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1、第五章 含有运算放大器的电阻电路运算放大器是电路理论中一个重要的多端器件。在电路分析中常把实际运算放大器理想化，认为其（1）输入电阻 ；（2）输出电阻；（3）电压放大倍数 。在分析时用理想运算放大器代替实际运算放大器所引起的误差并不严重，但使分析过程大大简化。由理想化的条件，可以得出理想运放的两条规则：（1）侧向端和非倒向端的输入电流均为零，即，（称为“虚断路”）；（2）对于公共端（地），倒向输入端电压与非倒向输入端的电压相等，即（成为“虚短路”）。以上两条规则是分析含有理想运放电路依据，合理的应用这两条规则，并与结点电压法结合起来加以运用，是分析含有理想运放电路的有效方法。51 设要求图示电
2、路的输出为已知，求和。解：题51图所示电路中的运放为理想运放，应用其两条规则，有解法一：由规则1，得，故根据规则2，得，代入上式中，可得代入已知条件，得故， 解法二：对结点列出结点电压方程，并注意到规则1，可得应用规则2，得，所以后面求解过程和结果同解法一。注：对含有理想运放电路的分析，需要紧紧抓住理想运放的两条规则：“虚断”倒向端和非倒向端的输入电流均为零；“虚短”对于公共端（地），倒向端的电压与非倒向输入端的电压相等。52 图示电路起减法作用，求输出电压和输入电压，之间的关系。解：图示电路可用下述两种方法求解。解法一：由规则1，得故应用规则2且注意到式（2），得代入到式（1）中，有解法二：
3、用结点电压法，对结点和列出结点电压方程，并注意到规则1，得 应用规则2，得，且由式（2）知，代入方程式（1）中，有注：简单电路可根据理想运放的两条规则结合KCL和欧姆定律直接分析（见本题解法一），复杂一些的电路用结点电压法分析较方便（见本题解法二）。结点电压法分析含有理想运放电路时需注意：独立结点取在理想运放的输入端侧，输出端最好不列结点电压方程，因为理想运放的输出端电流是未知变量。53 求图示电路的输出电压与输入电压之比。解：图示电路较复杂，故采用结点电压法分析。独立结点和的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1，可得应用规则2，得，所以，以上两式变为把第二式代入第一式中，可得注：本
4、题求解的关键是正确列出结点电压方程。注意列方程时，勿将各结点与输出电压U2之间的互导项遗漏。54 求图示电路得电压比值。解：采用结点电压法分析。独立结点和的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1，可得应用规则2，得，又由方程式（2）得将以上关系式均代入到方程式（1）中，有故注：本题求解中，Uo1只是一个中间变量，由于它在第一个运放的输出端，故无需对它列出结点电压方程。55 求图示电路的电压比。解法一：采用结点电压法分析。独立结点和的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1，可得应用规则2，得，代入上述方程中得，故有整理后得解法二：将题55图中得结点左边的有源一端口电路等效为理想电
5、压源和电阻的串联电路，如题解55图所示，其中此电路为一个倒向比例器，故有56 试证明图示电路若满足，则电流仅决定于而与负载电阻无关。证明：采用结点电压法分析。独立结点和的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1，可得应用规则2，有，代入以上方程中，整理得故又因为当时，即电流与负载电阻无关，而知与电压有关。57 求图示电路的与，之间的关系。解：采用结点电压法分析。独立结点和的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1，得（为分析方便，用电导表示电阻元件参数）应用规则2 ，有，代入上式，解得为或为58 用运放可实现受控源，试将图示电路以一个受控源形式表示，并求其控制系数。解： 采用结点电压法分析。独立结点和的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1，可得应用规则2，有，又由方程式（2）得，代入到方程式（1）中，得又因为故其中，为受控源的输入电阻；而为输出电路端电压，所以，题58图所示电路可以用一个电压控制的受控电压源（VCVS）表示，其控制系数，等效电路如题解58图所示。59 电路如图所示，设，验证该电路的输出与输入之间的关系为。注：该电路为4位数模转换器，常用在信息处理、自动控制领域。该电路可将一4位二进制数字信号转换成模拟信号，例如当数字信号为1101时，令，则由关系式得模拟信号。解：应用电源等效变换把题59图示电路等效为题解59所示，得其等效参数：
