主要考查了从实际问题中抽象出相等关系 9、 【解答】解：设每次降价的百分率为x，第二次降价后价格变为 2 100(1)x元，根据题
14、意， 得 2 100(1)64x 即 2 (1)0.64x 解之，得 1 1.8x ， 2 0.2x 因1.8x 不合题意，故舍去，所以0.2x 即每次降价的百分率为 0.2，即20% 故选：B 【点评】此题的关键在于分析降价后的价格，要注意降价的基础，另外还要注意解的取舍 10、 【解答】解：ABCD为菱形，ABAD， ABBD，ABD为等边三角形， 60ABDF ， 又AEDF，ADBD， AEDDFB ，故本选项正确； ABCD为菱形，ABAD， ABBD，ABD为等边三角形， 60ABDF ， 又AEDF，ADBD， AEDDFB ， ADEDBF，故本选项正确； 当点E，F分别是AB
15、，AD中点时 （如 图3)， 由题知，ABD，BDC为等边三角形， 点E，F分别是AB，AD中点， 30BDEDBG， DGBG， 在GDC与BGC中， DGBG CGCG CDCB ， GDCBGC ， DCGBCG， CHBD，即CGBD，故本选项错误； 60BGEBDGDBFBDGGDF，为定值， 故本选项正确； 综上所述， 正确的结论有， 共 3 个， 故选：C 【点评】此题综合考查了菱形的性质， 等边三角形的判定与性质， 全等三角形的判定和性 质， 作出辅助线构造出全等三角形， 把不规则图形的面转化为两个全等三角形的面积 是解题的关键 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11、 【解答】解：菱形ABCD， ADAB，ODOB，OAOC， 60DAB
