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1、六、平面面积上的作用力 p h sinhy= c h XO C P ,O X K J N M dy p y c y 目的： 净作用力的大小； 净作用力的作用点位置； 目的： 净作用力的大小； 净作用力的作用点位置； R F 是否和角度有关？ 是否和平板形状有关？ 是否和角度有关？ 是否和平板形状有关？ 注意注意: 1.一般工程中需要考虑板的厚度，可能出现两侧不一样压力的情况；一般工程中需要考虑板的厚度，可能出现两侧不一样压力的情况； 2.根据推导的公式讨论： 压力的大小和倾斜角无关，只要形心深度不变即可。 根据推导的公式讨论： 压力的大小和倾斜角无关，只要形心深度不变即可。 Rc Fh A=
2、c pc c I yy y A =+ 注意：注意： 1.压力中心压力中心P的位置与角度无关，即，可以将平面绕的位置与角度无关，即，可以将平面绕ox轴旋转而不 影响 轴旋转而不 影响p点的位置。点的位置。 2.显然，显然，P总比形心总比形心C的位置低，随淹没高度上升，的位置低，随淹没高度上升，P逐渐趋近逐渐趋近C。 p p R x pdA x F = H E 1.2m x 60? 水 Eg1：闸门与纸面垂直的宽 度为0.6m，此闸门可以绕H 旋转，重500kN，重心位于H 右边0.36m，上方0.27m。 问，当H上方的水深x为多少 时，此闸门还可以保持关 闭。不考虑摩擦和闸门厚度 Eg2：立方
3、形水箱，求：1.水箱底部压强； 2.流体作用在水箱壁面上的力； 3.一个壁上的压力中心位置； 8kPa 2m 1m 1m 水 空气 A B 七、曲面上的作用力 实际工程背景实际工程背景 弧形闸门双曲拱坝弧形闸门双曲拱坝 = = coscos sinsin hdAdPdP hdAdPdP x z = = xx zz hdAdP hdAdP = = xx zz AA xxx A z A zz hdAhdAP hdAhdAP VP z = xx AhP 0 = 液体作用在曲面上的液体作用在曲面上的总压力总压力为为 22 yx PPP+= 总压力的倾总压力的倾斜角斜角为为 xz ParctgP /=
4、作用点通过压力体体积的形心 Eg3：水平放置的圆柱体，求下述条件下，单位长度上所受 的流体作用力的水平和垂直分量。 1.圆柱体左边是密封在一个贮箱里的气体，压强为 35.0kPa； 2.圆柱体左边是水，自由面高度与圆柱体顶端高度相同。 30? e d c b f a 八、浮体和潜体 潜体 1.浮力：阿基米德定律 当GF时，物体将下沉至水底； 当G=F时，潜体将上浮而露出水面，成为浮体。这样，物 体排开液体的体积变小（浮力变小），直至重力等于浮 力； 当GF时，物体处于淹没平衡状态。 2.稳定性：受扰动后，能恢复原有位置，称为稳定 平衡状态。 受扰动后，能恢复原有位置，称为稳定 平衡状态。 结论
5、： 1.阿基米德定律，浮力=重度乘物体体积 2.稳定性准则：浮心一定要比物体的重心 高； 浮体 1.浮力=重力 制造比重计 2.稳定性: 与潜体不同，浮心高低不决定稳定性。 为什么油船采用油罐封装方式运载？ 液面移动引起重心位置变化。 例2-10 九、有加速度作用时的液体质量 o z a y x 1.取液面上的一个小微团； 2.取一般的任一微团； 结论： 1.F沿着法线方向； 2.流体压强沿着加速度方向减 小； 3.等压线平行自由面； dd()d xz paxagz= + If 没有加速度，则， dpgdz= 静力学基本 方程 流体平衡微分方程 () () () x y z p a x p a y p ag z = = =+ () xyz dpf dxf dyf dz=+ 作业： 思考、自测 2-2、2-5、2-9、2-11、2-12、2-14、2-21
