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1、第十二章 机械波,一、单项选择题,1、机械波的表达式为y = 0.03cos4(t + 0.01x ) (SI) ，则 (A) 其振幅为3m (B) 其波速为10m/s (C) 其周期为0.5s (D) 波沿x轴正向传播,A=0.03m,u=100m/s,波沿x轴负向传播,A=0.1m,u=2m/s,3、若一平面简谐波的表达式为 y=Acos(Bt- Cx) 式中A、B、C为正值常量，则 (A) 角频率为2 /B (B) 周期为1/B (C) 波速为C (D) 波长为 2 /C,4、一横波沿绳子传播时, 波的表达式为 y = 0.05cos(4x - 12t) (SI) 则 (A) 频率为2
2、Hz (B) 波长为0.5 m (C) 波速为2.5m/s (D) 波速为1.5m/s,y = 0.05cos(12t-4x) (SI),5、图为沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形。若波的表达式以余弦函数表示，则O点处质点振动的初相为 (A) 3/2 (B) (C) /2 (D)0,9、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是 (A) 动能为零，势能最大 (B) 动能最大，势能最大 (C) 动能为零，势能为零 (D) 动能最大，势能为零,二、填空题,1、一声波在空气中的波长是0.14m，传播速度是340m/s，当它进入另一介质时，波长
3、变成了0.4 m，它在该介质中传播速度为（ ）。,2、频率为400Hz的波，其波速为340m/s，相位差为/3 的两点间距离为 （ ）。,3、已知14时的空气中声速为340m/s。人可以听到频率为20 Hz至20000Hz范围内的声波。可以引起听觉的声波在空气中波长的范围约为（ ）。,即人可以听到的声音波长范围为1.710-2m到17m。,4、频率为50Hz的波，其波速为250m/s。在同一条波线上，相距为0.5 m的两点的相位差为（ ）。,5、已知一平面简谐波的波长 =2m，振幅A = 0.3m，周期T = 0.2s。选波的传播方向为x轴正方向，并以振动初相为零的点为x轴原点，则波动表达式为
4、（ ） (SI)。,8、已知某平面简谐波的波源的振动方程为 y = 0.06sint (SI) 波速为2m/s。则在波传播前方离波源3m处质点的振动方程为（ ） (SI)。,9、一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t时刻的总机械能是12J，则在（t+T) （T为波的周期）时刻该媒质质元的势能是（ ）。,质元在（t+T）时刻的总机械能与t时刻的总机械能相等，仍然等于12J。,S1和S2发出的相干波在C点引起的相位差为,为使射线S2C上各点由两列波引起的振动均干涉相消，应有,为了使2在02范围内，取k=1，因此,三、计算题,1、一简谐波，振动周期T=0.5s，波长 = 5m，振幅A =
5、0.3 m。当t = 0时，波源振动的位移恰好为正方向的最大值。若坐标原点和波源重合，且波沿Ox轴正方向传播，求 (1)此波的表达式；(2) t1 = T/4时刻，x1 = /4处质点的位移； (3) t2 = T/2时刻，x1 = /4处质点的振动速度。,解:（1）,(2),(3),2、一振幅为10cm，波长为150cm的一维余弦波，沿x轴正向传播，波速为75cm/s，在t = 0时原点处质点在平衡位置向负位移方向运动。求 (1) 原点处质点的振动方程； (2) 在x = 200cm处质点的振动方程。,解:（1）,(2)x =200 cm处质点的振动比原点晚的时间为,因此200cm处质点的振动方程为,3、已知一平面简谐波的表达式为 y=0.25cos(12t-0.4x)(SI) (1)分别求x1 = 5m，x2 =15m两点处质点的振动方程； (2)求x1，x2两点间的振动相位差； (3)求x1点在t =1s时的振动位移。,解:（1）,（2）,（3）,4、某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.05m，t =0时刻，质点恰好处在负向最大位移处，求 (1) 该质点的振动方程； (2) 此振动以波速u = 3m/s沿x轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式（以该质点的平衡位置为坐标原点）； (3) 该波的波长。,解:（1）,(2),(3),
