门电路与组合逻辑电路讲解

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1、门电路与组合逻辑电路,第9章,了解数字电路和数字信号的特点。 了解二进制的数制系统。 掌握与、或、非三种基本逻辑运算以及与非门、异或门等常用的逻辑门的逻辑功能。 了解逻辑代数的基本运算法则和基本定律。 掌握应用逻辑代数运算法则和卡诺图进行化简的方法。 掌握几种逻辑函数表示形式之间的转换方法。 了解分立元件构成的门电路的特点。 了解集成逻辑门电路的特点和多余输入端、输出端的处理方法。 掌握组合逻辑电路的分析和设计的方法。 熟练掌握常用的组合逻辑模块的工作原理和使用方法,学习目标,9.1 数字电路概述,9.1.1 脉冲信号和数字信号,电子电路中的信号,模拟信号,数字信号,随时间连续变化的信号,时间

2、和幅度都是离散的,如：正弦波、锯齿波信号等,如：脉冲信号等,1.脉冲信号的参数,A,tW,tf,tr,脉冲幅度：A,脉冲宽度： tW,脉冲前沿： tr,脉冲后沿： tf,脉冲周期：T,脉冲频率：f=1/T,T,0.9 A,0.5 A,0.1 A,正脉冲：,跃变后的电位比跃变前高,0V,3V,（-3V）,（0V）,负脉冲：,跃变后的电位比跃变前低,0V,-3V,（3V）,（0V）,正、负脉冲信号,脉冲信号,产品数量的统计。,数字表盘的读数。,数字电路信号：,脉冲信号,2、数字信号,研究数字电路时注重电路输出、输入间的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的分析方法。主要的工具是逻辑代数，电路的功能用逻辑

3、状态表（真值表）、逻辑表达式及波形图表示。,在数字电路中，三极管工作在开关状态，即工作在饱和和截止状态。,晶体管的开关作用,晶体管工作的区域,（1）截止区,特点：,（1）集电结、发射结反偏,（2）基极电流IB=0,（3）集电极电流Ic=0,(4) 输出电压Uo=Ucc,UCE= Ucc 好象开关断开一样,（2）放大区,特点：,（1）发射结正偏、集电结反偏,（2）基极电流、集电极电流成线性关系 Ic=IB,(3) 输出电压Uo=Ucc-IcRc,（3）饱和区,特点：,（1）发射结正偏、集电结正偏,（2）基极电流、集电极电流不成线性关系 Ic IB,(4) 输出电压Uo=0,(3)集射极电压（即饱

4、和管压降）UCE=0.3,UCE= 0 好象开关闭和一样,三极管的开关特性：,截止,饱和,K开-Uo=1, 输出高电平 K合-Uo=0, 输出低电平,可用三极管代替,十进制：,以十为基数的计数体制,表示数的十个数码：,0 、 1、2、3、4、5、6、7、8、9,遵循逢十进一的规律,157,=,常用数制,位权：10n,9.1.2 二进制,二进制：,以二为基数的计数体制,表示数的两个数码：,0、1,遵循逢二进一的规律,（1001）B=,=(9)D,位权：2n,优缺点,用电路的两个状态-开、关来表示二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。,位数较多，使用不便；不合人们的习惯，输入时将二进制转换成二进制

5、，运算结果输出时再转换成十进制数。,二进制与十进制之间的转换,二进制转换为十进制,按权展开,（1011）B=,=(11)D,十进制转换为二进制,求商取余,(25)D=(11001)B,十进制与二进制之间的转换，可以用二除十进制数，余数是二进制数的第0位（ K0 ），然后依次用二除所得的商，余数依次是第一位（ K1 ） 、第二位（ K2 ） 、。,转换过程：,(25)D=(11001)B,高位,低位,二十进制（BCD码）：,用二进制码表示的十进制数：,09十个状态，用四位二进制码表示一位十进制数：,2,1,0,3,4,9.2 逻辑代数和逻辑函数,9.2.1逻辑代数,在数字电路中，我们要研究的是电

6、路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑代数（布尔代数）。,在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（二值变量），即0和1，中间值没有意义，这里的0和1只表示两个对立的逻辑状态，如电位的低高（0表示低电位，1表示高电位）、开关的开合等。,（1）“与”逻辑运算和与门,A、B、C都具备时，事件F才发生。,设,开关闭为“1”,开关开为“0”,灯亮为“1”,不亮为“0”,则A、B、C与灯F的关系为“与”逻辑,与逻辑,1.基本逻辑运算及其表示方法,逻辑符号,二极管与门电路,F=ABC,逻辑式,逻辑状态表,全1出1,有0出0,（2）“或”逻辑运算和或门,A、B、C只有一个

7、具备时，事件F就发生。,开关闭为“1”,开关开为“0”,灯亮为“1”,不亮为“0”,则A、B、C与灯F的关系为“或”逻辑,或逻辑,逻辑符号,二极管或门电路,F=A+B+C,或逻辑式,逻辑状态表,全0出0,有1出1,（3）“非”逻辑运算和非门,A具备时 ，事件F不发生；A不具备时，事件F发生。,非逻辑,开关闭为“1”,开关开为“0”,灯亮为“1”,灯不亮为“0”,则开关A与灯F的关系为“非”逻辑,逻辑符号,三极管非门电路,限幅二极管,逻辑式,逻辑状态表,有1出0,有0出1,与,或,非,条件A、B都具备，则事件F 发生,条件A、B有一个或一个以上具备，则事件F 发生,条件A不具备，则事件F 发生条

8、件A具备，则事件F 不发生,F=AB,F=A+B,有0出0全1出1,有1出1全0出0,有0出1有1出0,逻辑关系,含义,逻辑表达式,记忆口诀,逻辑符号,A+0=A A+1=1 A 0 =0 A=0 A 1=A,所以，可以得到以下逻辑运算：,0 0=0 1=1 0=0,1 1=1,0+0=0,0+1=1+0=1+1=1,2.基本逻辑运算法则,逻辑代数的基本定律,交换律,结合律,分配律,A+B=B+A,A B=B A,A+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+B,A (B C)=(A B) C,A(B+C)=A B+A C,A+B C=(A+B)(A+C),3. 逻辑代数的基本定律,A+AB=A

9、,证明：,A+AB=A(1+B)=A1=A,利用运算规则可以对逻辑式进行化简。,例如：,吸收律,可以用列真值表的方法证明：,反演律,1 + 1=？,思考,1 + 1=？,十进制运算： 1+1=2,逻辑运算： 1+1=1,二进制运算 1+1=10,4.几种常用的逻辑运算,“与”、“或”、“非”是三种基本的逻辑关系，任何其它的逻辑关系都可以以它们为基础表示。,9.2.2 逻辑函数及其表示法,1、逻辑函数,任何一个具体的逻辑因果关系都可以用一个确定的逻辑函数来描述。,2、 逻辑函数的表示法,逻辑函数式,把逻辑函数的输入、输出关系写成与、或、非等逻辑运算的组合式，即逻辑代数式，称为逻辑函数式，我们通常

10、采用“与或”的形式。,比如：,逻辑图,把相应的逻辑关系用逻辑符号和连线表示出来。,F=AB+CD,逻辑状态表,将输入、输出的所有可能状态一一对应地列出,n个变量可以有2n个组合，一般按二进制的顺序，输出与输入状态一一对应，列出所有可能的状态。,注意！,F=,+,+,+,3. 逻辑函数表示形式的转换,（1）由真值表转换到与或表达式,第一步：取真值表中函数值为“1”的各项，将变量写成“与”的形式；（变量为1，取其本身，变量为0，取其反）,第二步：将各项写成“或”的形式,（2）由逻辑表达式转换到真值表,第一步：把逻辑表达式中变量的各种取值组合有序地添入真值表中；（有n个变量时，变量的取值组合有2n个

11、）,A,B,F,0,1,1,0,第二步：计算出变量的各种取值组合对应的函数值，并添入表中。,（3）逻辑表达式与逻辑图的转换,前面已经提到，在此不再重复,9.2.3 逻辑函数的化简,在实现同一逻辑功能的前提下，逻辑式越简单，则需要门的数量越少，电路越简单。所以逻辑式的化简是分析和设计逻辑电路必不可少的步骤。,化简：,（1）根据逻辑代数的运算法则将逻辑式的项数减少，将每一项中的变量减少。,（2）根据要求将逻辑式转换为需要的逻辑运算形式。如：“与非与非表达式”。,用与非门实现,=,例1：,反演,1应用逻辑代数运算法则化简,例2：,？,AB=AC,A+B=A+C,请注意与普通代数的区别！,用与非门实现

12、下列逻辑关系，画出逻辑图,=,=,F,例3,把逻辑函数的输入、输出关系写成与、或、非等逻辑运算的组合式，即逻辑代数式，称为逻辑函数式，我们通常采用“与或”的形式。,比如：,若表达式中的乘积包含了所有变量的原变量或反变量，则这一项称为最小项，上式中每一项都是最小项。,若两个最小项只有一个变量以原、反区别，称它们逻辑相邻。,2、应用卡诺图化简,（1）最小项与逻辑相邻,逻辑相邻的项可以 合并，消去一个因子,（2）卡诺图,所谓卡诺图，就是和变量的最小项对应的按一定规则排列的方格图，每一小方格填入一个最小项。,n个输入变量有 2n 个最小项， 卡诺图也就有 2n 个小方格， 在卡诺图的行和列分别标出变量

13、及其状态,注意：,变量状态的次序是 00，01，11，10,A B C,0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1,对应的最小项及其编号,最小项,编 号,二变量卡诺图,三变量卡诺图,四变量卡诺图,画法：,根据逻辑式或真值表画出卡诺图,将逻辑式中的最小项或真值表中取“1”的最小项用“1”填入卡诺图中相应的小方格内。,逻辑式原变量为“1”；反变量为“0”,例4：,00 01 11 10,0 1,1,1,1,1,例5：,00 01 11 10,00 01 11 10,逻辑表达式不是最小项的形式，化成最小项后，再画卡诺图,1 1 1 1 1 1 1

14、1,1 1 1 1,1 1,例6：,00 01 11 10,0 1,1,1,1,1,根据下面的真值表画出卡诺图,0 0 0 0,0 0 1 0,0 1 0 0,0 1 1 1,1 0 0 0,1 0 1 1,1 1 0 1,1 1 1 1,将卡诺图中所有取值为“1”的相邻小方格圈成矩形或方形，然后合并化简。,（3）应用卡诺图化简,化简的原则：,方法：,将取值为1的相邻小方格圈成矩形或方形;,所圈小方格的个数为2n 个,相邻是指几何相邻或同行的最左端和最右端， 同列的最上方和最下方,相邻项合并,圈的个数应最少，圈内小方格的个数尽可能多，每圈一个新圈时，至少包含一个新项,例7：,F=,例8：,根据

15、下面的真值表画出卡诺图并化简,F=,例8：,1,1,1,1,Y=,例9：,1 1 1 1 1 1 1 1,1 1 1 1,1 1,Y=,逻辑门电路,门电路是用以实现逻辑关系的电子电路。门电路主要有：与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。,在数字电路中，一般用高电平代表1、低电平平代表0，即所谓的正逻辑系统。,9.3 逻辑门电路,9.3.1 分立元件门电路,二极管与门,二极管或门,三极管非门,与非门,分立元件门电路缺点,1）体积大、工作不可靠。,2）需要不同电源。,3）各种门的输入、输出电平不匹配。,集成门电路,与分离元件电路相比，集成电路具有体积小、可靠性高、速度快的特点，而且输入、输出电平匹配，所以早已广泛采用。根据电路内部的结构，可分为DTL、TTL、HTL、CMOS管集成门电路。,TTL与非门的外形,1. TTL门电路,9.3.2 集成逻辑门电路,1）电压传输特性,TTL与非门的特性和技术参数,测试电路,UOL,(0.3V),传输特性曲线,UOL,(0.3V),阈值UT=1.4V,理想的传输特性,输出高电平,输出低电平,（1）输出高电平UOH、输出低电平UOL,UOH2.4V UOL 0.4V 便认为合格。