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1、用心 爱心 专心 116 号编辑 1高一数学期末试卷一、选择题（每小题 5 分，共 10 题）1. sin600的值是 A. B. C. D. 122. 下边的伪代码运行后的输出结果是A. 1，2，3 B. 2，3，1 C. 2，3，2 D. 3，2，1a 1 b 2 c 3 a b b c c a Print ， b， c 3. 某城市有学校 700 所，其中大学 20 所，中学 200 所，小学 480 所。现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 70 的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为A. 70 B. 20 C. 48 D. 24. 已知 a， b 都是单位向量，则下列结论正确的是A.
2、 ab=1 B. a 2= b 2 C. a / b D. ab =0 5. cos80cos35+sin80cos55的值是A. B. C. D. 12 126. 有一种彩票头奖的中奖概率是一千万分之一，若买五注不同号码，中奖概率是A. 千万分之一 B. 千万分之五C. 千万分之十 D. 千万分之二十7. 若向量 a（1，1） ， b （1，1） ， c（1，2） ，则 c =A. a b B. a+ b C. a b D. a+ b12 32 12 32 32 12 32 128. 下列说法正确的是A. 某厂一批产品的次品率为 ，则任意抽取其中 10 件产品一定会发现一件次品110B. 气
3、象部门预报明天下雨的概率是 90，说明明天该地区 90的地方要下雨，其余10的地方不会下雨C. 某医院治疗一种疾病的治愈率为 10%，那么前 9 个病人都没有治愈，第 10 个人就一定能治愈D. 掷一枚硬币，连续出现 5 次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为 0.5 9. 函数 y=2sin 在一个周期内的图象是321x用心 爱心 专心 116 号编辑 210. 已知 sin ， 是第二象限的角，且 tan（ ）= ，则 tan 的值为213A. B. C. D. 333二、填空题（每小题 5 分，共 6 题）11. 若 a =（3，4） ， b =（5，12） ，则
4、ab = 。12. 函数 y=sin2xcos 2x 的最小正周期为 。13. 下面伪代码运行后的输出结果 S= 。S 0 For IForm 1 to 5 S S+I2 End For Prit S 14. 某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习 10 组，每组罚球 40 个，命中个数的茎叶图如下，则罚球命中率较高的是 。 15. 用不等号“”连结 sin1_ cos1。16. 在正方形内有一扇形（见阴影部分） ，点 P 随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外且在正方形内的概率为 。三、解答题（共 6 题，其中 17 题 10 分，1822 每题 12 分）用心 爱心 专心 116
5、 号编辑 317. 已知 ， 都是锐角，sin = ，cos = ，求 sin（ + ）的值。53118. 某热水瓶胆生产厂生产的 10 件产品中，有 8 件一级品，2 件二级品，一级品和二级品在外观上没有区别。从这 10 件产品中任意抽检 2 件，计算：（1）2 件都是一级品的概率；（2）至少有一件二级品的概率。19. 已知四边形 ABCD 为菱形，请用向量方法证明 AD BC。 A D C B 20. 修订后的个人所得税法规定：个人所得税的起征点为 1600 元，即收入不超过 1600元，免于征税；超过 1600 元的按以下税率纳税：超过部分在 500 元以内（含 500 元） ，税率为5
6、%，超过 500 元至 2000 元的部分，税率为 10%。已知某厂工人的最高收入不高于 3500 元，试用流程图或者伪代码描述一个算法，对输入的个人收入，计算其所得税。21. 某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为 100 的样本，测得树苗的高度（cm）数据的分组及相应频数如下：株； 株； 株； 株； 株；107,9310,91,31,561,726株； 株； 株； 株. 227242（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）据上述图表，估计数据落在 范围内的可能性是百分之几？109,22. 函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当
7、的探究顺序，研究函数 f（ x）= + 的性质，并在此基础上，作出其在1 sinx 1 sinx的草图。,用心 爱心 专心 116 号编辑 4参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B B A B D D B C二、填空题：11. 33； 12. ； 13. 55； 14. 甲； 15. ； 16. 1 . 4三、解答题：17. 解：sin = ，且 是锐角，cos = 2 分5345又cos = ，且 是锐角，sin = 4 分1123sin（ + ）=sin cos +cos sin 6 分= 10 分346
8、51518. 解：（1）设 2 件都是一级品为事件 A 1 分从 10 件产品中抽取 2 件，共有 45 个基本事件，且都是等可能的，3 分而事件 A 的结果（即包含的基本事件数）有 28 种， 4 分则 P（ A）= 6 分845（2）设至少有一件二级品为事件 B，7 分则 B 是两个互斥事件：“抽取的 2 件产品中包含了一件一级品，一件二级品（记为 B1） ”与“抽取的 2 件产品均为二级品（B 2） ”的和。8 分而 P（ B1）= ， P（ B2）= ， 9 分645145 P（ B）= P（ B1+B2）= P（ B1）+ P（ B2） 10 分= 11 分7答：2 件都是一级品的概
9、率为 ；至少有一件二级品的概率为 12 分8451745（2）另解：设至少有一件二级品为事件 B，7 分则 指抽出的 2 件中没有二级品，由（1）知 A= 9 分B P（ B）=1 P（ ）=1 P（ A） 10 分=1 = 11 分8457答：2 件都是一级品的概率为 ，至少有一件二级品的概率为 12 分2845174519. 证明： ABCD 为菱形， ，且 2 分,ABDCADC又 ， ，4 分B 5 分用心 爱心 专心 116 号编辑 5 8 分()()ACBDADC10 分22)|=0 11 分 AC BD 12 分20. 解法一：（复合 IF 语句）Read2If160Then4E
10、ls5%6le02108ndIfPritxyxy分 分 分 分分 分另解：（If 语句嵌套） Readx If160Then y Els 2Ifx 5% le 010y EndIf Prit 2分 4分 6分 8分 10分 12分 另解：（If 语句）Readx 160IfThen 0y 2 1605%x 35 210 Printy 2分 5分 8分 10分 12分 解法二：流程图如下用心 爱心 专心 116 号编辑 6Y y 0 N 输 入 x 160a b， a c 结 束 N 输 出 y 210xb c Y 1605%yx b 5%210yx 开 始 2分 5分 7分 9分 10分 1分
11、 12分 21. 解 （1）画出频率分布表分组 频数 频率 累积频率107，109） 3 0.03 0.03109，111） 9 0.09 0.12111，113） 13 0.13 0.25113，115） 16 0.16 0.41115，117） 26 0.26 0.67117，119） 20 0.20 0.87119，121） 7 0.07 0.94121，123） 4 0.04 0.98123，125 2 0.02 1.00合计 100 1.00.4 分（2）用心 爱心 专心 116 号编辑 7频 率 分 布 直 方 图00.020.040.060.080.10.120.14107， 1
12、09）109， 111）111， 113）113， 115）115， 117）117， 119）119， 121）121， 123）123， 125树 苗 高 度 /cm频数/组距8 分（3）由上述图表可知数据落在 范围内的频率为：0.940.03=0.91，即数据落109,2在 范围内的可能性是 91%。 12 分109,222. 解： 的定义域为 ；2 分1sinx， fR ，i1sin1sinsif xxfx 为偶函数；4 分()x , 是周期为 的周期函数；6 分()ffx()f 当 时， = ，0,22sisi)|cos|2xx当 时 单调递减；当 时，x()f，= ，()f 21sinsi)|cos|2csin2xxx单调递增；又 是周期为 的偶函数， 在 上单调x(f()f,k递增，在 上单调递减（ ） ；8 分,2kkZ 当 时 ；当 时 0xcos2xf， x， 2sinxf， 的值域为 10 分()f,由以上性质可得： 在 上的图象如图所示： ()f， 12 分
