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1、1复习：课题 第二节：动量定理教学目 标知识目标：1能从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理的表达式；2理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力；3会用动量定理解释现象和处理有关的问题。能力目标：1能用牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理的表达式；2学会用动量定理解释现象和处理有关的问题。德育目标：1通过动量定理的推导和应用，使学生了解物理学的研究方法；2通过用动量定理解释现象和处理有关问题，培养学生的推理能力和理论联系实际的能力。课型 新授课课时 2 课时重点 1动量定理的推导；2利用动量定理解释有关现象。难点 如何正确理解合外力的冲量等于物体动量的变化；如何正确运用动量定
2、理分析打击和冲撞一类短时间作用的力学问题。教学方法通过演示实验，引入课题，激发学生的学习兴趣；通过对例题的分析和讲解，得到动量定理解题的方法和步骤；运用动量定理解释现象和处理有关问题，培养学生理论联系实际的能力。教具教 学 过 程21.什么是冲量？定义式怎么写？2.什么是动量？动量的变化量怎么计算？引入：动量和冲量有关系吗？演示实验：在讲桌后的地板上放一个纸箱，在纸箱内装上纸屑，尽可能把鸡蛋举得高高的，然后放开手，让鸡蛋落到纸箱内。（1）首先让学生猜想可能出现的现象。 （大部分认为一定会摔破）（2）实际操作：观察到鸡蛋并没被打破。（3）观察纸箱内的“秘密” 。鸡蛋从一米多高的地方落到纸箱内的纸
3、屑中，鸡蛋却没有摔破，鸡蛋的动量变化了吗？鸡蛋所受合外力的冲量是多大呢？本节课我们就来研究冲量和动量变化的关系。第 1 课时新课教学：1、动量定理的推导问题：一个质量为 的物体，初速度为 ，在合力 F 的作用下，经过一段时间mv，速度变为 ，求：tv（1）物体的初动量 和末动量 分别为多少？p（2）物体的加速度 ?a（3）合力 F 是多大（用 、 、 、 表示）？mvt学生思考并解答上述问题，抽查并展示正确的结论：解答：初末动量分别为： ，vp物体的加速度： ta3 tvmFtva整理后得到： 讨论：在这个表达式中，各个物理量分别表示什么？等号左边表示合力的冲量，等号右边是物体动量的变化量。二
4、、动量定理1内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量的变化，这个结论叫做动量定理。2数学表达式： 或 或mvFtpFtI合3理解：（1）动量定理中的 Ft 指合外力的冲量。合外力的冲量应如何求解？在所研究的物理现象中，如果作用在物体上的各个外力的作用时间相同，求合外力的冲量可先求所有外力的合力，再乘以时间，也可以求出各个力的冲量再按矢量运算法则求所有力的合冲量。即，I 合 =F 合 t，或 I 合 =I1I 2如果作用在被研究对象上的各个力的作用时间不同，就只能先求每个外力在相应时间内的冲量，然后再求出所受外力冲量的矢量和。（2）公式中p 指的是动量的变化（末态动量与初态动量的矢量差） ，不能理
5、解为动量，它的方向与动量的方向可以相同，也可以相反甚至可以和动量方向成任意角度，但p 一定跟合外力冲量 I 合 的方向相同；（3）动量定理描述的是一个过程，它表明物体所受合外力的冲量是物体动量变化的原因，物体动量的变化是由它受到的外力经过一段时间积累的结果。（4）动量定理 是一个矢量式，运算应遵循平行四边形定则。若公式pFt中各量均在一条直线上，可规定某一方向4为正，根据实际各量的方向表示出它们的正负，从而把矢量运算简化为代数运算。若公式中的各量不在一条直线上，一般采用正交分解法： ，即哪个方向的yxpI冲量只改变这个方向的动量，这符合力的独立作用原理。（5）动量定理公式中的 是研究对象的动量
6、的改变量，公式中的pmv或“”号是运算符号，与正方向的选取无关。（6）动量定理说明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相同，方向一致，单位等效。但不能认为合外力的冲量就是动量的增量。讨论：动量定理是在什么条件下推导出来的呢？4适用范围动量定理既适用于恒力，也适用于变力。对于变力的情况，动量定理中的 F 应理解为变力在作用时间内的平均值。即适用于宏观物体的低速运动，也适用于微观粒子的高速运动。3、动量定理的应用例题 1：解释导语中的现象：鸡蛋掉到纸箱内的纸屑中，延长了作用时间故作用力减小，所以鸡蛋没被击破。例题 2：讨论课本绪言中的“瓦碎蛋全” 。装置：在桌面上入一块软垫（要均匀且无破损之处）
7、 ，取一本硬封面的书，用四颗鸡蛋放在靠近书本的四角处，把书支起来，在书本中部整齐地放三块砖，注意不要倾斜，在砖上放一块瓦片，用铁锤迅速地用力一击，并及时地将锤提起，观察现象。学生描述看到的现象：瓦被击碎，而鸡蛋完好无损。问题：在动量变化量p 一定的情况下，F 之 t 间有什么关系？F 和 t 成反比。据上述关系，我们得到：p 一定时，要增大力 F，可缩短作用时间：要减小力 F，可以延长力的作用时 间。51定性解释物理现象原理： ， 一定，力的作用时间越长，力越小；力的作用时间mvFtp越短，力越大。练习：（1）用铁锤钉钉子，在铁锤的敲打下钉子被钉进去；（2）工厂里，工人用冲床冲压钢板；（3）轮
8、船的码头上装有橡皮轮胎，轮船正准备停靠码头的过程；（4）搬运玻璃等易碎物品时，箱子里放些碎纸、刨花、泡沫塑料等；（5）跳远运动员跳在沙坑里；（6）篮球运动员接迎面飞来的篮球，手接触到球以后，两臂随球后引至胸前把球接住。小结：要生活中，我们要得到很大的作用力，就要缩短力的作用时间；而有时需要延长力的作用时间来减小力的作用。2应用 ，求变力的冲量pI合例题 1：在大小为 F 的合外力作用下，质量 m 为 3kg 的小球，以 2m/s 的速率绕其圆心 O 做匀速圆周运动，求：小球从 A转到 B 的过程中合外力对物体的冲量。解析：F 的大小不变，但方向时刻在变，所以不能用 I=Ft 求其冲量，但可由求
9、出 I。pI合小球从 A 转到 B 过程中，动量变化的大小为 kgm/s，方向为向下偏左2645，如图所示。即 I= kgm/s，方向为向下偏左 45。263应用 ，求恒力作用下的曲线运动中的动量变化tFp例题 2：以速度 v0水平抛出质量为 1kg 的物体，若抛出 4s 后落地，求物体在运动过程中后 3s 内动量的变化。6解析：若求落地时的动量与落地 3s 前的动量差，比较麻烦。但物体只受重力作用，重力在 3s 内的冲量易求，则 smkgsmgtFp/30/10练习：跳水运动员从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知人的质量为 ，初速kg60度为 ，若经过 时，速度变为 ，则此过程中运动员的动
10、量变sv/10s1s/210化量是多少？（空气阻力忽略不计）解析：由 ，得mgtpIsmkgsk/60/1064求冲力的平均值例题 3：一高空作业的工人体重 ，系一条长为 的安全带。若工人不慎N5跌落时，安全带的缓冲时间为 ，则安全带受的冲力是多大？s1解析：工人自由下落阶段：由动能定理，得 21mvgl缓冲阶段：规定竖直向下方向为正。由动量定律，得 vtFg)(代入数据，得 N120（普通班）例题 4：一个质量为 0.18kg 的垒球以 25m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大7小为 45m/s，设球棒与垒球的作用时间为 0.01s，求，球棒对垒球的平均作用力有多
11、大？解析：你准备选哪个物体作为研究对象？在上述过程中研究对象受到哪些力的作用？合力的作用时间多长？物体初动量和末动量各是多大？选定哪个方向为正方向？本题中的力是恒力还是变力？能用动量定理求解吗？学生回答上述问题后，安排一定的时间阅读课本的分析和解量过程。四、运用动量定理解题的思路（1）确定研究对象；（2）对研究对象进行受力分析，确定全部外力及作用时间；（3）确定物体初末状态的动量；（4）如果初、末动量在同一直线上，则选定正方向，并给每个力的冲量和初末动量带上正负号，以表示和正方向同向或反向；如果初、末动量不在同一直线上，则用平行四边形定则求解；（5）根据动量定理列方程求解。例题 4（鸿宇班）：
12、如图所示，用 0.5kg 的铁锤钉钉子，打击时铁锤的速度为4m/s，打击后铁锤的速度为 0，设打击时间为 0.01s。（1）不计铁锤重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？（2）考虑铁锤重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？（3）你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时，在什么情况下可以不计铁锤的重力？8第 2 课时例 5：蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为 60kg 的运动员，从离水平网面 3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 5.0m 高处。已知运动员与网接触的时间为 1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求
13、此力的大小。 （g10m/s 2）解析：将运动员看作质量为 m 的质点，从 h1 高处下落，刚接触网时速度的大小v1 （向下） 2gh弹跳后到达的高度为 h2，刚离网时速度的大小v2 （向上） 速度的改变量vv 1v 2（向上） 以 a 表示加速度，t 表示接触时间，则vat 接触过程中运动员受到向上的弹力 F 和向下的重力 mg。由牛顿第二定律，Fmgma 由以上五式解得，Fmgm tgh12代入数据得：F1.510 3N 用动量定理可得：（Fmg）t=mv 2（mv 1） ，代入数据同理可得上述结论。例题 6：如图所示，A 、 B 两物体原来贴在一起,且静止在光滑地面上，它们的质量分别为
14、mA=0.1 kg，m B=0.2 kg，现有质量 m=0.01 kg，速率 v=600 m/s 的子弹水平射向 A，穿 过 A、 B 后速9度变为 v=200m/s，如果子弹穿过 A 时受到的平均阻力为 1800 N，经历时间为 0.001 s，子弹穿过 B 时经历时间为 0.002s，求：（1）子弹穿过 A、 B 后，A 、 B 速度分别是多大？（2）子弹穿过 B 的过程中受到的平均阻力是多少？答案：（1）6 m/s；17 m/s （2）1100 N例题 7：(2005 年，天津卷)如图 7-4-9 所示，质量 mA为 4.0kg 的木板 A 放在水平面 C 上，木板与水平面间的动摩擦因数
15、 为 0.24，木板右端放着质量 mB为 1.0kg 的小物块 B（视为质点） ，它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的 12Ns的瞬时冲量 I 作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能 EM为 8.0J，小物块的动能为 0.50J，重力加速度取 10m/s2，求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度 v0；（2）木板的长度 L。课堂小结：1本节课我们学习了动量定理，可得到冲量的求解方法：对于大小、方向都不变的恒力，它们的冲量可用 I=Ft 计算。对于变力，既可用 I=Ft 求出，也可通过 I=P，间接求出。2动量定理是由牛顿第二定律和运动学公式推出的，如涉及到力与作用时间的问题应优先选用动量定理解题。3要注意用动量定理解题的方法和步骤。布置作业：教学后记：ABL图 749
