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1、数学活动用全等形设计图案一、导学1.导入课题:在我们日常生活中经常见到一些美丽的图案(投影一些图案),其实它们是由我们熟悉的全等形设计的,板书活动课题用全等形设计图案.2.学习目标:(1)了解一些由全等形设计的图案,并会从中找出全等形.(2)认识由全等形设计的图案一般具有对称性.(3)认识由全等形设计的图案有许多相等的量(线段、角),特殊的位置关系(垂直).3.学习重、难点:重点:能从一个图案中找出全等形,相等量,特殊位置.难点:学会用全等形设计图案.4.自学指导:(1)学习内容:教材第53页.(2)学习时间:10分钟.(3)学习要求:阅读教材,并完成学习参考提纲中的问题.(4)学习参考提纲:
2、观察并回答教材活动1提出的问题.教材图1的两幅图案是轴对称图形吗?各有几条对称轴?是轴对称图形,两个图案都有4条对称轴如图,请你用四个全等的直角三角形设计一幅图案,并相互交流一下.完成活动2中的活动任务.二、自学学生结合自学参考提纲进行学习活动.三、助学1.师助生:(1)明了学情:教师深入课堂,了解学生学习活动中存在的问题和活动成果.(2)差异指导:关注学生观察与归纳的正确性,并加以引导.2.生助生:学生之间相互交流学习成果,帮助设计图案.四、强化1.教材图1、图2的设计原理:全等形的轴对称设计.2.图案设计的多样性.3.筝形的有关性质.五、评价1.学生的自我评价:介绍自己在本课数学活动中的表
3、现、收获及困惑.2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:点评学生本次活动的态度、方法、收获(成果)及不足等.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):本节课的教学主要通过分组讨论、操作探究以及合作交流等方式来进行,从观察图形入手,到自己动手操作设计图案,有效地激发了学生学习的主动性和探究热情,从教学教案看,学生对根据全等图形设计的图案的理解较好,在用全等三角形研究“等形”活动中,部分学生不能找准论证需要的杂件,还需在今后的教学中加强巩固这种方法的练习.一、基础巩固(第1题20分,第2题40分,共60分)1.如图,是由全等的三角形和全等的正方形拼成的图案,观察图案,其中有4个
4、全等的三角形,5个全等的正方形.2.右图中还有哪些全等形,试在图中标上字母,并把全等形写出来.解:四边形ABCD,四边形CDEF,四边形EFGH.四边形GHAB这四个图形全等.六边形HABCDE,六边形BCDEFG,六边形DEFGHA,六边形FGHABC这四个图形全等.(答案不唯一)二、综合应用(每小题10分,共20分)3.请你用下面这种基本图形设计一幅图案,画在下面田字格纸上.4.请用下列两种基本图形设计一幅轴对称图形的图案. 三、拓展延伸(20分)5.如图,AB=AE,BC=DE,B=E,请你用测量、折纸等方法猜想AC与AD,BD与CE有什么关系?然后用全等三角形的知识证明你的结论.解:猜
5、想:AC=AD,BD=CE.证明:连接AC、AD、BD、CE.在ABC和AED中,AB=AE,ABC=AED,BC=ED,ABCAED(SAS).AC=AD.ACD=ADC,ACB+ACD=ADE+ADC,即BCD=EDC.在BCD和EDC中.BC=ED,BCD=EDC,CD=DC,BCDEDC(SAS)BD=CE.数学活动用全等形设计图案一、导学1.导入课题:在我们日常生活中经常见到一些美丽的图案(投影一些图案),其实它们是由我们熟悉的全等形设计的,板书活动课题用全等形设计图案.2.学习目标:(1)了解一些由全等形设计的图案,并会从中找出全等形.(2)认识由全等形设计的图案一般具有对称性.(
6、3)认识由全等形设计的图案有许多相等的量(线段、角),特殊的位置关系(垂直).3.学习重、难点:重点:能从一个图案中找出全等形,相等量,特殊位置.难点:学会用全等形设计图案.4.自学指导:(1)学习内容:教材第53页.(2)学习时间:10分钟.(3)学习要求:阅读教材,并完成学习参考提纲中的问题.(4)学习参考提纲:观察并回答教材活动1提出的问题.教材图1的两幅图案是轴对称图形吗?各有几条对称轴?是轴对称图形,两个图案都有4条对称轴如图,请你用四个全等的直角三角形设计一幅图案,并相互交流一下.完成活动2中的活动任务.二、自学学生结合自学参考提纲进行学习活动.三、助学1.师助生:(1)明了学情:
7、教师深入课堂,了解学生学习活动中存在的问题和活动成果.(2)差异指导:关注学生观察与归纳的正确性,并加以引导.2.生助生:学生之间相互交流学习成果,帮助设计图案.四、强化1.教材图1、图2的设计原理:全等形的轴对称设计.2.图案设计的多样性.3.筝形的有关性质.五、评价1.学生的自我评价:介绍自己在本课数学活动中的表现、收获及困惑.2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:点评学生本次活动的态度、方法、收获(成果)及不足等.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):本节课的教学主要通过分组讨论、操作探究以及合作交流等方式来进行,从观察图形入手,到自己动手操作设计图案,有效地激
8、发了学生学习的主动性和探究热情,从教学教案看,学生对根据全等图形设计的图案的理解较好,在用全等三角形研究“等形”活动中,部分学生不能找准论证需要的杂件,还需在今后的教学中加强巩固这种方法的练习.一、基础巩固(第1题20分,第2题40分,共60分)1.如图,是由全等的三角形和全等的正方形拼成的图案,观察图案,其中有4个全等的三角形,5个全等的正方形.2.右图中还有哪些全等形,试在图中标上字母,并把全等形写出来.解:四边形ABCD,四边形CDEF,四边形EFGH.四边形GHAB这四个图形全等.六边形HABCDE,六边形BCDEFG,六边形DEFGHA,六边形FGHABC这四个图形全等.(答案不唯一
9、)二、综合应用(每小题10分,共20分)3.请你用下面这种基本图形设计一幅图案,画在下面田字格纸上.4.请用下列两种基本图形设计一幅轴对称图形的图案. 三、拓展延伸(20分)5.如图,AB=AE,BC=DE,B=E,请你用测量、折纸等方法猜想AC与AD,BD与CE有什么关系?然后用全等三角形的知识证明你的结论.解:猜想:AC=AD,BD=CE.证明:连接AC、AD、BD、CE.在ABC和AED中,AB=AE,ABC=AED,BC=ED,ABCAED(SAS).AC=AD.ACD=ADC,ACB+ACD=ADE+ADC,即BCD=EDC.在BCD和EDC中.BC=ED,BCD=EDC,CD=DC,BCDEDC(SAS)BD=CE.