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1、复习讲义：三角函数一、知识点归纳： 正 角 :按 逆 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角1、 任 意 角 负 角 按 顺 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角零 角 :不 作 任 何 旋 转 形 成 的 角2、角 的顶点与原点重合，角的始边与 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称x为第几象限角第一象限角的集合为 36090,kkk第二象限角的集合为 3618第三象限角的集合为 1827,kkk第四象限角的集合为 360270终边在 轴上的角的集合为 x终边在 轴上的角的集合为 y终边在坐标轴上的角的集合为 3、与角 终边相同的角的集合为 4、已知 是第几象限角，确定 所在象限的方法：
2、先把各象限均分 等份，再*nn从 轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则 原来是第几象限对应x 的标号即为 终边所落在的区域n5、 叫做 弧度16、半径为 的圆的圆心角 所对弧的长为 ，则角 的弧度数的绝对值是 rl 7、弧度制与角度制的换算公式： ， ， 2360181057.38、若扇形的圆心角为 ，半径为 ，弧长为 ，周长为 ，面积为 ，则为 弧 度 制 rlCS， ， lCS9、设 是一个任意大小的角， 的终边上任意一点 的坐标是 ，它与原点的距离,xy是 ，则 ， ， 20rxysincostan10、三角函数在各象限的符号：PvxyAOMT 第一象限 为正，第二象限
3、 为正，第三象限 为正，第四象限 为正11、三角函数线： ， ， sincostanA12、同角三角函数的基本关系：；221sinco1222i,1sitainsintacos,ta 13、三角函数的诱导公式：（ 口诀：奇变偶不变，符号看象限 ）， ， 1sin2ks2ktan2k， ， sicosta， ， 3nn， ， 4sicstan， 5sin2os2， 6ic14、 的图像变换sinyxA（1）函数 的图象上所有点 单位长度，得到函数i的图象；再将函数 的图象上所有点的 siyxsinyx，得到函数 的图象；再将函数 的图象上所有点的 sinxsiyx，得到函数 的图象yA（2）函数
4、 的图象上所有点的 ，six得到函数 的图象；再将函数 的图象上所有点 nysinyx，得到函数 的图象；再将函数 的图象上所有点的 sixi，得到函数 的图象yA15、函数 的性质：sin0,yxA振幅： ；周期： ；频率： ；相位： ；初相：212fx函数 ，当 时，取得最小值为 ；当 时，取得最大sinyx1xminy2值为 ，则 ， ， maxmain12yAmaxi2y21xx16、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：sixcostany图象定义域值域最值周期性奇偶性单调性对称性二、例题讲析：例 1、求下列函数的定义域：（1） （ 2）f(x)=lg(2sinx+1)+ ()3
5、tanfxx1cos2x（3） （4）1tsi2y )sin(lg)(xf例 2、求下列函数的值域：；(1) （2 ） )3cos(xy 2sinco1xy（3） (4) 12i例 3、若 ，则 ； ,cosin8124, sinco sinco； 例 4、已知 ，计算：3tan ； ； ；sico52i cosin2sco1例 5、已知 是关于 的方程 的两个实根,且 ,1tan,x2230kx732求 的值.sico例 6、已知 是方程 的根,sin25760x求 的值. 23i()()tan()coscscos2例 7、已知函数 的一段图象如上图所示，求直),0)(sin)( Axxf线
6、 与函数 图象的所有交点的坐标.3y 38220例 8、已知函数 ,试求 的值sin,(0)()1xff )61(ff例 9、设函数 ， 图像的一条对称轴是直线 ，()sin2)(0)fx()yfx8x（1）求 ；（2）求函数 的单调增区间。yfx x O y 1 2 3 三、训练题1.下列命题正确的是（ ）.A.终边相同的角都相等 B.钝角比第三象限角小C.第一象限角都是锐角 D.锐角都是第一象限角2. 下列各命题正确的是( )A.终边相同的角一定相等 B.第一象限角都是锐角C.锐角都是第一象限角 D.小于 90 度的角都是锐角3. 集合 M= ,P= ,则 M 与 P 的关系是( )|(3
7、2),xkZ|(31),yZA. B . C . D. MPPP4. 若 4sin,ta05,则 cos( )A. B. C. D.335355.若角 的终边上有一点 ，则 的值是（ ）.60a,4A. B. C. D.343346. 化简的结果是（ ）.21sin5A. B. C. D.3co3cos53cos52cos57.下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线 对称的是（ ）.xA. B. C. D.)62sin(xysin()26xysin(2)6ysin(2)3x8.函数 的部分图象如右图，则 ， 可以取的一组值是（ ）. A. B. ,4,3C. D.5,4,49.要得到 的图
8、象，只需将 的图象（ ）.3sin(2)yxxy2sin3A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位4C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位8810.设 ，则 （ ）.tan()2sin()cos()A. B. C. D.3131111. 为三角形 的一个内角，若 2sinco5A，则这个三角形的形状为（ ）.ABCA. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形12.定义在 上的函数 既是偶函数又是周期函数，若 的最小正周期是 ，且当R)(xf )(xf时， ，则 的值为（ ）.0,2xsin5()3fA. B. C. D. 1322113.函数 2cos1yx
9、的定义域是( ）.A. ,)3kkZ B. 2,()6kkZC. 22,() D. 2,()314.函数 （ ）的单调递增区间是（ ）.sin(6yx0,A. B. C. D.0,37,12536,15.设 为常数，且 ， ，则函数 的最大值为（ ax1sin2co)(xaxf）.A. B. C. D.1212a12a216.设扇形的周长为 ,面积为 ,则扇形的圆心角的弧度数是 .8cm4c17.在扇形中，已知半径为 ，弧长为 ，则圆心角是 弧度，扇形面积是 . 18.函数 的最大值为_.xycos219.方程 的解的个数为_.lgin20.设 ，其中 为非零常数. ()s()cos()fab
10、x,ba若 ，则 . 120920f21. 已知 ，计算： sin()（1） ； （2） ； （3） ； （4） .5sin()3cos()2tan()222.化简:23sin()cos()tatan223. 求函数 的定义域、周期和单调区间. tan()23yx24. 已知 tan ，计算：13（1） ； （2） .sin2cos5i21sincos25. 画函数 y3sin(2x )，x R 简图，并说明此函数图象怎样由 变换而来. 3 sinyx26. 某正弦交流电的电压 （单位 V）随时间 t（单位：s）变化的函数关系是v.120sin(),0)6vt（1）求该正弦交流电电压 的周期、
11、频率、振幅； （2）当 ， 时，求瞬时电压160t；v（3）将此电压 加在激发电压、熄灭电压均为 84V 的霓虹灯的两端，求在半个周期内霓v虹灯管点亮的时间？（说明：加在霓虹灯管两端电压大于 84V 时灯管才发光. 取 ）21.427.已知 是第三角限角，化简 .sin1si28.已知角 的终边在直线 上，求角 的正弦、余弦和正切值.xy229.（1）当 ，求 的值；3tancosin3cos2（2）设 ，求 的值.2()i()32()ssf()f30.已知函数 ， ()2cos()4fxxR(1)求函数 的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数 在区间 上的最小值和最大值，并求出取得最值时 的值.()f8， x31.已知 ， ，是否存在常数 ，使得()2sin()26fxaxab3,4xQba,的值域为 ？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由.13|yba,32.已知函数 的一系列对应值如下表：sin0,fxAxBA6
