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1、九年级数学试卷考生注意：本试题共三道大题，26 道小题，满分 120 分，时量 120 分钟一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1、下列实数中，无理数为（）22A0.3BC72、下列计算正确的是（）D25A. 2a2 - a2 = 1B. (a2 )3 = a5C. a2 a4 = a6D. (3a)2 = 6a23、中国企业 2018 年已经在“ 一带一路”沿线国家建立了 56 个经贸合作区，直接为东道国增加了20 万个就业岗位.将 20 万用科学记数法表示应为（）A. 2 105B. 20 104C. 0.2 106D. 20 1054、下列图形中主视图是圆的是
2、（ ）A. B.C.D.5、如图，ABCD，B=68，E=20，则D 的度数为（ ）A28B38C48D88第 5 题图6、若将点 A（1，3）向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位得到点 B，则点 B 的坐标为（ ）A（1，1）B.（1，0）C（2，1）D（2，0）7、某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了 100 名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（ ）A46 小时B68 小时C810 小时D不能确定8、若 m, n 是一元二次方程 x2 + x - 2 = 0 的两个根，则 m + n - mn
3、的值是（） A-3B3C1D1第 7 题图19、函数 y = 中， x 的取值范围是（）x - 2A x -2B x 2C x 2D x 210、下列命题是真命题的是（）A内错角相等B两边和一角对应相等的两个三角形全等C矩形的对角线互相垂直D圆内接四边形的对角互补11、九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、 羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45 钱；若每人出7 钱，还差3 钱.问： 合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为 x 人,羊价为 y 钱，根据题意，可列方程组为（） y = 5x + 45A. y = 7 x + 3 y =
4、5x - 45B. y = 7 x - 3 y = 5x + 45C. y = 7 x - 3 y = 5x - 45D. y = 7 x + 312、如图，在等腰直角ABC 中，C90，D 为 BC 的中点，将ABC 折叠，使点 A 与点 D 重合，EF 为折痕，则 sinBED 的值是（）24321ABCD5533二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分共 18 分）13、分解因式： x3 - 4x = ；第 12 题图15、若正多边形的一个内角等于 140，则该正多边形的边数是 ；16、如图，在正方形ABCD 中，等边三角形AEF 的顶点E、F 分别在边BC 和CD 上，则 AE
5、B = 度；17、已知圆锥的底面积为16p cm2 ，母线长为 6cm，则圆锥的侧面积是 cm2 ；18、如图，一艘轮船自西向东航行，航行到 A 处测得小岛 C 位于北偏东 60方向上，继续向东航行 20 海里到达点 B 处，测得小岛 C 在轮船的北偏东 15方向上，此时轮船与小岛 C 的距离为 海里三、解答题（本大题共 8 个小题，共 66 分）第 16 题图19、（本小题 6 分）计算：- (2019 -p)0 - 4 cos 45o + (- 1)-283第 18 题图21（本小题 8 分）、某市教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”.规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各
6、学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表. 针对以下六个项目（每人只能选一项）： A .课外阅读； B .家务劳动；C .体育锻炼D .学科学习；E .社会实践F .其他项目进行调查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽查的样本容量为 ，请补全条形统计图；（2）全市约有 4 万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？（3）七年级（1）班从选择社会实践的 2 名女生和 1 名男生中选派 2 名参加校级社会实践活动.请你用树状图或列表法求出恰好选到 1 男 1 女的概率是多少？22、（本小题 8 分）已知 E、F
7、 分别是ABCD 的边 BC、AD 上的点，且 BEDF（1）求证：ABE CDF；（2）若 BC10，BAC90，且四边形 AECF 是菱形，求BE 的长23、（本小题 9 分）长沙市计划聘请甲、乙两个工程队对桂花公园进行绿化已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的 2 倍；若两队分别各完成 300 m2 的绿化时，甲队比乙队少用 3 天（1）求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积；（2）该项绿化工程中有一块长为 20 m，宽为 8 m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 56 m2 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？2
8、4、（本小题 9 分）如图,在O 中,直径 CD 垂直于不过圆心 O 的弦 AB,垂足为点 N,连接 AC,BC，点 E 在 AB 上,且 AE=CE。(1)求证: ABC = ACE ；(2)过点 B 作O 的切线交 EC 的延长线于点 P,证明 PB=PE；(3)在第（2）问的基础上，设O 半径为2 上,求线段 PQ 的最大值.3 ,若点 N 为 OC 中点,点 Q 在O25、如图，已知二次函数 yx2+bx+c 的顶点 P 的横坐标为- 3 ，且与 y 轴交于点 C(0,-4)，2（1）求 b，c 的值；（2）直线 ym（m0）与该抛物线的交点为 M，N（点 M 在点 N 的左侧），点
9、M 关于 y 轴的对称点为点 M，点 H 的坐标为（3，0）若四边形ONM H 的面积为 18求点 H 到OM 的距离；若存在，求出 m，n 的值；若不存在，说明理由26、我们不妨约定：在直角ABC 中，如果较长的直角边的长度为较短直角边长度的两倍，则称直角ABC 为黄金三角形。（1）已知：点 O（0,0），点 A（2,0），下列 y 轴正半轴上的点能与点 O,点 A 构成黄金三角形的有 ；（填序号）（0，1）；（0，2）；（0，3）；（0,4）；m（2）已知点 P(5, 0) ，判断直线 y = 2x - 6 在第一象限是否存在点 Q， 使得OPQ 是黄金三角形， 若存在求出点 Q 的坐标，若不存在，说明理由；（3）已知：反比例函数 y = 与直线 y = -x + m +1交于 M，N 两点，若在 x 轴上有且只有一个点 C，x使得MCN = 90o ，求 m 的值，并判断此时MNC 是否为黄金三角形。
