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1、由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费5.5 向心加速度 学案（人教版必修 2）1圆周运动的速度方向不断改变，一定是_运动，必定有_任何做匀速圆周运动的物体的加速度的方向都指向_，这个加速度叫向心加速度2向心加速度是描述物体_改变_的物理量，其计算公式为 an_.3关于匀速圆周运动及向心加速度，下列说法中正确的是()A匀速圆周运动是一种匀速运动B匀速圆周运动是一种匀速曲线运动C向心加速度描述线速度大小变化的快慢D匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动4关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是( )A与线速度方向始终相同B与线
2、速度方向始终相反C始终指向圆心D始终保持不变5关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( )A向心加速度的大小和方向都不变B向心加速度的大小和方向都不断变化C向心加速度的大小不变，方向不断变化D向心加速度的大小不断变化，方向不变6关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是()A由 a 可知，a 与 r 成反比v2rB由 a 2r 可知，a 与 r 成正比C当 v 一定时，a 与 r 成反比D由 2n 可知，角速度 与转速 n 成正比7高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一，某高速列车时速可达 360 km/h.当该由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 htt
3、p:/ 资源全部免费列车以恒定的速率在半径为 2 000 m 的水平面上做匀速圆周运动时，则( )A乘客做圆周运动的加速度为 5 m/s2B乘客做圆周运动的加速度为 0.5 m/s2C列车进入弯道时做匀速运动D乘客随列车运动时的速度不变【概念规律练】知识点一对向心加速度的理解1关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是()A它描述的是线速度大小变化的快慢B它描述的是线速度方向变化的快慢C它描述的是物体运动的路程变化的快慢D它描述的是角速度变化的快慢2下列关于向心加速度的说法中，正确的是()A向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B向心加速度的方向始终保持不变C在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
4、D在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化知识点二对向心加速度公式的理解3关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是()A由于 a ，所以线速度大的物体向心加速度大v2rB由于 a ，所以旋转半径大的物体向心加速度小v2rC由于 ar 2，所以角速度大的物体向心加速度大D以上结论都不正确4.图 1如图 1 所示为质点 P、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点 P的图线是双曲线，表示质点 Q 的图线是过原点的一条直线，由图线可知( )由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费A质点 P 的线速度大小不变B质点 P 的角速度大小
5、不变C质点 Q 的角速度随半径变化D质点 Q 的线速度大小不变知识点三对速度变化量的理解5某物体以 10 m/s 的速率沿周长为 40 m 的圆做匀速圆周运动，求：(1)物体运动 2 s 内的位移和速度变化大小(2)物体运动 4 s 内的位移和速度变化大小(3)物体的向心加速度大小【方法技巧练】一、传动装置中的向心加速度6.图 2如图 2 所示，O、O 1 为两个皮带轮，O 轮的半径为 r，O 1 轮的半径为 R，且 Rr，M 点由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费为 O 轮边缘上的一点，N 点为 O1 轮上的任意一点当皮带轮转动时( 设转动过程
6、中不打滑)，则 ( )AM 点的向心加速度一定大于 N 点的向心加速度B M 点的向心加速度一定等于 N 点的向心加速度C M 点的向心加速度可能小于 N 点的向心加速度DM 点的向心加速度可能等于 N 点的向心加速度7.图 3如图 3 所示，O 1 为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为 r1，O 2为从动轮的轴心，轮半径为 r2， r3 为固定在从动轮上的小轮的半径已知r22r 1，r 31.5r 1.A、 B、C 分别是 3 个轮边缘上的点，则质点 A、B、C 的向心加速度之比是 (假设皮带不打滑)( )A123 B243C 8 43 D362二、向心加速度与其他运动规律的结论8如图 4 所
7、示，图 4定滑轮的半径 r2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度 a2 m/s2 匀加速运动，在重物由静止下落 1 m 的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度 _ rad/s，向心加速度 an_ m/s 2.9.图 5由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是 4 rad/s，盘面上距盘中心 0.01 m 的位置有一个质量为 0.1 kg 的小物体能够随盘一起转动，如图 5 所示求物体转动的向心加速度的大小和方向参考答案课前预习练1变速加速度圆心2速度方向快慢 2rv2r3D匀速圆周运动的
8、速度方向时刻改变，是一种变速曲线运动， A、B 错；匀速圆周运 动的加速度大小不 变，方向时刻在改变，且加速度的大小描述了做匀速圆周运动的物体线速度方向变化的快慢，故 C 错 ，D 对 4C 5.C6.CD7A乘客随列车以 360 km/h 的速率沿半径 为 2 000 m 的圆周运动，向心加速度 a m/s25 m/s2，A 对，B 错；乘客随列v2r 10022 000车运动时的速度大小不变，方向时刻变化，C 、D 错课堂探究练1B 向心加速度描述了线速度方向变化的快慢，故选 B.点评由于向心加速度始终与速度垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，故向心加速度的大小表示线速度
9、方向改变的快慢2A 向心加速度方向始终指向圆心，与速度方向垂直，方向 时刻在变化，故 选项 A 正确，B 错误；在匀速圆 周运动中向心加速度的大小不变，方向时刻变化，故选项 C、D 错误 3D 研究三个物理量之间的关系时，要注意在一个量一定 时，研究另两个量的关系，比如 a 只有在 r 一定的前提下，才能说速v2r度 v 越大，加速度 a 越大4A由图象知，质点 P 的向心加速度随半径 r 的变化曲线是双曲线，因此可以判定质点 P 的向心加速度 ap与半径 r 的积是一个由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费常数 k，即 aprk， ap ，与向心
10、加速度的计 算公式 ap 对照可得kr v2rv2k，即质点 P 的线速度 v ，大小不变，A 选项正确；同理，知道k质点 Q 的向心加速度 aQkr 与 a 2r 对照可知 2k， (常k数)，质点 Q 的角速度保持不变因此选项 B、C、D 皆不正确点评 正确理解图象所表达的物理意义是解题的关键，搞清向心加速度公式 an 和 an 2r 的适用条件v2r5(1)12.7 m20 m/s (2)00(3)15.7 m/s2解析(1) 经 2 s 的时间，物体通过的路程 s 102 m20 m，即物体通过了半个圆周，此时物体的位置与原出发位置关于圆心对称，故其位移大小 x2r m12.7 m，物
11、体的速度变化大小40v2 v20 m/s.(2)经 4 s 的时间，物体又回到出发位置，位移为零，速度变化为零(3)物体的向心加速度大小a m/s215.7 m/s 2v2r 102402点评 速度变化量是矢量，它有大小，也有方向当物体沿直线运动且速度增大时， v 的方向与初速度方向相同；当物体沿直线运动且速度减小时， v 的方向与初速度方向相反，如图所示：如果物体做曲线运动，我们把初速度 v1移到末速度 v2上，使v1、v2的箭尾重合， 则从 v1的箭头指向 v2箭头的有向线段就表示 v，如图所示6A因为两轮的转动是通过皮带传动的，而且皮带在传动过程中不打滑，故两轮边缘各点的线速度大小一定相
12、等在大轮边缘上任取一点 Q，因为 Rr，所以由 an 可知，a QaN，因此 A 选项正确方法总结 涉及传动装置问题时，先找出哪些点线速度相等，哪些点角速度相等，然后相应地应用 an 、an 2r 进行分析v2r7C 因皮带不打滑，A 点与 B 点的线速度大小相同，根据向心加速度公式：a n ，v2r可得 aAaBr 2r121.B 点、C 点是固定在一起的轮上的两点，所以它们的角速度相同，根据向心加速度公式：a nr 2，可得aBaCr 2r321.5.所以 aAaBaC84 3，故选 C.方法总结 (1)向心加速度的公式 anr 2 中，都涉及三个物v2r理量的变化关系，因此必须在某一物理
13、量不变时，才可以判断另外两个物理量之间的关系(2)对于皮 带传动 、链条传动等装置，要先确定轮上各点 v、 的关系，再进 一步确定向心加速度 a 的关系8100200解析由题意知，滑轮边缘上的点的线速度与物体的速度相等，由推论公式 2axv 2，得 v2 m/s.又因 vr，所以 100 rad/s，anv200 m/s 2.方法总结 抓住同轮边缘各点同一时刻线速度的大小相等，且与物体下降的速度大小相等，再由匀变速运动的规律分析相关问题90.16 m/s 2，方向指向圆心解析由 anr 2得 an0.014 2 m/s20.16 m/s 2.5.5 向心加速度（原创导学案）山东 贾玉兵【学习目
14、标】1知道向心加速度的概念（高考要求）。由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费2知道向心加速度与线速度、角速度的关系式。能够用向心加速度的公式进行简单的计算。【重点难点】向心加速度的概念，用向心加速度的公式进行简单的计算【知识链接】1（1）匀速圆周运动的特点是：线速度_，角速度_；周期（频率）_ （2）匀速圆周运动的线速度定义式为_；角速度定义式为_；线速度与角速度的关系式为_；角速度与周期、频率的关系式为_ 2加速度是用来描述_的物理量。做匀速圆周运动的物体，速度在时刻变化，因此，做匀速圆周运动的物体，也有速度变化快慢的问题，一定具有_。【学习过程】一、向心
